四川省内江市20xx年中考数学真题试题含解析

四川省内江市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 18． 如图， AD平分 ∠ BAC， AD⊥ BD，垂足为点 D， DE∥ AC． 求证： △ BDE是等腰三角形． 【答案】 证明 见解析 ． 【解析】 考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质． 19． 小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（ A： 0＜ t≤ 10， B： 10＜ t≤ 20， C： 20＜ t≤ 30， D： t＞ 30），根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这项被调查的总人数是多少人。 （ 2）试求表示 A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （ 3）如果小明想从 D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 【答案】 （ 1） 50；（ 2） 108176。 ；（ 3） 12． 【解析】 试题分析：（ 1）根据 B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数，从而补全统计图； （ 2）用 360乘以 A组所占的百分比，求出 A组的扇形圆心角的度数，再用总人数 减去 A、 B、D组的人数，求出 C组的人数； （ 3）画出树状图，由概率公式即可得出答案． 考点： 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图． 20． 如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处测得塔尖点 D的仰角为45176。 ，再沿 AC方向前进 60m到达山脚点 B，测得塔尖点 D的仰角为 60176。 ，塔底点 E的仰角为 30176。 ，求塔 ED的高度．（结果保留根号） 【答案】 60 20 3 ． 【解析】 试题分析：先求出 ∠ DBE=30176。 ， ∠ BDE=30176。 ，得出 BE=DE，然后设 EC=x，则 BE=2x， DE=2x，DC=3x， BC= 3 x，然后根据 ∠ DAC=45176。 ，可得 AC=CD，列出方程求出 x的值，然后即可求出塔 DE的高度． 答：塔高约为 60 20 3 m． 考点： 解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 21． 已知 A（﹣ 4， 2）、 B（ n，﹣ 4）两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数 my x 图象的两个交点． （ 1）求一次函数和反比例函数的解析式； （ 2）求 △ AOB的面积； （ 3）观察图象，直接写出不等式 0mkx b x   的解集． 【答案】 （ 1） y=﹣ x﹣ 2， 8yx；（ 2） 6；（ 3） x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 2． 【解析】 试题分析：（ 1）先 把点 A的坐标代入反比例函数解析式， 即可得到 m=﹣ 8，再把点 B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出 n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式； （ 2）先求出直线 y=﹣ x﹣ 2与 x轴交点 C的坐标，然后利用 S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC进行计算； （ 3）观察函数图象得到当 x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集． 试题解析：（ 1）把 A（﹣ 4， 2）代入 my x ，得 m=2 （﹣ 4） =﹣ 8，所以反比例函数解析式为 8y x ，把 B（ n，﹣ 4）代入 8y x ，得﹣ 4n=﹣ 8，解得 n=2，把 A（﹣ 4， 2）和 B（ 2 ，﹣ 4 ） 代 入 y=kx+b ，得 ： 4224kbkb     ， （ 3）由图可得，不等式 0mkx b x   的解集为： x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 2． 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式． B 卷 四 、 填空题（共 4小题，每小题 6分，满分 24分） 22． 若实数 x满足 2 2 1 0xx   ，则 322 7 4 20 17x x x  = ． 【答案】﹣ 2020． 【解析】 试题分析： ∵ 2 2 1 0xx   ， ∴ 2 21xx，322 7 4。