四川省乐山市20xx年中考数学真题试题含解析

四川省乐山市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

故答案为： 2 3 13 3 3 3 3 32 3 [ 1 ( ) ( ) . . . ( ) ( ) . . . ]2 4 4 4 4 4nn       ． 考点： 规律型：图形的变化类；综合题． 16． 对于函数 mn xxy  ，我们定义 11   mn mxnxy （ nm、 为常数）． 例如 24 xxy  ，则 xxy 24 3  . 已知：   xmxmxy 223 131 . （ 1）若方程 0y 有两个相等实数根，则 m的值为 ； （ 2）若方程 41 my 有两个正数根，则 m的取值范围为 ． 【答案】 （ 1） 12 ；（ 2） m≤ 34 且 m≠ 12 ． 【解析】 试 题分析：根据题意得 y′= 222( 1)x m x m  ，（ 1） ∵ 方程 222( 1)x m x m  有两个相等 实 数 根 ， ∴△ 故答案为： m≤ 34 且 m≠ 12 ． 考点： 抛物线与 x轴的交点；根的判别式；根与系数的关系；新定义；综合题． 三、本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分． 17． 计算： 27201731602 0 sni ． 【答案】 3 ． 【解析】 试题分析：首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 试题解析： 原式 = 32 3 1 1 3 32    = 3 ． 考点： 实数的运算；零指数幂． 18． 求不等式组 2 1 312052xxxx 的所有整数解． 【答案】不等式组的整数解为 2， 3， 4． 【解析】 考点： 一元一次不等式组的整数解． 19． 如图，延长 ▱ABCD的边 AD到 F，使 DF=DC，延长 CB到点 E，使 BE=BA，分别连结点 A、 E和 C、 F．求证： AE=CF． 【答案】 证明见解析 ． 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AD=BC， AD∥ BC，再证出 BE=DF，得出 AF=EC，进而可得四边形 AECF是平行四边形，从而可得 AE=CF． 试题解析： ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC， AD∥ BC， ∴ AF∥ EC， ∵ DF=DC， BE=BA，∴ BE=DF， ∴ AF=EC， ∴ 四边形 AECF是平行四边形， ∴ AE=CF． 考点： 平行四边形的性质． 四 、 本大题共 3小题，每小题 10分，共 30分． 20． 化简：1212122 2222   a aaa aaa aa． 【答案】 12 ． 【解析】 考点： 分式的混合运算． 21． 为了了解我市中学生参加 “ 科普知识 ” 竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（分） 频数 频率 A 组 60 ≤ x ＜ 70 30 B 组 70 ≤ x ＜ 80 90 n C 组 80 ≤ x ＜ 90 m D 组 90 ≤ x ＜ 100 60 （ 1）在表中： m= ， n= ； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数， 据此推断他的成绩在 组； （ 4） 4个小组每组推荐 1人，然后从 4人中随机抽取 2人参加颁奖典礼，恰好抽中 A、 C两组学生的概率是多少。 并列表或画树状图说明． 【答案】 （ 1） 120， ；（ 2）作图见解析；（ 3） C；（ 4） 16 ． 【解析】 （ 2）补全频数分布直方图如下： （ 3）由于共有 300个数据，则其中位数为第 150、 151 个数据的平均数，而第 150、 151 个数据的平均数均落在 C组， ∴ 据此推断他的成绩在 C组，故答案为： C； （ 4）画树状图如 下： 由树状图可知，共有 12种等可能结果，其中抽中 A﹑ C两组同学的有 2种结果， ∴ 抽中 A﹑C两组同学的概率为 P=212 =16 ． 考点： 列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数． 22． 如图，在水平地面上有一幢房屋 BC与一棵树 DE，在地面观测点 A处。