吉林省长春市20xx届高三质量监测四数学文试题word版含答案

吉林省长春市20xx届高三质量监测四数学文试题word版含答案内容摘要：

2. D 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. A 9. C 10. B 11. A 12. B 简答与提示： 1. 【命题意图】 本题考查复数的基本概念及运算 . 【试题解析】 A 由 2 1i  可知，原式 1 1 0ii     . 故选 A. 2. 【命题意图】 本题考查集合交运算 . 【试题解析】 D 由 { | 2 4}A x x x   或 ， { | 4}B x x， 故 { | 2}A B x x  . 故选 D. 3. 【命题意图】 本题考查分段函数的图像与性质 . 【试题解析】 B 根据分段函数的 ()fx的图像可知，该函数的值域为 ( 1, )  . 故选 B. 4. 【命题意图】 本题考查统计学中残差图的概念 . 【试题解析】 A 根据残差图显示的分布情况即可看出图 1显示的残差分布集中，拟合度较好，故选 A. 5. 【命题意图】 本题依据中华传统文 化算法割圆术考查程序框图 . 【试题解析】 D 运行算法可获得结果 24，故选 D. 6. 【命题意图】 本题主要考查三角变换公式与三角函数的图像与性质 . 【试题解析】 C 由 ( ) c o s 2 s in 2 2 c o s ( 2 )4f x x x x    ，则( ) 2 c o s ( 2 ( ) ) 2 c o s ( 2 ) 2 s in 28 4 2F x x x x        . 故选 C. 7. 【命题意图】 本题考查三视图 . 【试题解析】 D 最大面积为 42. 故选 D. 8. 【命题意图】 本题考查函数图像辨析问题 . 【试题解析】 A 由对数函数图像可知 . 故选 A. 9. 【命题意图】 本题主要考查等差数列的相关性质 . 【试题解析】 C 由题意知 0d ， 2020 0a  ， 2020 2017 0aa， 因此4031 40320, 0SS. 故选 C. 10. 【命题意图】 本题主要考查球内的几何体的相关性质 . 【试题解析】 B 由题可知 AB 为 △ ABC 的直径，令 球的半径为 R ，则2 2 2( ) ( 2 )3RR ，可得 32R ，则球的表面积为 249SR. 故选 B. 11. 【命题意图】 本题考查双曲线的定义 . 【试题解析】 A 不妨设 12| | | |PF PF ，则 12| | | | 2| | | | 6PF PF aPF PF a ，则 1| | 4PF a ，2| | 2PF a ，且 12| | 2FF c ，即 2||PF 为最小边，即 12 30PFF，则 △ 12PFF 为直角三角形，且 2 2 3ca ，即渐近线方程为 2yx ， 故选 A. 12. 【命题意图】 本题是考查函数的图像及性质 . 【试题解析】 B 由函数的图像与周期性可知，所有交点的横坐标之和为 7 ，故所有实根之和为 7 . 故选 B. 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 8 14. 2 15. 14 16. 8月 4日 简答 与提示： 13. 【命题意图】 本题考查等比数列问题 . 【试题解析】由等比数列基本量运算可知 2 2q ，因此 6 8a . 14. 【命题意图】 本题考查线性规划的相关知识 . 【试题解析】由题意可先画出 可行域，再由目标函数的几何意义， 判断最优解为 (1,0) ， 故 z 的最小值为 2 . 15. 【命题意图】本 题考查向量的运算和几何意义 . 【试题解析】 由题意 2 2 2 2| | | | | | | | 2    a a b a b a b，则 12 ab ， 即 | | | | cos   a b a b，故 1cos 4 . 16. 【命题意图】 本题考查学生的逻辑推理能力 . 【试题解析】根据 甲说 “ 我不知道，但你一定也不知道 ” ， 可排除 5月 5日、 5月 6日、 9月 4日、 9月 6日、 9月 9日； 乙听了甲的话后，说 “ 本来我不知道，但现在我知道了 ” ， 可排除 2月 7日、 8月 7日；甲接着说 “ 哦，现在我也知道了 ” ， 现在可以得知张老师生日为 8月 4日 . 三、解答题 17. (本小题满分 12分 ) 【命题意图】 本题考查解三角形的相关知识 . 【试题解析】 （ Ⅰ ） 由题意，在 △。