华师大版数学九下二次函数精读精练2内容摘要：
a+b+c=0， 9a3b+c=0，两边相加整理得 5ab=c＜ 0，即 5a＜ b． 因此给出的两个结论都正确。 2 2 22( 2 ) 2( 2 1 1 ) 2( 1 ) 2y x x x x x 点拨：窍门就在当结论出现 b24ac 形式时，只考虑二次函数图像与 x 轴交点的个数；当出现 2a 和 b 形式时只考虑 abx 2 的符号 或者值是多少 ，当出现本题 5ab 或 3a2c形式时，应想到由几个等式加减或其它变形而来，需要很高的创造性，这是试券中填空、选择题中的把关题。 二次函数解析式的求法 二次函数的解析式的求法是 学习 的难点． 它 的基本思想方法是待定系数法。 根据题目给出的具体条件，设出不同形式的解析式，找出满足解析式的点，求出相应的系数． 最常用的是 下面 几种求法。 一般式 ： 当题目给出函数图像上的三个点时，设为一般式 cbay 2 （ 0a ） ，转化成一个三元一次方程组，以求得 a， b， c 的值； 顶点式 ： 若已知抛物线的顶点顶点坐标为（ h， k ）或对称轴、极值，则设为顶点式 khxay 2 （ 0a ） ． 我们可以代人除顶点外的任意一个点的坐标 来求出相应的系数 a； 两根式 ： 已知图像与 x 轴交于不同的两点 1200xx， ， ， ， 则 设二次函数的解析式为 21 xxxxay ，根据题目条件求出 a 的值． 典型 例 题： 根据下面的条件，求二次函数的解析式： 1．图像经过（ 1，－ 4），（－ 1， 0），（－ 2， 5） 2．图象顶点是（－ 2， 3），且过（－ 1， 5） 3．图像与 x轴交于（－ 2， 0），（ 4， 0）两点，且过（ 1，－ 29 ） 解： 由已知可 设二次函数的解析式为： cba 2 （ 0a ） ，依题意得： 405 4 2abca b ca b c 解得： 321cba 322 xxy 由已知可 设二次函数解析式为： y = a( x – h)2 + k（ 0a ） ， 图象顶点是（－ 2， 3） h=－ 2， k=3， 依题意得： 5=a( － 1 + 2)2+3，解得： a=2 y = 2( x +2)2 + 3=。阅读剩余 0%
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