北京市海淀区20xx年九年级中考二模数学试题及答案

北京市海淀区20xx年九年级中考二模数学试题及答案内容摘要：

(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学 )= . ………………6 分 解法二： 由题意列表如下： A类 D 类 男 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （女，女） （女，女） ………………………5 分 由上表得出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3 种 . 所以 P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学 )= . ………………6 分 ：（ 1）画图如下： (答案不唯一 ) …………………………………2 分 图 3 （ 2）图 3 中 △FGH 的面积为 . …………………………………4 分 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23. 解：（ 1） ∵ 抛物线 与 x轴交于 A、 B 两点， ∴ 由 ① 得 ， 由 ② 得 ， ∴ m 的取值范围是 且 ． ……………………………………………2 分 （ 2） ∵ 点 A、 B 是抛物线 与 x轴的交点， ∴ 令 ，即 ． 解得 ， ． ∵ ， ∴ ∵ 点 A在点 B 左侧， ∴ 点 A的坐标为 ，点 B 的坐标为 . …………………………3 分 ∴ OA=1， OB= ． ∵ OA : OB=1 : 3， ∴ . ∴ ． ∴ 抛物线的解析式为 ． ………………………………………4 分 （ 3） ∵ 点 C 是抛物线 与 y 轴的交点， ∴ 点 C 的坐标为 . 依题意翻折后的图象如图所示． 令 ，即 ． 解得 , ． ∴ 新图象经过点 D . 当直线 经过 D 点时，可得 . 当直线 经过 C 点时，可得 ． 当直线 与函数 的图象仅有一个公共点 P(x0, y0)时，得 . 整理得 由 ，得 ． 结合图象可知， 符合题意的 b 的取值范围为 或 ． ……………7 分 说明： （ 2 分），每边不等式正确各 1 分； （ 1 分） ：（ 1） ∵ ， ∴ 抛物线的顶点 B 的坐标为 . ……………………………1 分 （ 2）令 ，解得 , . ∵ 抛物线 与 x轴负半轴交于点 A， ∴ A (m, 0), 且 m。