北京市东城区20xx届中考数学一模试题

北京市东城区20xx届中考数学一模试题内容摘要：

BA的延长线交于点 D， DE⊥ PO交 PO延长线于点 E，连接 PB， ∠ EDB=∠ EPB． （ 1）求证： PB是 ⊙ O的切线． （ 2）若 PB=3， DB=4，求 DE的长． 26. 在课外活动中，我们要研究一种四边形 —— 筝形的性质 . 定义 ： 两组邻边分别相等的四边形是筝形 （如图 1） . 小聪根据学习平行四边形、菱 形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究 . 下面是小聪的探究过程，请补充完整： （ 1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ； （ 2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明； （ 3）如图 2，在筝形 ABCD中， AB=4， BC=2，∠ ABC=120176。 ，求筝形 ABCD的面积 . 图 1 图 2 27． 已知关于 x的 一元二次 方程 mx2+（ 3m+1） x+3=0． DCABEFDCABEF（ 1） 当 m取何 值 时， 此 方程有 两个不相等的 实数根； （ 2）当抛物线 y=mx2+（ 3m+1） x+3与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 m为正整数时，求此抛物线的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下， 若 P（ a， y1）， Q（ 1， y2）是此抛物线上的两点，且 y1＞ y2，请结合函数图象 直接写出 实数 a的取值范围． 28. 如图，等边 △ ABC，其边长为 1， D是 BC中点，点 E， F分别位于 AB， AC边上，且 ∠ EDF=120176。 . （ 1） 直接写出 DE与 DF的数量 关系 ； （ 2） 若 BE， DE， CF 能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可） （ 3）思考： AE+AF的长是否为定值。 如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由 . 备用图 29. 对于平面直角坐标系 xOy中的点 P和 ⊙ C，给出如下定义： 若存在过点 P的直线 l交 ⊙ C于异于点 P的 A， B 两点， 在 P， A， B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点 P为 ⊙ C 的相邻点，直线 l为 ⊙ C关于点 P的相邻线 . （ 1）当 ⊙ O的半径为 1时， ○1 分别判断 在点 D（ 21， 14 ）， E（ 0， 3 ）， F（ 4， 0）中， 是 ⊙ O的相邻点 有 __________； ○2 请从 ○1 中的答案中，任选一个相邻点， 在图 1中 做出 ⊙ O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程 . ○3 点 P在直线 3yx  上，若点 P为 ⊙ O的相邻点， 求点 P横坐标的取值范围； （ 2） ⊙ C的圆心在 x轴上，半径为 1，直线 3 233yx   与 x 轴 ， y轴分别交于点M， N，若 线段 ． ． MN上存在 ⊙ C的相邻点 P， 直 接写出 圆心 C的横坐标的取值范围． 图 1 备用图 1 备用图 2 北京市 东城区 20202020学年第 二 学期 统一练习（一） 初三数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 30分，每小题 3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A B D D B A 二、填空题（本题共 18分，每小题 3分） 题号 11 12 13 14 15 16 答 案 ( )( )a b c b c 1yx 答案不唯一 5 70 50,22 50.3yxxy   丁；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等量代换 三、 解答题（本题共 72 分，第 17— 26题，每小题 5分，第 27题 7 分，第 28题 7 分，第29题 8分） 17． 计算： 011ta n 6 0 3 2 (。