仿真高考20xx高考数学理仿真模拟冲刺卷dword版含答案

仿真高考20xx高考数学理仿真模拟冲刺卷dword版含答案内容摘要：

(x)＝ ax2＋ bx是定义在 [a－ 1,2a]上的偶函数， ∴ a－ 1＋ 2a＝ 0， ∴ a＝ f(－ x)＝ f(x)， ∴ b＝ 0， ∴ a＋ b＝ 13. 8． A 本题考查抛物线的概念和性质．因为点 M 到抛物线的焦点的距离为 2p，所以点 M 到抛物线的准线的距离为 2p，则点 M 的横坐标为 3p2 ，即 M 3p2 ， 177。 3p ，所以直线 MF 的斜率为 177。 3，故选A.“ 抛物线上的点到抛物线的焦点的距离等于其到抛物线的准线的距离 ” 是抛物线中常用的性质． 9． A 本题考查几何体的三视图和体积的计算．由三视图得该几何体为一个底面为底为 3，高为 2 的三角形，高为 4 的直三棱柱和一个底面为底为 3，高为 2 的三角形，高为 2 的三棱锥的组合体，则其体积为 4 12 2 3＋ 13 2 12 2 3＝ 14，故选 还原几何体是解题的关键． 10． D 本题考查线性规划．在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以 (－ 2，－ 1)， (1,0)， (1,2)为顶点的三角形区域，由图易得当 k≤ 1 时，当目标函数 z＝ kx－ y 经过平面区域内的点 (1,2)时， z＝ kx－ y 取得最小值 zmin＝ k－ 2＝－ 5，解得 k＝－ 3；当k1 时，当目标函数 z＝ kx－ y 经过平面区域内的点 (－ 2，－ 1)时， z＝ kx－ y取得最小值 zmin＝－ 2k＋ 1＝－ 5，解得 k＝ ，实数k的值为 177。 3，故选 讨论求解． 11． D 由频率分布直方图知这 200 名学生每周的自习时间不少于 小时的频率为 1－ (＋ ) ＝ ，则这 200 名学生中每周的自习时间不少于 小时的人数为 200 ＝ 140，故选 D. 12． B 本题考查导数在函数中的应用．设 g(x)＝ x2[f(x)－ 1]，则由 f(x)为偶函数得 g(x)＝ x2[f(x)－ 1]为偶函数．又因为 g′ (x)＝ 2x[f(x)－ 1]＋ x2f′ (x)＝ x[2f(x)＋ xf′ (x)－ 2]，且 2f(x)＋ xf′ (x)2，即 2f(x)＋xf′ (x)－ 20，所以当 x0 时， g′ (x)＝ x[2f(x)＋ xf′ (x)－ 2]0，函数g(x)＝ x2[f(x)－ 1]单调递减；当 x0 时， g′ (x)＝ x[2f(x)＋ xf′ (x)－ 2]0，函数 g(x)＝ x2[f(x)－ 1]单调递增，则不等式 x2f(x)－ f(1)x2－ 1⇔ x2f(x)－ x2f(1)－ 1⇔ g(x)g(1)⇔ |x|1，解得 x－ 1 或 x1，故选 B. 根据题中的条件构造函数 g(x)＝ x2[f(x)－ 1]是解题的关键． 13． t＝－ 2 或 t＝ 2 解析： 本题考查向量平行的充要条件．因为 a∥ b，所以 1 4＝t t，解得 t＝－ 2 或 t＝ 2. 若 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)，如果 a∥ b，则 x1y2＝ x2y1. 14． f(x)＝ sin 2x＋ π3 解析： 本题考查三角函数的图象．由图得 A＝ 2， T＝ 4 7π12－ π3 ＝ π，所以 ω＝ 2πT ＝ 2，所以 f(x)＝ 2sin(2x＋ φ)．把  7π12，－ 2 代入得－ 2＝2sin 2 7π12＋ φ ，所以 7π6 ＋ φ＝ 2kπ＋ 3π2 ，即 φ＝ 2kπ＋ π3(k∈ Z)．又 |φ|π2，所以 φ＝ π3，所以 f(x)＝ sin 2x＋ π3 .从三角函数图象中正确获取相关数据是解答本题的关键． 15. 3＋ 12 解析： 本题考查双曲线的概念和性质．由题意得双曲线的实轴为2a＝ 2，又因为 P 为双曲线上位于第一象限的点．所以 |PF1|－ |PF2|＝2a＝ 2，又因为 |PF1|＝ c＋ 2，所以 |PF2|＝ c，则 △ OPF2为边长为 c的等边三角形，则点 P 的坐标为  c2， 3c2 ，代入双曲线的方程得  c2 2－3c22b2 ＝ 1，结合 c2＝ a2＋ b2＝ 1＋ b2解得 c＝ 3＋ 1，所以点 P的横坐标为 c2＝ 3＋ 12 . 根据题中的条件得到 △ OPF2为等边三角形是解题的关键． 34 解析： 本题考查正弦定理、余弦定理、基本不等式．由 (3＋ b)(sinA－ sinB)＝ (c－ b)sinC结合正弦定理得 (3＋ b)(a－ b)＝ (c－ b)c，又因为 a＝ 3，所以化简得 a2－ b2＝ c2－ bc，则由余弦定理得 cosA＝ b2＋ c2－ a22bc＝ 12，所以 sinA＝ 32 ，又由 (3＋ b)(a－ b)＝ (c－ b)c 得 9＝ b2＋ c2－bc≥ 2bc－ bc＝ bc，当且仅当 b＝ c时，等号成立，所以 △ ABC的面积的最大值为 12(bc)maxsinA＝ 12 9 32 ＝ 9 34 . 利用正弦定理将边角统一是解题的关键． 17． 分析： 本题考查数列的通项与求和，考查考生的运算能力和逻辑推理能力． (1)利用作差法求解数列的通项公式； (2)注意裂项相消法在数列求和中的应用． 解： (1)∵ Sn＝ 32an－ 12(n∈ N*)， ① 当 n＝ 1 时， S1＝ 32a1－ 12， ∴ a1＝ 1， (2 分 ) 当 n≥ 2 时， Sn－ 1＝ 32an－ 1－ 12， ② ① － ② ，得 an＝ 32an－ 32an－ 1，即 an＝ 3an－ 1(n≥ 2)． (4 分 ) 又 ∵ a1＝ 1， a2＝ 3， ∴ an。