上海市长宁区、金山区20xx年中考数学一模试卷含解析

上海市长宁区、金山区20xx年中考数学一模试卷含解析内容摘要：

位，再向右平移 1个单位所得对应点的坐标为（ 1， 1）， 所以平移后的抛物线解析式为 y=2（ x﹣ 1） 2+1． 故答案为 y=2（ x﹣ 1） 2+1． 13．已知 ⊙ A的半径是 2，如果 B是 ⊙ A外一点，那么线段 AB长度的取值范围是 AB＞ 2 ． 【考点】 点与圆的位置关系． 【分析】 根据点 P在圆外 ⇔d＞ r，可得线段 AB 长度的取值范围是 AB＞ 2． 【解答】 解： ∵⊙ A的半径是 2， B是 ⊙ A外一点， ∴ 线段 AB长度的取值范围是 AB＞ 2． 故答案为： AB＞ 2． 14．如图，点 G是 △ ABC的重心，联结 AG并延长交 BC于点 D， GE∥ AB交 BC与 E，若 AB=6，那么 GE= 2 ． 【考点】 三角形的重心；平行线分线段成比例． 【分析】 先根据点 G是 △ ABC的重心，得出 DG： DA=1： 3，再根据平行线分 线段成比例定理，得出 = ，即 = ，进而得出 GE的长． 【解答】 解： ∵ 点 G是 △ ABC的重心， ∴ DG： AG=1： 2， ∴ DG： DA=1： 3， ∵ GE∥ AB， ∴ = ，即 = ， ∴ EG=2， 故答案为： 2． 15．如图，在地面上离旗杆 BC底部 18米的 A处，用测角仪测得旗杆顶端 C的仰角为 30176。 ，已知测角仪 AD的高度为 ，那么旗杆 BC的高度为 6 + 米． 【考点】 解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【 分析】 根据正切的定义求出 CE，计算即可． 【解答】 解：在 Rt△ CDE中， tan∠ CDE= ， ∴ CE=DE•tan∠ CDE=6 ， ∴ BC=CE+BE=6 +（ 米 ）， 故答案为： 6 +． 16．如图， ⊙ O1与 ⊙ O2相交于 A、 B两点， ⊙ O1与 ⊙ O2的半径分别是 1和 ， O1O2=2，那么两圆公共弦 AB的长为 ． 【考点】 相交两圆的性质． 【分析】 首先连接 O1A， O2A，设 AC=x， O1C=y，由勾股定理可得方程组，解方程组即可求得 x与 y的值，继而求得答案． 【解答】 解：连接 O1A， O2A，如图所示 设 AC=x， O1C=y，则 AB=2AC=2x， ∵ O1O2=2， ∴ O2C=2﹣ y， ∵ AB⊥ O1O2， ∴ AC2+O1C2=O1A2， O2C2+AC2=O2A2， ∴ ， 解得 ： ， ∴ AC= ， ∴ AB=2AC= ； 故答案为： ． 17． 如图，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AC与 BD交于 O 点， DO： BO=1： 2，点 E在 CB 的延长线上，如果 S△ AOD： S△ ABE=1： 3，那么 BC： BE= 2： 1 ． 【考点】 相似三角形的判定与性质；梯形． 【分析】 由平行线证出 △ AOD∽△ COB，得出 S△ AOD： S△ COB=1： 4， S△ AOD： S△ AOB=1： 2，由 S△ AOD： S△ ABE=1： 3，得出 S△ ABC： S△ ABE=2： 1，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ AD∥ BC， ∴△ AOD∽△ COB， ∵ DO： BO=1： 2， ∴ S△ AOD： S△ COB=1： 4， S△ AOD： S△ AOB=1： 2， ∵ S△ AOD： S△ ABE=1： 3， ∴ S△ ABC： S△ ABE=6： 3=2： 1， ∴ BC： BE=2： 1． 18．如图，在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=8， BC=6， D是 AB的中点，点 E在边 AC上，将 △ ADE沿 DE翻折，使得点 A落在点 A39。 处，当 A39。 E⊥ AC时， A39。 B= 或 7 ． 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理． 【分析】 分两种情况： ① 如图 1，作辅助线，构建矩形，先由勾股定理求斜边 AB=10，由中点的定义求出 AD 和 BD的长，证明四边形 HFGB是矩形，根据同角的三角函数列式可以求 DG 和 DF 的长，并由翻折的性质得： ∠ DA′E= ∠ A， A′D=AD=5 ，由矩形性质和勾股定理可以得出结论： A′B= ； ② 如图 2，作辅助线，构建矩形 A′MNF ，同理可以求出 A′B 的长． 【解答】 解：分两种情况： ① 如图 1， 过 D作 DG⊥ BC与 G，交 A′E 与 F，过 B作 BH⊥ A′E 与 H， ∵ D为 AB的中点， ∴ BD= AB=AD， ∵∠ C=90， AC=8， BC=6， ∴ AB=10， ∴ BD=AD=5， sin∠ ABC= ， ∴ ， ∴ DG=4， 由翻折得： ∠ DA′E= ∠ A， A′D=AD=5 ， ∴ sin∠ DA′E=sin ∠ A= ， ∴ ， ∴ DF=3， ∴ FG=4﹣ 3=1， ∵ A′E ⊥ AC， BC⊥ AC， ∴ A′E ∥ BC， ∴∠ HFG+∠ DGB=180176。 ， ∵∠ DGB=90176。 ， ∴∠ HFG=90176。 ， ∵∠ EHB=90176。 ， ∴ 四边形 HFGB是矩形， ∴ BH=FG=1， 同理得： A′E=AE=8 ﹣ 1=7， ∴ A′H=A′E ﹣ EH=7﹣ 6=1， 在 Rt△ AHB中，由勾股定理得： A′B= = ； ② 如图 2，过 D作 MN∥ AC，交 BC与于 N，过 A′ 作 A′F ∥ AC，交 BC的延长线于 F，延长 A′E交直线 DN于 M， ∵ A′E ⊥ AC， ∴ A′M ⊥ MN， A′E ⊥ A′F ， ∴∠ M=∠ MA′F=90176。 ， ∵∠。