20xx春人教版数学八年级下册第17章勾股定理同步测试题

20xx春人教版数学八年级下册第17章勾股定理同步测试题内容摘要：

测试 4 勾股定理的逆定理 学习要求 掌握勾股定理的逆定理及其应用．理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果三角形的三边长 a、 b、 c 满足 a2＋ b2＝ c2，那么这个三角形是 ______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的 ______． 2．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做 ____________；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 ____________． 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长： (1) 10， (2) 1 13， (3) 1 17，(4) 6，其中能构成直角三角形的有 ____________． (填序号 ) 4．在△ ABC中， a、 b、 c分别是∠ A、∠ B、∠ C的对边， ①若 a2＋ b2＞ c2，则∠ c为 ____________； ②若 a2＋ b2＝ c2，则∠ c为 ____________； ③若 a2＋ b2＜ c2，则∠ c为 ____________． 5．若△ ABC中， (b－ a)(b＋ a)＝ c2，则∠ B＝ ____________； 6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的△ ABC是 ______三角形． 7．若一个三角形的三边长分别为 a、 8(其中 a 为正整数 )，则以 a－ a、 a＋ 2 为边的三角形的面积为 ______． 8．△ ABC的两边 a， b分别为 5， 12，另一边 c为奇数，且 a＋ b＋ c是 3的倍数，则 c应为______，此三角形为 ______． 二、选择题 9．下列线段不能组成直角三角形的是 ( )． (A)a＝ 6， b＝ 8， c＝ 10 (B) 3,2,1  cba (C) 43,1,45  cba (D) 6,3,2  cba 10．下面各选项给出的是三角 形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是 ( )． (A)1∶ 1∶ 2 (B)1∶ 3∶ 4 (C)9∶ 25∶ 26 (D)25∶ 144∶ 169 11．已知三角形的三边长为 n、 n＋ m(其中 m2＝ 2n＋ 1)，则此三角形 ( )． (A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定 综合、运用、诊断 一、解答题 12．如图，在△ ABC中， D为 BC边上的一点，已知 AB＝ 13， AD＝ 12， AC＝ 15， BD＝ 5，求 CD的长． 13．已知：如图，四边形 ABCD中， AB⊥ BC， AB＝ 1， BC＝ 2， CD＝ 2， AD＝ 3，求四边形 ABCD的面积． 14．已知：如图，在正方形 ABCD中， F为 DC的中点， E为 CB的四等分点且 CE＝ CB41 ，求证： AF⊥ FE． 15．在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60176。 方向以每小时 8海里的速度前 进，乙船沿南偏东某个角度以每小时 15海里的速度前进， 2小时后，甲船到 M岛，乙船到 P岛，两岛相距 34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗 ? 拓展、探究、思考 16．已知△ ABC中， a2＋ b2＋ c2＝ 10a＋ 24b＋ 26c－ 338，试判定△ ABC的形状，并说明你的理由． 17．已知 a、 b、 c是△ ABC的三边，且 a2c2－ b2c2＝ a4－ b4，试判断三角形的形状． 18．观察下列各式： 32＋ 42＝ 52， 82＋ 62＝ 102， 152＋ 82＝ 172， 242＋ 102＝ 262，„，你有没有发现其中的规律 ?请用含 n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子． 参考答案 第十七章 勾股定理 测试 1 勾股定理 (一 ) 1． a2＋ b2，勾股定理． 2． (1)13； (2)9； (3)2， 3 ； (4)1， 2 ． 3． 52 ． 4． 5 2 ， 5． 5． 132cm． 6． A． 7． B． 8． C． 9． (1)a＝ 45cm． b＝ 60cm； (2)540； (3)a＝ 30， c＝ 34； (4)6 3 ； (5)12． 10． B． 11． .5 12． 4． 13． .310 14． (1)S1＋ S2＝ S3； (2)S1＋ S2＝ S3； (3)S1＋ S2＝ S3． 测试 2 勾股定理 (二 ) 1． 13或 .119 2． 5． 3． 2． 4． 10． 5． C． 6． A．。