20xx春人教版数学九年级下册第27章相似单元测试卷1

20xx春人教版数学九年级下册第27章相似单元测试卷1内容摘要：

形 ， 则 P 点的坐标是 __(－ 4， － 3)__． 15． 如图 ， 把 △ ABC 沿 AB 平移到 △ A′B′C′的位置 ， 它们重叠部分的面积是 △ ABC 面积的一半 ， 若 AB＝ 2， 则此三角形移动的距离 AA′是 __ 2－ 1__． 16． 如图 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ 3, AC＝ 6， 将 △ ABC绕点 C按逆时针方向旋转得到 △ A1B1C 使 CB1∥ AD， 分别延长 AB， CA1相交于点 D， 则线段 BD 的长为 __9__． 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17． 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形 ， 如 果其中一个是等腰三角形 ， 另外一个三角形和原三角形相似 ， 那么把这条线段定义为原三角形的“ 和谐分割线 ” ． 如图 ， 线段 CD 是 △ ABC 的 “ 和谐分割线 ” ， △ ACD 为等腰三角形 ， △CBD 和 △ ABC 相似 ， ∠ A＝ 46176。 ， 则 ∠ ACB 的度数为 __113176。 或 92176。 __． 18． 已知正方形 ABC1D1 的边长为 1， 延长 C1D1 到 A1， 以 A1C1 为边向右作正方形A1C1C2D2， 延长 C2D2到 A2， 以 A2C2为边向右作正方形 A2C2C3D3(如图所示 )， 以此类推 „ .若 A1C1＝ 2， 且点 A， D2， D3， „ ， D10都在同一直线上 ， 则正方形 A9C9C10D10的边长是 __3827__. 三、解答题 (共 66 分 ) 19． (8 分 )如图 ， △ ABC 中 ， CD 是 AB 边上的高 ， 且 ADCD＝ CDBD. (1)求证： △ ACD∽△ CBD； (2)求 ∠ ACB 的大小 ． 解： (1)∵ CD是 AB边上的高 ， ∴∠ ADC＝ ∠ CDB＝ 90176。 .又 ∵ ADCD＝ CDBD， ∴△ ACD∽△ CBD. (2)∵△ ACD∽△ CBD， ∴∠ A＝ ∠ △ ACD中 ， ∵∠ ADC＝ 90176。 ， ∴∠ A＋ ∠ ACD＝ 90176。 ， ∴∠ BCD＋ ∠ ACD＝ 90176。 ， 即 ∠ ACB＝ 90176。 . 20． (9 分 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， △ ABC的三个顶点坐标分别为 A(－ 2， 1)， B(－1， 4)， C(－ 3， 2)． (1)以原点 O 为位似中心 ， 相似比为 1∶ 2， 在 y 轴的左侧。