20xx年高考原创押题卷二数学文试题word版含解析

20xx年高考原创押题卷二数学文试题word版含解析内容摘要：

AC→ － AB→ )＝ 14( )AC→ 2－ AB→ 2 ＝ 14 ( )1－ 5 ＝－ 1，故选 C. 5． A [解析 ] 由图可知 ab，且 a2＋ b2＝ 25， ( )a－ b2＝ 1，所以 a＝ 4， b＝ 3， sin∠ BAE＝ ba2＋ b2＝ 35，所以 cos 2∠ BAE＝ 1－ 2sin2∠ BAE＝ 1－ 2  352＝ 725，故选 A. 6． D [解析 ] 由 f( )0 ＝ 0 可得 a＝ 0，所以选项 A不正确；若 b0， c0，则 bx2＋ c0 恒成立，f( )x 的定义域是 R，与图像相矛盾，所以选项 B 不正确；若 b0， c0，当 x0 时，由 bx2＋c0 得 x － cb，即 x － cb时恒有 f( )x 0，这与图像相矛盾，所以选项 C 不正确 ． 故选D. 7． D [解析 ] 由三视图可知该几何 体是由一个半圆柱和一个三棱柱构成的组合体，其表面积由两个半圆，圆柱的半个侧面，棱柱的两个侧面及棱柱的两个底面组成，故该几何体的表面 积 S＝ π 12＋ π 1 2＋ 2 2 2＋ 2 12 3 2＝ 8＋ 2 3＋ 3π ，故选 D. 8． D [解析 ] 因为 0ab1，所以 0abbbba1， logbalogbb＝ 1， log1ab0，所以logbabaablog1ab，故选 D. 9． A [解析 ] 由 an＝ 5n－ 2n可得 an＋ 1－ an＝ 5－ 2n，当 n≤ 2 时， an＋ 1－ an0，当 n≥ 3 时，an＋ 1－ an0，所以 an≤ a3，即 k＝ 3，因为 a3＝ 7， a4＝ 4， a5＝－ 7，所以输入的 x 值依次为 7，4，－ x＝ 4 或－ 7 时， y＝ 12，所以只需把 x＝ 7 代入选项中各函数，得到 y＝ 12 的就是正确选项 ． 对于选项 A，当 x＝ 7 时， y＝ 2 7－ 2＝ 12，故选 A. 10． C [解析 ] 由题意可知直线 l 为圆 C 及抛物线 D 在点 P 处的公切线，因为点 P 在抛物线 D 上，所以设点 P t， t24 .由 x2＝ 4y，得 y＝ x24， y′＝x2，所以直线 l的斜率 k1＝t2，又圆心 C 的坐标为 ( )1， 2 ，所以直线 PC 的斜率 k2＝t24－ 2t－ 1＝t2－ 84( )t－ 1 ，由 k1k2＝t3－ 8t8t－ 8＝－ 1，解得 t＝ 2，所以点 P 的坐标为 ( )2， 1 ，代入方程 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ a＝ 0，得 a＝ 3，故选 C. 11． D [解析 ] 取 CD的中点 E，设三棱锥 A BCD外接球的球心为 O， △ ACD 与 △ BCD 外接圆的圆心分别为 O1， O2，则 O1E＝ 13AE＝ 13 32 CD＝ 33 ，则四边形 OO1EO2是边长为 33的正方形，所以三棱锥 A BCD 外接球的半径 R＝ OC＝ OE2＋ CE2＝ ( )2O1E 2＋  12CD2＝  632＋ 12＝ 153 ，所以该三棱锥外接球的体积 V＝ 43π R3＝ 20 15π27 ，故选 D. 12． A [解析 ] 设该数列的公比为 q，则 q0，由 1c＋ d－ 1a＋ b＝ 2 可得 1c＋ d－ q2c＋ d＝ 2，所以c＋ d＝ 1－ q22 .由 c＋ d0可得 0q1， d＋ e＝ ( )c＋ d q＝q－ q32 .设 f( )q ＝q－ q32 ，则 f′( )q ＝1－ 3q22 ，所以 f( )q 在  0， 33 上单调递 增，在  33 ， 1 上单调递减，所以 f( )q ≤ f 33 ＝ 39 ，故选 A. 13． － 1 或 2 [解析 ] a21＋ a2＝ 1， a22＋ a3＝ 1，两式相减得 ( )a2＋ a1 ( )a2－ a1 ＋ a3－ a2＝ 0，即d( )a2＋ a1 ＋ d＝ 0，因为 d≠ 0，所以 a2＋ a1＝－ 1，即 a2＝－ 1－ a1，代入 a21＋ a2＝ 1，得 a21－a1－ 2＝ 0，解得 a1＝－ 1 或 a1＝ 2. [解析 ] 直线 kx＋ y－ 2＋ a＝ 0恒过定点 ( )0， 2－ a ，该点就是双曲线 C 的一个焦点，所以 a2＋ 1＝ ( )2－ a2，解得 a＝ 34，故双曲线 C 的离心率 e＝ a2＋ 1a2 ＝53. 15． k≤ 2 [解析 ] 不等式组表示的平面区域 D 为图中阴影部分所示， 其中 A(0， 1)， B(1， 0)， C(2， 3)． 由 ( )x0， y0 ∈ D， y0＋ 1≥ k(x0＋ 1)，得 y0＋ 1x0＋ 1≥ ＋ 1x＋ 1表示点 ( )x， y ， (－ 1，－ 1)连线的斜率，数形结合，得 12≤ y＋ 1x＋ 1≤ 2，所以 k≤ 2. 16． {a|a＝－ 1 或 0≤ a1 或 a1} [解析 ] 当直线 y＝ x＋ a 与曲线 y＝ ln x相切时，设切点坐标为 (t， ln t)，则切线斜率 k＝ (ln x)′x＝ t＝ 1t ＝ 1 ，所以 t＝ 1，切点为 ( )1， 0 ，代入 y＝ x＋ a，得 a＝－ x≤ 0时，由 f( )x ＝ x＋ a，得 ( )x＋ 1 ( )x＋ a ＝ 0.① 当 a＝－ 1时， ln x＝ x＋ a( )x0 有1 个实根，此时 ( )x＋ 1 ( )x＋ a ＝ 0( )x≤ 0 有 1 个实根，满足条件； ② 当 a－ 1 时， ln x＝ x＋ a(。