20xx年湖南省郴州市高考数学四模试卷文科word版含解析

20xx年湖南省郴州市高考数学四模试卷文科word版含解析内容摘要：

﹣ x0） ﹣ 1=﹣ •﹣ 1≠ 0，不符合题意； 对于 D、 y=f（﹣ x） •ex+1，将 x=﹣ x0 代入可得： y=f（ x0） +1= • +1≠ 0，不符合题意； 故选： B． 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． 4 D． 【考点】 L!：由三视图求面积、体积． 【分析】 由三视图可得，直观图为三棱锥和三棱柱的组合体，底面为俯视图中的三角形，高为 2，即可求出体积． 【解答】 解：由三视图可得，直观图为三棱锥和三棱柱的组合体， 底面为俯视图中的三角形，高为 2， 体积为 + = ， 故选 A． 10．函数 f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ ω＞ 0， ）的部分图象如图所示，将函数 f（ x）的图象向右平移 个单位后得到函数 g（ x）的图象，若函数 g（ x）在区间 （ ）上的值域为 [﹣ 1， 2]，则 θ 等于（ ） A． B． C． D． 【考点】 HJ：函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换． 【分析】 由函数的最值求出 A，由周期求出 ω，由五点法作图求出 φ 的值，可得f（ x）的解析式．再利用 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换规律，求得 g（ x）的解析式，结合条件，利用正弦函数的定义域和值域，求得 θ 的值．． 【解答】 解：根据函数 f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ ω＞ 0， ）的部分图象， 可得 A=﹣ 2， = = ， ∴ ω=2． 再根据五点法作图可得 2• +φ=π， ∴ φ= ， f（ x） =﹣ 2sin（ 2x+ ）． 将函数 f（ x）的图象向右平移 个单位后得到函数 g（ x） =﹣ 2sin（ 2x﹣ + ）=﹣ 2sin（ 2x﹣ ）的图象， 若函数 g（ x）在区间 （ ）上， 2x﹣ ∈ [﹣ π， 2θ﹣ ]， 由于 g（ x）的值域为 [﹣ 1， 2]，故﹣ 2sin（ 2x﹣ ）的最小值为﹣ 1， 此时， sin（ 2θ﹣ ） = ，则 2θ﹣ = ，求得 θ= ， 故选： B． 11．已知椭圆 C： （ a＞ b＞ 0）的右焦点为 F2， O 为坐标原点， M 为 y轴上一点，点 A 是直线 MF2与椭圆 C 的一个交点，且 |OA|=|OF2|=2|OM|，则椭圆 C 的离心率为（ ） A． B． C． D． 【考点】 K4：椭圆的简单性质． 【分析】 取椭圆的左焦点为 F1，连接 AF1，依题意可得 ． △ F1AF2∽△ MOF2， ⇒ ，由 ⇒ 即可求解． 【解答】 解：如图，取椭圆的左焦点为 F1，连接 AF1， 依题意： |OA|=|OF2|=2|OM|=c，可得 ． △ F1AF2∽△ MOF2， ⇒ ， ∵ AF1+AF2=2a， ∴ ． 由 ⇒ ， ∴ ． 则椭圆 C 的离心率为： ， 故选： D 12．如图，矩形 ABCD 中， AB=2AD， E 为边 AB 的中点，将 △ ADE 沿直线 DE翻转成 △ A1DE（ A1∉平面 ABCD）．若 M、 O 分别为线段 A1C、 DE 的中点，则在 △ ADE 翻转过程中，下列说法错误的是（ ） A．与平面 A1DE 垂直的直线必与直线 BM 垂直 B．过 E 作 EG∥ BM， G∈ 平面 A1DC，则 ∠ A1EG 为定值 C．一定存在某个位置，使 DE⊥ MO D．三棱锥 A1﹣ ADE 外接球半径与棱 AD 的长之比为定值 【考点】 2K：命题的真假判断与应用． 【分析】 对于 A，延长 CB， DE 交于 H，连接 A1H，运用中位线定理和线面平行的判定定理，可得 BM∥ 平面 A1DE，即可判断 A； 对于 B，运用平行线的性质和解三角形的余弦定理，以及异面直线所成角的定义，即可判断 B； 对于 C，连接 A1O，运用线面垂直的判定定理和性质定理，可得 AC 与 DE 垂直，即可判断 C； 对于 D，由直角三角形的性质，可得三棱锥 A1﹣ ADE 外接球球心为 O，即可判断 D． 【解答】 解：对于 A，延长 CB， DE 交于 H，连接 A1H，由 E 为 AB 的中点， 可得 B 为 CH 的中点，又 M 为 A1C 的中点，可得 BM∥ A1H， BM⊄平面 A1DE， A1H⊂平面 A1DE，则 BM∥ 平面 A1DE，故与平面 A1DE 垂直的直线必与直线BM 垂直，则 A 正确； 对于 B，设 AB=2AD=2a，过 E 作 EG∥ BM， G∈ 平面 A1DC， 则 ∠ A1EG=∠ EA1H， 在 △ EA1H 中， EA1=a， EH=DE= a， A1H= = a，则 ∠ EA1H 为定值，即 ∠ A1EG 为定值，则 B 正确； 对于 C，连接 A1O，可得 DE⊥ A1O，若 DE⊥ MO，即有 DE⊥ 平面 A1MO， 即有 DE⊥ A1C，由 A1C 在平面 ABCD 中的射影为 AC， 可得 AC 与 DE 垂直，但 AC 与 DE 不垂直． 则不存在某个位置，使 DE⊥ MO，则 C 不正确； 对于 D，连接 OA，由直角三角形斜边的中线长为斜边的一半，可得 三棱锥 A1﹣ ADE 外接球球心为 O，半径为 a， 即有三棱锥 A1﹣ ADE 外接球半径与棱 AD 的长之比为定值．则 D 正确． 故选： C． 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13．一个袋中装有 1 红， 2 白和 2 黑共 5 个小球，这 5 个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取 2 个球，则至少取到 1 个白球的概率为 ． 【考点】 CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 ． 【分析】 记 1 个红球为 A， 2 个白球为 B1， B2， 2 个黑球为 C1， C2，从中任取 2个，利用列举法能求出至少取到 1 个白球的概率． 【解答】 解：记 1 个红球为 A， 2 个白球为 B1， B2， 2 个黑球为 C1， C2， 从中任取 2 个的基本事件有 10 个，分别为： （ A， B1），（ A， B2），（ A， C1），（ A， C2），（ B1， B2）， （ B1， C1），（ B1， C2），（ B2， C1），（ B2， C2），（ C1， C2）， 其中至少取到 1 个白球的基本事件有 7 个， 故至少取到 1 个白球的概率为： p= ． 故答案为： ． 14．已知实 数 x， y 满足条件 则 z=x2+（ y+1） 2的最小值为 5 ． 【考点】 7C：简单线性规划． 【分析】 先根据条件画出可行域， z=x2+（ y+1） 2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点 B（ 0，﹣ 1）距离的最值，从而得到 z 最值即可． 【解答】 解：先根据实数 x， y 满足条件 画出可行域， z=x2+（ y+1） 2， 表示可行域内点 B 到 A（ 0，﹣ 1）距离的平方， 当 z 是点 A 到直线 2x+y﹣ 4=0 的距离的。