20xx年湖北省咸宁市咸安区中考数学三模试卷含答案解析

20xx年湖北省咸宁市咸安区中考数学三模试卷含答案解析内容摘要：

∵∠ C=90176。 ， ∠ BAC=30176。 ， AB=8， ∴ AC=AB cos30176。 =8 =4 ， BC=AB sin30176。 =8 =4， [来源 :学 + 科 + 网 Z+ X + X + K ] ∴ CH=AC ， AH= ， （ 1）当 0≤ t≤ 2 时， S= = t2； （ 2）当 2 时， S= ﹣ = t2 [t2﹣ 4 t+12] =2t﹣ 2 （ 3）当 6＜ t≤ 8 时， S= [（ t﹣ 2 ） •tan30176。 ] [6﹣（ t﹣ 2 ） ] [（ 8﹣ t） •tan60176。 ] （ t﹣ 6） = [ ] [﹣ t+2 +6] [﹣ t ] （ t﹣ 6） =﹣ t2+2t+4 ﹣ t2 ﹣ 30 =﹣ t2 ﹣ 26 综上，可得 S= ∴ 正方形 DEFG 与 △ ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是 A 图象． 故选： A． 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3分，满分 24 分．请把答案填在答题卷相应的横线上） 9．（ 3 分）若分式 有意义，则 a 的取值范围是 a≠ 1 ． 【解答】 解：分式 有意义，则 a﹣ 1≠ 0， 则 a 的取值范围是： a≠ 1． 故答案为： a≠ 1． 10．（ 3 分）分解因式： 2x2﹣ 12x﹣ 32= 2（ x﹣ 8）（ x+2） ． 【解答】 解：原式 =2（ x2﹣ 6x﹣ 16） =2（ x﹣ 8）（ x+2）． 故答案为： 2（ x﹣ 8）（ x+2）． 11．（ 3 分）扇形的半径为 3cm，圆心角为 120176。 ，用它做一个圆锥模型的侧 面，这个圆锥的高为 2 cm． 【解答】 解：扇形的弧长 = =2π（ cm）， ∴ 圆锥的底面半径 = =1（ cm）， ∴ 圆锥的高 = =2 cm， 故答案为： 2 ． 12．（ 3 分） A， B 两种机器人都被用来搬运化工原料， A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 40 千克， A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运800 千克所用时间相等．设 B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，根据题意可列方程为 ． 【解答】 解：设 B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，则 A 型机器人每小时搬运化工原料（ x+40）千克， ∵ A 型机器人 搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等， ∴ ， 故答案为： ． 13．（ 3 分）如图， 6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格 点．已知菱形的一个角（ ∠ O）为 60176。 ， A， B， C 都在格点上，则 tan∠ ABC 的值是 ． 【解答】 解：如图，连接 EA ， EC，设菱形的边长为 a，由题意得 ∠ AEF=30176。 ， ∠BEF=60176。 ， AE= a， EB=2a ∴∠ AEC=90176。 ， ∵∠ ACE=∠ ACG=∠ BCG=60176。 ， ∴ E、 C、 B 共线， 在 Rt△ AEB 中， tan∠ ABC= = = ． 故答案为 ． 14．（ 3 分 ）如图，已知 △ ABC，外心为 O， BC=6， ∠ BAC=60176。 ，分别以 AB、 AC为腰向形外作等腰直角三角形 △ ABD 与 △ ACE，连接 BE、 CD 交于点 P，则 OP 的最小值是 3﹣ ． 【解答】 解： ∵△ ABD 与 △ ACE 是等腰直角三角形， ∴∠ BAD=∠ CAE=90176。 ， ∴∠ DAC=∠ BAE， 在 △ DAC 与 △ BAE 中， ， ∴△ DAC≌△ BAE， ∴∠ ADC=∠ ABE， ∴∠ PDB+∠ PBD=90176。 ， ∴∠ DPB=90176。 ， ∴ P 在以 BC 为直径的圆上， ∵△ ABC 的外心为 O， ∠ BAC=60176。 ， ∴∠ BOC=120176。 ， 如图，当 PO⊥ BC 时， OP 的值最小， ∵ BC=6， ∴ BH=CH=3， ∴ OH= ， PH=3， ∴ OP=3﹣ ． 故答案为： 3﹣ ． 15．（ 3 分）如图，点 A 在双曲线 y= 的第一象限的那一支上， AB⊥ y 轴于点 B，点 C 在 x 轴正半轴上，且 OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB的中点，若 △ ADE 的面积为 ，则 k 的值为 ． 【解答】 解：连 CD，如图， ∵ AE=3EC， △ ADE 的面积为 ， ∴△ CDE 的面积为 ， ∴△ ADC 的面积为 2， 设 A 点坐标为（ a， b），则 AB=a， OC=2AB=2a， ∵ 点 D 为 OB 的中点， ∴ BD=OD= b， ∵ S 梯形 OBAC=S△ ABD+S△ ADC+S△ ODC， ∴ （ a+2a） b= a b+2+ 2a b， ∴ ab= ， 把 A（ a， b）代入双曲线 y= 得， ∴ k=ab= ． 故答案为： ． [来源 :学科网 ] 16．（ 3 分）如图，已知 AB=12，点 C， D 在 AB 上，且 AC=DB=2，点 P 从点 C 沿线段 CD 向点 D 运动（运动到点 D 停止），以 AP、 BP 为斜边在 AB 的同侧画等腰Rt△ APE 和等腰 Rt△ PBF，连接 EF，取 EF 的中点 G， ①△ EFP 的外接圆的圆心为点 G； ② 四边形 AEFB 的面积不变； ③ EF 的中点 G 移动的路径长为 4； ④△ EFP的面积的最小值为 8．以上说法中正确的有 ①③ ． 【解答】 解：如图， 分别延长 AE、 BF 交于点 H． ∵ 等腰 Rt△ APE 和等腰 Rt△ PBF， ∴∠ A=∠ FPB=45176。 ， ∠ B=∠ EPA=45176。 ， ∴ AH∥ PF， BH∥ PE， ∠ EPF=180176。 ﹣ ∠ EPA﹣ ∠ FPB=90176。 ， ∴ 四边形 EPFH 为平行四边形， ∴ EF 与 HP 互相平分． ∵ G 为 EF 的中点， ∴ G 也为 PH 中点， 即在 P 的运动 过程中， G 始终为 PH 的中点， ∴ G 的运行轨迹为 △ HCD 的中位线 MN． ∵ CD=12﹣ 2﹣ 2=8， ∴ MN=4，即 G 的移动路径长为 4． 故 ③ EF 的中点 G 移动的路径长为 4，正确； ∵ G 为 EF 的中点， ∠ EPF=90176。 ， ∴①△ EFP 的外接圆的圆心为点。