20xx年江西省上饶市六校联考高考数学二模试卷文科word版含解析

20xx年江西省上饶市六校联考高考数学二模试卷文科word版含解析内容摘要：

律可得，算法在执行过程中， S 的值以 6 为周期周期出现， 所以程序共执行了 336 个周期，所以输出的 S 值应是 0． 故选： D． 8．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求 “禾盖 ”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘 之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h，计算其体积 V的近似公式 V≈ L2h．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 π近似取为 3．那么，近似公式 V≈ L2h 相当于将圆锥体积公式中的圆周率 π近似取为（ ） A． B． C． D． 【考点】 L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 【分析】 用 L 表示出圆锥的底面半径，得出圆锥的体积关于 L 和 h 的式子V= ，令 = L2h，解出 π的近似值． 【解答】 解：设圆锥的底面半径为 r，则圆锥的底面周长 L=2πr， ∴ r= ， ∴ V= = ． 令 = L2h，得 π= ． 故选 A． 9．已知某椎体的正视图和侧视图如 图，则该锥体的俯视图不可能是（ ） A． B． C． D． 【考点】 L7：简单空间图形的三视图． 【分析】 依次对各选项的正视图和侧视图判断可得答案． 【解答】 解：对于 A：边长为 2 的正四棱锥，可得正视图和侧视图一样， ∴ A 正确． 对于 B：直径为 2 的圆锥，可得正视图和侧视图一样， ∴ B 正确． 对于 C：底面为等腰直角三角形，边长为 2 的三棱锥，可得正视图和侧视图一样，∴ C 正确． 对于 D：三视图投影得到正视图，侧视图和俯视图等的三棱锥是没有的， ∴ D 不 正确． 故选 D 10．已知函数 的图象在区间 和 上均 单调递增，则正数 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【考点】 H5：正弦函数的单调性； GL：三角函数中的恒等变换应用． 【分析】 求解出函数 的单调增区间，根据在区间 和上均单调递增建立关系可得答案． 【解答】 解：由函数 =2sin（ 2x﹣ ）， 令 2x﹣ 得： ≤ x≤ ， k∈ Z． 当 k=0 时，可得增区间为 [ ， ]， ∵ 在区间 和 上均单调递增 则 ， ∴ 0＜ a≤ π． 当 k=1 时，可得增区间为 [ ， ]， 则 2a ， ∴ a ． 综上可得： π≥ a ． 故选 B 11．已知函数 ，若 不等式 f2（ x）﹣ af（ x） +2＜ 0 在 x∈ [0， 4]上恒成立，则实数 a 取值范围是（ ） A． B． C． a＞ 3 D． 【考点】 3R：函数恒成立问题； 5B：分段函数的应用． 【分析】 这是一个复合函数的问题，通过换元 t=f（ x），可知新元的范围，然后分离参数，转互为求函数的最值问题，进而计算可得结论． 【解答】 解：由题可知，当 x∈ [0， 1]时， f（ x） =x+1∈ [1， 2]， 当 x∈ （ 1， 4]时， x∈ （ ， π]， sin（ x） ∈ [0， 1]， f（ x） = sin（ x）+ ∈ [ ， 2]， 所以当 x∈ [0， 4]时 f（ x） ∈ [1， 2]，令 t=f（ x），则 t∈ [1， 2]， 从而问题转化为不等式 t2﹣ at+2＜ 0 在 t∈ [1， 2]上恒成立， 即 a＞ =t+ 在 t∈ [1， 2]上恒成立， 问题转化为求函数 y=t+ 在 [1， 2]上的最大值， 又因为 y=t+ 在 [1， 2]上单调递减， 所以 y=t+ ≤ 1+2=3， 所以 a＞ 3，． 故选： C． 12．若存在两个正数 x， y，使得等式 成立，其中 e 为自然对数的底数，则实数 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【考点】 3R：函数恒成立问题． 【分析】 等式变形 为 x2 =2ay2成立，构造函数 f（ t） = ，求出导函数 f39。 （ t）= ，利用导函数求出函数的最值，得出 a 的范围． 【解答】 解： 成立， ∴ x2 =2ay2成立， ∴ =2a， 令 t= ， ∴ 2a= ， 令 f（ t） = ， f39。 （ t） = ， 当 t＞ 2 时， f39。 （ t） ＞ 0， f（ t）递增，当 t＜ 2 时， f39。 （ t） ＜ 0， f（ t）递减， ∴ f（ t）的最小值为 f（ 2） = ， ∴ 2a≥ ， ∴ a≥ 故选 A． 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13．某班级的 54 名学生编号为： 1， 2， 3， … ， 54，为了 采集同学们的身高信息，先采用系统抽样的方法抽取一个容量为 6 的样本，已知样本中含有编号为 5 号、23 号和 41 号的学生，则样本中剩余三名同学的编号分别为 14， 32， 50 ． 【考点】 B4：系统抽样方法． 【分析】 根据系统抽样的定义，求出样本间距为 9，即可得到结论． 【解答】 解：根据系统抽样的定义抽样间距为 9， 则 6 个样本编号从小到大构成以 9 为公差的等差数列， 则样本中剩余三名同学的编号分别为 14， 32， 50， 故答案为： 14， 32， 50 14．若实数 x， y 满足约束条件 ，则 z=lny﹣ lnx 的最大值是 ln3 ． 【考点】 7C：简单线性规划． 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数 z=lny﹣ lnx 为 z=ln ，由图求出 的最大值，则答案可求． 【解答】 解：由约束条件 作出可行域如图， 联立 ，解得 A（ 1， 3）， 由 z=lny﹣ lnx=ln ， 而 的最大值为 kOA=3， ∴ z。