20xx年人教版九年级第一学期期中考试数学试题及答案

20xx年人教版九年级第一学期期中考试数学试题及答案内容摘要：

学试题（四年制）第 5页（共 8页） 23．（本题满分 6分） 如图，直线 y＝ 43 x－ 3分别与 y轴、 x轴交于点 A， B，抛物线 y＝ － 21 x2＋ 2x＋ 2与 y轴交于点 C，此抛物线的对称轴分别与 BC， x轴交于点 P， Q． （ 1）求证： AB＝ AC； （ 2）求证： AP 垂直平分线段 BC． （第 23 题图） yxOABCPQ（第 22 题图） 北CBA 九年级数学试题（四年制）第 6页（共 8页） 24．（本题满分 7分） 某商场销售一种进价为 20 元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(台 )与销售单价 x(元 )满足 w＝－ 2x＋ 80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元）． （ 1）求 y与 x之间的函数关系式； （ 2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大。 最大利润是多少。 （ 3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得 150 元的利润．应将销售单价定为多少元。 九年级数学试题（四年制）第 7页（共 8页） 25．（本题满分 8分） 在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 y＝ mx2＋ (m－ 3)x－ 3（ m＞ 0）的图象与 x轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C． （ 1）求点 A的坐标； （ 2）当∠ ABC＝ 45176。 时，求 m的值； （ 3）已知一次函数 y＝ kx＋ b，点 P(n， 0)是 x轴上的一个动点，在（ 2）的条件下，过点 P垂直于 x轴的直线交这个一次函数的图象于点 M，交二次函数 y＝ mx2＋ (m－ 3)x－ 3（ m＞ 0）的图象于点 N． 若只有当－ 2＜ n＜ 2时，点 M位于点 N的上方，求这个一次函数的解析式 ．（友情提示：自画图形） （第 25 题图） 3 2 1 1 2 31234512345yxO 九年级数学试题（四年制）第 8页（共 8页） 2020— 2020学年度第一学期期中考试 九年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案 一、选择题 1． B 2． C 3． D 4． C 5． B 6． C 7． A 8． D 9． C 10． D 二、填空题 11． 2 12． y＝ x2＋ 4x＋ 3 13． 8 14． 30 20 15．没有 三、解答题 16． 解：由题设，得 cosA＝ 21 ， tanB＝ 1．„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ∴ ∠ A＝ 60176。 ，∠ B＝ 45176。 ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 ∴ ∠ C＝ 180176。 ―∠ A―∠ B＝ 180176。 ― 60176。 ― 45176。 ＝ 75176。 ． „„„„„„„„ 4分 17． 解： （ 1）将 x＝ 0， y＝ 3代入二次 函数 的表达式，得 m－ 2＝ 3． „„„ 1分 解得 m＝ 5． „„„„„„„„„。