20xx年中考数学总复习训练一元一次方程含解析

20xx年中考数学总复习训练一元一次方程含解析内容摘要：

【解答】解：设甲、乙两地距离为 S千米．某人由甲地到乙地的时间为 t1，返回时的时间为t2， ∴ （时）， （时）， 某人从甲 → 乙 → 甲 → 往返一次共走距离 2S千米， 共用时间 （时）， 所以某人从甲 → 乙 → 甲往返一次的平均速度 （千米 /时）． 【点评】本题考查行程问题中平均速度的求法；当一些必须的量没有时，可设其为未知数，在计算过程中消去即可． 11．如果 |a+3|=1，那么 a= ﹣ 2或﹣ 4 ． 【考点】含绝对值符号的一元一次方程． 【专题】计算题． 【分析】先根据绝对值的意义可知 a+3=1或 a+3=﹣ 1，然后解两个一次方程即可． 【解答】解： ∵ |a+3|=1， ∴ a+3=1或 a+3=﹣ 1， ∴ a=﹣ 2或﹣ 4． 故答案为：﹣ 2或﹣ 4． 【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解． 12．如果关于 x的方程 3x+4=0与方程 3x+4k=18是同解方程，则 k= ． 【考点】同解方程． 【分析】通过解方程 3x+4=0可以求得 x=﹣ ．又因为 3x+4=0与 3x+4k=18是同解方程，所以 也是 3x+4k=18的解，代入可求得 ． 【解答】解：解方程 3x+4=0可得 x=﹣ ． ∵ 3x+4=0与 3x+4k=18是同解方程， ∴ 也是 3x+4k=18的解， ∴ 3 （﹣ ） +4k=18， 解得 ． 故答案是： ． 【点评】本题考查了同解方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 13．已知方程 的解也是方程 |3x﹣ 2|=b的解，则 b= ． 【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程． 【专题】 方程思想． 【分析】先解方程 ，得 x= ，因为这个解也是方程 |3x﹣ 2|=b的解，根据方程的解的定义，把 x代入方程 |3x﹣ 2|=b中求出 b的值． 【解答】解： 2（ x﹣ 2） =20﹣ 5（ x+3）， 2x﹣ 4=20﹣ 5x﹣ 15， 7x=9， 解得： x= ． 把 x= 代入方程 |3x﹣ 2|=b 得： |3 ﹣ 2|=b， 解得： b= ． 故答案为： ． 【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 14．已知方程 2x﹣ 3= +x的解满足 |x|﹣ 1=0，则 m= ﹣ 6或﹣ 12 ． 【考点】同解方程． 【分析】通过解绝对值方程可以求得 x=177。 1．然后 把 x的值分别代入方程 2x﹣ 3= +x来求 m的值． 【解答】解：由 |x|﹣ 1=0，得 x=177。 1．． 当 x=1时，由 ，得 ，解得 m=﹣ 6； 当 x=﹣ 1时，由 ，得 ，解得 m=﹣ 12． 综上可知， m=﹣ 6或﹣ 12． 故答案是：﹣ 6或﹣ 12． 【点评】本题考查了同解方程的定义．如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程． 15．若（ 5x+2）与（﹣ 2x+9）互为相反数，则 x﹣ 2的值为 ﹣ ． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题． 【分析】利用互为相反数两数之和为 0列出关于 x的方程，求出方程的解得到 x的值，即可确定出 x﹣ 2的值． 【解答】解：由题意可列方程 5x+2=﹣（﹣ 2x+9）， 解得： x=﹣ ； 则 x﹣ 2=﹣ ﹣ 2=﹣ ． 故答案为：﹣ ． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解． 16．购买一本书，打八折比打九折少花 2元钱，那么这本书的原价是 20 元． 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】经济问题． 【分析】等量关系为：打九折的售价﹣打八折 的售价 =2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解． 【解答】解：设原价为 x元， 由题意得： ﹣ =2 解得 x=20． 故答案为： 20． 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 17．某公路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 米，则需更换新型节能灯 71 盏． 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题． 【分析】可设需更换的新型节能灯有 x盏，根据等量关系：两 种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可． 【解答】解：设需更换的新型节能灯有 x盏，则 54（ x﹣ 1） =36 （ 106﹣ 1）， 54x=3834， x=71， 则需更换的新型节能灯有 71盏． 故答案为： 71． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 18．当日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 20， 21， 22 ． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】根据日历的数据排列规律可知相邻两天相差 1，设设 中间一个数为 x，则与它相邻的两个数为 x﹣ 1， x+1．由和为 63建立方程求出其解即可． 【解答】 20， 21， 22 解：设中间一个数为 x，则与它相邻的两个数为 x﹣ 1， x+1．根据题意，得 x﹣ 1+x+x+1=63， 解得： x=21， ∴ 这三个数分别为 20， 21， 22． 故答案为： 20， 21， 22． 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答此题的关键找到题中隐含的条件：这三个数依次差为 1． 三、解答题 19．已知方程 2x+3=2a与 2x+a=2的解相同，求 a的值． 【考点】同解方程． 【 分。