20xx年上海市奉贤区高考数学一模试卷word版含解析

20xx年上海市奉贤区高考数学一模试卷word版含解析内容摘要：

≠ 1 时，有 Sn= ， ∵ Sn＞ 0， ∴ a1＞ 0， 则 ＞ 0 恒成立， ① 当 q＞ 1 时， 1﹣ qn＜ 0 恒成立 ，即 qn＞ 1 恒成立，由 q＞ 1，知 qn＞ 1 成立； ② 当 q=1 时，只要 a1＞ 0， Sn＞ 0 就一定成立； ③ 当 q＜ 1 时，需 1﹣ qn＞ 0 恒成立， 当 0＜ q＜ 1 时， 1﹣ qn＞ 0 恒成立， 当﹣ 1＜ q＜ 0 时， 1﹣ qn＞ 0 也恒成立， 当 q＜ ﹣ 1 时，当 n 为偶数时， 1﹣ qn＞ 0 不成立， 当 q=﹣ 1 时， 1﹣ qn＞ 0 也不可能恒成立， 所以 q 的取值范围为（﹣ 1， 0） ∪ （ 0， +∞ ）． 故答案为：（﹣ 1， 0） ∪ （ 0， +∞ ）． 11．参数方程 ， θ∈ [0， 2π）表示的曲线的普通方程是 x2=y（ 0≤ x≤ ， 0≤ y≤ 2） ． 【考点】 参数 方程化成普通方程． 【分析】 把上面一个式子平方，得到 x2=1+sinθ，代入第二个参数方程得到 x2=y，根据所给的角的范围，写出两个变量的取值范围，得到普通方程． 【解答】 解： ∵ ∵ θ∈ [0， 2π）， ∴ |cos +sin |=| sin（ + ） |∈ [0， ] 1+sinθ=（ cos +sin ） 2∈ [0， 2] 故答案为： x2=y（ 0≤ x≤ ， 0≤ y≤ 2） 12．已知函数 f（ x） =sinωx+cosωx（ ω＞ 0）， x∈ R，若函数 f（ x）在区间（﹣ ω，ω）内单调递增，且函数 y=f（ x）的图象关于直线 x=ω对称，则 ω的值为 ． 【考点】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【分析】 由两角和的正弦函数公式化简解析式可得 f（ x） = sin（ ωx+ ），由2kπ﹣ ≤ ωx+ ≤ 2kπ+ ， k∈ Z 可解得函数 f（ x）的单调递增区间，结合已知可得：﹣ ω≥ ① ， ω≤ ② ， k∈ Z，从而解得 k=0，又由ωx+ =kπ+ ，可解得函数 f（ x）的对称轴为： x= ， k∈ Z，结合已知可得： ω2= ，从而可求 ω的值． 【解答】 解： ∵ f（ x） =sinωx+cosωx= sin（ ωx+ ）， ∵ 函数 f（ x）在区间（﹣ ω， ω）内单调递增， ω＞ 0 ∴ 2kπ﹣ ≤ ωx+ ≤ 2kπ+ ， k∈ Z 可解得函数 f（ x）的单调递增区间为：[ ， ]， k∈ Z， ∴ 可得：﹣ ω≥ ① ， ω≤ ② ， k∈ Z， ∴ 解得： 0＜ ω2≤ 且 0＜ ω2≤ 2k ， k∈ Z， 解得：﹣ ， k∈ Z， ∴ 可解得： k=0， 又 ∵ 由 ωx+ =kπ+ ，可解得函数 f（ x）的对称轴为： x= ， k∈ Z， ∴ 由函数 y=f（ x）的图象关于直线 x=ω对称，可得： ω2= ，可解得： ω= ． 故答案为： ． 二 .选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13． “mn＜ 0”是方程 “mx2+ny2=1 表示双曲线 ”的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【考点】 双曲线的简单性质；充要条件． 【分析】 先证明充分性，把方程化为 + =1，由 “mn＜ 0”，可得 、 异号，可得方程表示双曲线，由此可得 “mn＜ 0”是方程 “mx2+ny2=1 表示双曲线 ”的充分条件；再证必要性，先把方程化为 + =1，由双曲线方程的形式可得 、 异号，进而可得 mn＜ 0，由此可得 “mn＜ 0”是方程 “mx2+ny2=1 表示双曲线 ”的必要条件；综合可得答案． 【解答】 解： 若 “mn＜ 0”，则 m、 n 均不为 0，方程 mx2+ny2=1，可化为 + =1， 若 “mn＜ 0”， 、 异号，方程 + =1 中，两个分母异号，则其表示双曲线， 故 “mn＜ 0”是方程 “mx2+ny2=1 表示双曲线 ”的充分条件； 反之，若 mx2+ny2=1 表示双曲线，则其方程可化为 + =1， 此时有 、 异号，则必有 mn＜ 0， 故 “mn＜ 0”是方程 “mx2+ny2=1 表示双曲线 ”的必要条件； 综合可得： “mn＜ 0”是方程 “mx2+ny2=1 表示双曲线 ”的充要条件； 故选 C． 14．若方程 f（ x）﹣ 2=0 在（﹣ ∞ ， 0）内有解，则 y=f（ x）的图象是（ ） A． B． C ． D． 【考点】 函数的图象与图象变化． 【分析】 根据方程 f（ x）﹣ 2=0。