同态学在管理中应用经典培训讲座(编辑修改稿)

同态学在管理中应用经典培训讲座(编辑修改稿)内容摘要：

可用“熵产生”来判断线性非平衡系统运动的方向。 为什么可用“ 超熵产生”来判断非线性非平衡系统运动的方向。 这涉及人类关于系统稳定性的研究。 什么叫稳定性。 我们先从生物学研究开始讨论。 十九世纪末和二十世纪初，法国生理学家贝纳德发现，一切生命组织都有一个奇妙的共性，这就是它们的内环境 (如体内液床，血浆、淋巴 )在外界发生改变时能够保持稳定不变。 贝纳德曾以哲学家的口吻写道：“内环境的稳定性乃是自由和独立生命的条件”。 本世纪三十年代，稳态对于生命系统的重要性再次由美国生理学家坎农提出。 坎农发现，象有机体这样复杂的组织系统似乎是生活在一个奇怪的悖论之中。 一方面有机体作为整体存 在需要一系列十分严酷的内部条件。 然而另一方面，这些维持生命所需的内部条件却又是处于一系列内部和外部干扰之中的。 然而生命却可以有惊人的能力来克服条件的多变性和内环境要求恒定之间的矛盾。 坎农曾颇为感叹地写道：“当我们考虑到我们的机体的结构的高度不稳定性，考虑到机体对最轻微的外力所引起的纷乱的敏感性，以及考虑到在不利情况下它的解体的迅速出现等情况时，那么对于人能活几十年这类情形似乎是令人不可思议的”。 由此，坎农认为∶任何生命组织都必须具有一种基本的性质。 这就是组织内部必须是“稳态”。 他指出，虽然有机体任何一部 分存在所必须的条件每时每刻处于干扰之中，但有机体具备这样一种能力：那些条件一旦发生偏离，偏离会迅速得到纠正。 比如动物体温必须控制在36℃～ 40℃之内，当动物体温偏离正常值时，动物马上出现一系列反应，可以使温度重新回到恒定值。 对于其他种种条件的恒定也是同样，坎农把它们称为内稳态。 与生物学研究类似，在自动控制理论中，有关于“系统稳定性”的研究。 所谓系统稳定性，是指系统受到扰动后其运动能保持在有限边界的区域内或回复到原平衡状态的性能。 这个问题在数学上，就变成微分方程的解的稳定性研究。 14 关于微分方程的解的稳定 性研究很多，其中有个好方法是 1892年由俄国人李雅普诺夫发明的，叫李雅普诺夫第二法。 李氏第二法是从能量观点出发得来的。 他指出：若系统有一个平衡点，则当系统运动至平衡点时，则系统积蓄的能量必达到一个极小值。 由此，李亚普洛夫创造了一个辅助函数，可以用它来衡量系统储存的能量，因此，应用李氏稳定理论的关键在于能否找到一个合适的辅助函数，这一函数通常称之为李亚普洛夫函数。 不过，寻找李亚普洛夫函数并没有普适的方法 ,要靠经验和技巧，这在逻辑严密的数学中也算一件奇特的事。 在普里戈金寻找非平衡非线性区系统稳定性 的普适性判据时，李亚普洛夫函数扮演了一个重要角色。 因为广义流和广义力之间的关系可表述成一个微分方程，这个微分方程的解的稳定性怎么样呢。 这就要找一个李亚普洛夫函数，普里戈金学派发现∶在线性区，“熵产生”可以看作一个李亚普洛夫函数；而在非平衡非线性区，“超熵产生”可以看作一个李亚普洛夫函数，这样，“熵产生”就可用来判断线性非平衡系统运动的方向；“超熵产生”就可用来判断非线性非平衡系统运动的方向。 第七节 远离平衡与耗散结构 耗散结构只能存在于非线性非平衡系统中，但并不是所有非线性非平衡系统都可以出现耗散结构。 耗 散结构只有在远离平衡的时候才能出现。 什么叫远离平衡。 系统离开平衡态的距离该怎样来恒量。 系统离开平衡态的距离与“超熵产生”有关。 “超熵产生”的正负性决定系统中的各种控制参数，而控制参数的值反映系统受外界控制的程度，因此也可反映系统离开平衡态的程度。 当控制参数为零或很小时，系统总是趋向于平衡态或与平衡态有类似行为的非平衡定态，并总是伴随无序的增加。 当控制参数增长到某个临界值时，系统状态可以发生突变，导致宏观结构的形成和宏观有序的增加。 这就是耗散结构。 在系统状态发生突变时，系统可能发展到的有序状态通常不 止一种，而是有两种或多种，这些有序状态叫耗散结构分支，几个分支组成的图案很像一把叉子，故这类现象又叫分叉。 由上可见，系统离开平衡态的距离是用控制参数来恒量的，控制参数愈大，系统离开平衡态的距离就愈大，而耗散结构只有在控制参数足够大，并达到某个临界值时才会出现，所以说远离平衡是耗散结构出现的前提条件。 第八节 高级分支与系统适应能力的产生 15 如果系统进一步远离平衡，系统将会出现高级分支。 高级分支使系统出现复杂的时空行为，带来了“历史”和“记忆”以及系统在不同耗散结构状态间互相跃迁的现象。 如果系统有自动调节控制 参数的能力，则不同耗散结构状态间的互相跃迁使系统具有某种适应外界环境的能力。 第九节 高级分支与混沌的出现 当系统足够远离平衡时，随着高级分支的发生，系统会出现混沌区，关于混沌问题，以后还要讲到。 此时的混沌当然是一种新的无序，这告诉人们，宏观有序组织必须在远离平衡时才会出现，但过份远离平衡又会出现新的无序，故宏观有序组织必须维持在适当远离平衡的状态。 第十节 关于结构、稳定性和涨落的科学 虽然普里戈金发现在非线性非平衡系统中可能产生耗散结构，但在热力学水平上，耗散结构还仅仅是一种概念，仅仅是一种在远离 平衡时可能出现的东西，要具体地证实它们的存在并揭示它们的行为必须涉及动力学过程。 这就形成耗散结构理论的第二个部分，即关于结构、稳定性和涨落的科学。 结构、稳定性和涨落的科学探讨耗散结构形成的条件和原因，这些条件和原因归结如下∶。 什么叫涨落。 涨落是系统处于平衡态时，某些物理量值在其平均值附近做无规则的微小变动的现象。 涨落是随机的 ，没有确定的方向，没有准确的发生时间，随时都可以发生。 在远离平衡时，微小涨落的放大有可能使系统突变而进入耗散结构分支。 耗散结构形成也可叫做合作现象或自组织现象，因为它们好象是体系内部各单元自己组织起来合作行动的结果。 在这种现象中，涨落行为起着决定性的作用。 因此，结构、稳定性和涨落的研究是耗散结构理论研究的核心问题。 普里戈金学派对此进行了广泛的研究。 第十一节 实践与思考 ，不需要弄清楚耗散结构理论发展的细节，而只需要知道耗散结构理论的来历，对各种名词，不必深入去了解，先接纳它们，然后理一理耗散 结构理论发展的逻辑过程，从 16 而对耗散结构有一个大体印象。 ，应尽可能熟悉耗散结构形成的六个条件和原因，并尽可能将其与管理系统相联系，因为这六个条件和原因是“系统科学应用于管理”要涉及的中心问题。 (1)什么叫耗散和耗散结构。 (2)线性和非线性指的什么。 (3)什么叫平衡、非平衡。 (4)什么叫远离平衡。 系统离开平衡态的距离该怎样来恒量。 (5)李亚普洛夫函数有什么用。 (6) 熵、熵产生和超熵产生可分别用来判断什么系统的运动方向。 (7)什么叫分叉和高级分支。 (8)宏观有序组织为 什么必须维持在适当远离平衡的状态。 (9)什么叫涨落。 (10)耗散结构形成的六个条件和原因是什么。 怎样将其与管理问题相联系。 第五讲 耗散结构与系统科学学科 在第四讲中，已经指出了耗散结构形成的条件和原因，有以下几方面∶。 另外，耗散结构的发展与高级分支、非线性反馈、涨落和突变等密切相关。 我们就围绕这些方面来对各系统科学 学科做介绍。 从而明了各系统科学学科对于耗散结构的形成、稳定和发展规律作了哪些揭示，这些揭示对于人类了解耗散结构有些什么启示，从而为在企业管理中综合应用它们准备条件。 第一节 耗散结构与系统学 1. 系统学 系统学创始人贝塔朗菲 1901年生于奥地利维也纳一个富有家庭。 他的前半生也主要在维也 17 纳度过，第一次世界大战毁坏了他的家产，生活贫困。 他在学术上也怀才不遇，他的著作被说成“信笔涂抹”，他被指责为“最愚蠢的人”。 贝塔朗菲 1937年去美国工作，在芝加哥大学的一个讲习班上，第一次宣布了“一般系统学”思想。 但第二 次世界大战使他又回到维也纳，战后生活很惨，战火烧毁了他家的一切，许多手稿也都烧毁了。 1949 年他又去了加拿大，受聘于渥太华大学，重新开始系统学研究，时年 48 岁。 五年后，他受聘于美国斯坦福大学，成为一生的转折点，而后，他进一步研究系统学，与一些科学家一起创立了系统论学会、主编《一般系统》年鉴，进行心理生理学和神经病学研究，成为国际著名科学家， 1972年逝世，享年 71岁。 系统学分为一般系统学和广义系统学。 在西方科学发展史上，人们往往倾向于将一切现象最终归结为基本单元的运动的组合。 而贝塔朗菲认为：现象不能 分解为局部的事件。 也就是说，现代科学中仅考察各自孤立的部分，不可能理解各级系统。 这些见解导致了一般系统论的提出。 它的主题是寻找适用于一般化的系统或者它们的子级模型、原理和定律。 一般系统论可以定义为：关于整体的一般科学。 一般系统论有以下五条宗旨： ，包括自然科学和社会科学，有着走向综合的普遍趋势。 ，可使我们更接近于科学 大统一的目标。 一般系统论强调，描述一个系统，不仅要知道各个要素，而且还要知道它们之间的关系。 知道要素和关系，就可能从组成部分的行为推导出这个系统的行为。 因此，一般系统论认为，从系统的概念和一组合适的命题就能推导出系统的特性和原理。 一般系统论采用诸如微分方程等数学工具来讨论体系的生长、竞争、结构化、确定性、随机性等一系列问题。 除了一般系统论，我国学术界还提出了广义系统论。 广义系统论包括整体性原理、开放性原理、层次性原理、目的性原理，分解协调原理、自组织原理、 稳定性原理、突变性原理等八大原理。 这些原理试图对复杂性科学进行归纳和统一， 18 但基本上还属一种思想。 从上述介绍可以看出，系统论对于系统科学的贡献首先是方法论意义上的。 以往的科学着重于考虑“单元”或“要素”，而系统论考虑两者：“要素”和“关系”。 系统论对于系统科学的贡献不仅是方法论意义上的，而且是对客观世界的一个本质现象的揭示，这个本质现象就是“现象不能分解为局部的事件”，或整体不等于局部之和。 2. 耗散结构与系统学 对于耗散结构的形成而言，耗散结构形成的六个方面的条件和原因都可以进一步归结为“要素”和“ 关系”。 “系统包含大量基元甚至多层次的组分”，即“系统包含大量要素”， 而“系统必须开放”，“系统处于远离平衡状态”“系统包含适当的非线性反馈”，“系统涨落”，“系统突变”等都是要素间静态和动态关系的不同体现。 而耗散结构的存在需要这样多的条件，这已经说明了“现象不能分解为局部的事件”。 就管理学应用而言，从管理思维角度，将管理对象归结为“要素”和“关系”，便于思考；若从具体管理方式的选择角度，则要考虑耗散结构形成的六个方面的条件和原因。 第二节 耗散结构、控制论与信息论 控制论一词在古希腊意 为“舵手”。 古希腊的柏拉图首先使用控制论一词，并称作管理国家的学问；法国人安培将控制论一词定义为管理者的科学，可见，控制论与管理有悠久的历史渊源。 控制论创始人是维纳。 控制论直接产生于工程技术科学，它是在把自动调节、通讯工程、计算机和计算技术以及神经生理学和病理学等等学科以数学为纽带联系在一起，在相互渗透的基础上形成的。 控制论作为控制的科学，它并不是一般地研究一切系统，而只研究可控系统。 摒弃个别可控系统的具体特点，找出在各种控制作用下状态变化间的一般关系，就得到了抽象的控制论系统。 控制论系统有如下特征 ∶ (1)系统必须存在多种发展的可能性。 如果事物的未来只有一种可能性，就无所谓控制而言。 没有选择，就没有控制。 (2)系统不仅必须存在多种发展的可能性，而且，人们可以在这些可能性中通过一定的手段进行选择，这样才谈得上控制。 能控性是控制论系统的一重要概念。 19 (3)在系统多种可能性中，必须具有期望目的的选择。 若让系统在各种可能性中任意发展，那也就无所谓控制。 (4)控制系统应具有获取、加工和利用信息的能力。 因此，现代控制论中的一个基本概念 —— 可观测性 —— 实际上就是对控制系统获取信息能力的一种度量。 (5)闭环是 控制论系统的基本特征，反馈则是其核心。 因为控制是获取、处理和利用信息以实现控制目的的过程，这一过程的实现必定要求控制系统的结构是闭环。 控制论系统的分类可以从不同侧重点选择不同方式来进行，如按信息的传递方式、学科性质、 控制的目的性、受控对象的性质、实现控制的手段和施控者的能力等等来划分。 经典控制论的数学方法采用传递函数和频域法；现代控制论的数学方法采用时域法，它引入“状态”的概念，用“状态度量”及状态方程描述动态系统。 耗散结构形成的条件是“系统包含适当的非线性反馈”，而控制论的核 心概念是反馈概念。 因此，控制论关于反馈概念的研究为耗散结构研究提供许多有益启示。 所谓反馈，就是指系统输出的全部或一部分通过一定的通道反送到系统的输入端，从而对系统的输入和再输出施加影响的过程。 反馈作为一种技术思想早就被人们使用，特别是在近代蒸汽机的发明和改进中得到了运用。 1920 年贝尔电话实验室布朗克在电子学研究中首次引入反馈这个概念。 意思是把电子放大器输出信号“回输”到放大器的输入端。 这种电子技术中的反馈概念，对自动控制理论和实践的发展起了极其重要的作用。 维纳把这一概念推广到生命机体和人类社会，并分析 了反馈与目的性的关系。 随着控制论的发展，反馈概念的外延不断扩大。 现在认为，客观事物之间，凡是甲方作为一种。