20xx届苏科版数学九年级下学期第一次月考试题1

20xx届苏科版数学九年级下学期第一次月考试题1内容摘要：

24． (本题满分 8分 ) 如图，在 △ ABC中， AB=AC，以 AC为直径的 ⊙ O交 BC 于点 D， 交 AB于点 E，过点 D作 DF⊥ AB，垂足为 F，连接 DE． （ 1）求证：直线 DF 与 ⊙ O相切； （ 2）若 AE=7， BC=6，求 AC的长． 25． (本题满分 10 分 )小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OB 与 底板 OA 所在水平l 线的夹角为 120176。 时，感觉最舒适（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架 ACO＇后，电脑转到 AO＇ B＇位置（如图 3），侧面示意图为图 4．已知OA=OB=24cm， O＇ C⊥ OA于点 C， O＇ C=12cm. （ 1）求 ∠ CAO＇的度数． （ 2）显示屏的顶部 B＇比原来升高了多少。 （ 3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏 O＇ B＇与水平线的夹角仍保持 120176。 ，则显示屏 O＇B＇应绕点 O＇按顺时针方向旋转多少度。 26.（本题满分 10 分）某服装公司招 工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元．每天工作 8小时，一个月工作 25天．月工资底薪 800元，另加计件工资．加工 1件 A型服装计酬16元，加工 1件 B型服装计酬 12元．在工作中发现一名熟练工加工 1件 型服装和 2 件 B型服装需 4小时，加工 3件 A型服装和 1件 B型服装需 7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资） （ 1）一名熟练工加工 1件 型服装和 1件 型服装各需要多少小时。 （ 2）一段时间后，公司规定： “ 每名工人每月必须加工 A， B两种型号的服装，且加工 A型服装数量不少于 B型服装的一半 ” ．设一名熟练工人每月加工 型服装 a件，工资总额为 W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺。 27．（本题满分 10分） 已知：如图 ① ，在 □ ABCD 中， AB=3cm， BC=5cm， AC⊥ AB． △ ACD沿 AC 的方向匀速平移得到△ PNM， 速度为 1cm/s；同时，点 Q从点 C出发，沿着 CB方向匀速移动，速度为 1cm/s；当 △ PNM停止平移时， 点 Q也停止移动，如图 ②. 设移动时间为 t (s)（ 0＜ t＜ 4).连接 PQ、 MQ、 ： (1)当 t为何值时， PQ∥ MN。 (2)设 △ QMC的面 积为 y（ cm2），求 y与 t之间的函数关系式； (3)是否存在某一时刻 t，使 : 1 : 4QMC ABQPSS 四 边 形。 若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由； (4)是否存在某一时刻 t，使 PQ⊥ MQ。 若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由． xy–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6–6–5–4–3–2–1123456O 28．（本题满分 10分） 在平面直角坐标系中，对于点 P(a， b)和点 Q(a， b′ )，给出如下定义： 若 ,1,1≥bab ba ，则称点 Q为点 P的限变点．例如：点 (2， 3)的限变点的坐标是 (2， 3)，点(－ 2， 5)的限变点的坐标是 (－ 2，－ 5)． （ 1） ① 点 ( 3 ， 1)的限变点的坐标是 ▲ ； ② 在点 A(－ 2，－ 1)， B(－ 1， 2)中有一个点是函数 y=2x 图象上某一个点的限变点，这个点是 ▲ ； （ 2） 若点 P在函数 y=－ x＋ 3(－ 2≤ x≤ k， k＞－ 2)的图象上，其限变点 Q的纵坐标 b′的取值范围是 － 5≤ b′ ≤ 2，求 k的取值范围； （ 3）若点 P在关于 x的二次函数 y= x2－ 2tx＋ t2＋ t的图象上，其限变点 Q的纵坐标 b′ 的取值范围是 b′ ≥ m或 b′ ＜ n，其中 m＞ n．令 s=m－ n，求 s 关于 t的函数解析式 并直接写出 s的取值范围． 初三数学答案 选择题（每题 3分，共 30分 ） D． B B A A D。