20xx届人教版数学九年级上学期期末考试试题(2)

20xx届人教版数学九年级上学期期末考试试题(2)内容摘要：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指 两个区域的数字之和为 3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘． （ 1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； （ 2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗。 试说明理由． （ 8 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，以对角线 BD 为一边构造一个矩形 BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点 . （ 1）设 Rt△ CBD的面积为 ， Rt△ BFC的面积为 ， Rt△ DCE的面积为 ，则 （用“ ”、“ ”“ ”填空）； （第 19 题图） （ 2）写出图中的 至少三对相似三角形，并选择其中一对进行证明 . （ 9 分） 在数学活动课上，九年级（ 1）班数学兴趣小组的同学们测量 校园内 一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （ 1） 在大树前的平地上选择一点 A ，测得由点 A看大树顶端 C 的仰角为 35176。 ； （ 2） 在点 A 和大树之间选择一点 B （ A 、 B 、 D 在同一直线上），测得由点 B 看大树顶端C 的仰角 恰好 为 45176。 ； （ 3） 量出 A 、 B 两点 间 的距离为 . 请你根据以上数据求出大树 CD 的高度 .（可能用到的参考数据： sin35176。 ≈0. 57 cos35176。 ≈0. 82 tan35176。 ≈0. 70） （ 10分） 如图，点 A、 B、 C分别是 ⊙ O上的点， ∠ B＝ 60176。 ， AC＝ 3， CD是 ⊙ O的直径， P是CD延长线上的一点，且 AP＝ AC. (1)求证 :AP是 ⊙ O的切线； (2)求 PD的长 . (9分 )亮亮和明明住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高 .但恰 逢 阴天 .于是两人商 定 改用下面的方法：如图，亮亮蹲在地上，明明站在亮亮和楼之间 ，两人适当调整A B C D （第 21 题图） （第 20 题图） （第 22 题图） 自己的位置，当楼的顶部 M、明明的头顶 B及亮亮的眼睛 A恰在同一条直线上时，两人分别标定自己的位置 C、 D，然后测出两人之间的距离 CD＝ m，明明和楼之间的距离 DN＝ 30 m(C、 D、 N在同一条直线上 )，明明的身高 BD＝ m，亮亮蹲在地上观测时眼睛到地面的距离 AC＝。 （ 10分）点 A是双曲线 xky 与直线 )1(  kxy在第二象限的交点， AB垂直 x 轴于点 B， 且 S△ABO =23 ； （ 1）求两个函数的解析式。 （ 2）求直线与双曲线的交点坐标和△ AOC的面积。 （ 3）请结合图像直接写出当 xxk+ +（ k+1） 0时 x的取值范围。