20xx届人教版数学九年级上学期期末模拟试题含解析1

20xx届人教版数学九年级上学期期末模拟试题含解析1内容摘要：

根据题意有 = ， 解得： m=12． 故本题答案为： 12． 【点评】 本题考查的是随机事件概率的求法的运用，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 10．已知一组数据 1， 2， x， 5的平均数是 4，则 x是 8．这组数据的方差是 ． 【考点】 方差；算术平均数． 【分析】 先由平均数的公式计算出 x的值，再根据方差的公式计算即可． 【解答】 解： ∵ 数据 1， 2， x， 5的平均数是 4， ∴ （ 1+2+x+5） 247。 4=4 ， ∴x=8 ， ∴ 这组数据的方差 = [（ 1﹣ 4） 2+（ 2﹣ 4） 2+（ 8﹣ 4） 2+（ 5﹣ 4） 2]=． 故答案为： 8， ． 【点评】 本题考查方差的定义：一般地设 n个数据， x1， x2， „x n的平均数为 ，则方差 S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+„+ （ xn﹣ ） 2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 11．如图， ⊙O 是 △ABC 的外接圆，已知 ∠OAB=40176。 ，则 ∠ACB 为 50176。 ． 【考点】 圆周角定理． 【分析】 由 OA=OB，可求得 ∠OBA=∠OAB=40176。 ，继而求得 ∠AOB 的度数，然后由圆周角定理，求得答案． 【解答】 解： ∵OA=OB ， ∴∠OBA=∠OAB=40176。 ， ∴∠AOB=180176。 ﹣ ∠OAB ﹣ ∠OBA=100176。 ， ∴∠ACB= ∠AOB=50176。 ． 故答案为： 50176。 ． 【点评】 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 12．关于 x的一元二次方程 kx2﹣ x+1=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 k＜ 且 k≠0 ． 【考点】 根的判别式． 【专题】 方程思想． 【分析】 根 据一元二次方程 kx2﹣ x+1=0 有两个不相等的实数根，知 △=b 2﹣ 4ac＞ 0，然后据此列出关于 k的方程，解方程即可． 【解答】 解： ∵kx 2﹣ x+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=1 ﹣ 4k＞ 0，且 k≠0 ， 解得， k＜ 且 k≠0 ； 故答案是： k＜ 且 k≠0 ． 【点评】 本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题时，注意一元二次方程的 “ 二次项系数不为 0” 这一条件． 13．圆弧的半径为 3，弧所对的圆心角为 60176。 ，则该弧的长度为 π ． 【考点】 弧长的计算． 【分析】 利用弧长公式即可直接求解． 【解答】 解：弧长是： =π ． 故答案是： π ． 【点评】 本题考查了弧长的计算公式，正确记忆公式是关键． 14．如图，点 D是 △ABC 的边 AC的上一点，且 ∠ABD=∠C ；如果 = ，那么 = ． 【考点】 相似三角形的判定与性质． 【分析】 由已知先证 △ABC∽△ADB ，得出 = = ，再根据 = ，求出 AB，最后根据= ，即可求出答案． 【解答】 解： ∵∠A=∠A ， ∠ABD=∠C ， ∴△ABC∽△ADB ， ∴ = = ， ∵ = ， 设 AD=1，则 CD=3， AC=4， ∴ = ， ∴AB=2 ， ∴ = = =2， ∴ = ． 故答案为： ． 【点评】 本题考查了相似三角形的判定和性质，识别两三角形相 似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，关键是求出 AB． 15．若 A（﹣ 4， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）为二次函数 y=x2+4x﹣ 5的图象上的三点，则y1， y2， y3的大小关系是 y2＜ y1＜ y3． 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】 根据二次函数图象上点的坐标特征，将 A（﹣ 4， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）分别代入二次函数的关系式，分别求得 y1， y2， y3的值，最后比较它们的 大小即可． 【解答】 解： ∵A （﹣ 4， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）为二次函数 y=x2+4x﹣ 5的图象上的三点， ∴y 1=16﹣ 16﹣ 5=﹣ 5，即 y1=﹣ 5， y2=1﹣ 4﹣ 5=﹣ 8，即 y2=﹣ 8， y3=1+4﹣ 5=0，即 y3=0， ∵ ﹣ 8＜﹣ 5＜ 0， ∴y 2＜ y1＜ y3． 故答案是： y2＜ y1＜ y3． 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．经过图象上的某点，该点一定在函数图象上． 16．如图，已知边长为 a的正方形 ABCD内有一边长为 b的内接正方形 EFGH，则 △EBF 的内切圆半径是 ． 【考点】 三角形的内切圆与内心． 【分析】 首先利用正方形的性质得出 △AEH≌△BFE （ AAS），再利用直角三角形内切圆半径求法得出即可． 【解答】 解： ∵ 边长为 a的正方形 ABCD内有一边长为 b的内接正方形 EFGH， ∴∠AEH+∠FEB=90176。 ， ∠AEH+∠AHE=90176。 ， ∴∠AHE=∠BEF ， 在 △AEH 和 △BFE 中， ， ∴△AEH≌△BFE （ AAS）， ∴AE=BF ， ∴BE+BF=AB=a ， 故 △EBF 的内切圆半径是 ． 故答案为： ． 【点评】 此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与 性质，得出 △AEH≌△BFE（ AAS）是解题关键． 三、解答题（本大题共 9小题，共 78分．） 17．解方程： （ 1） x2=2x （ 2） 2x2﹣ 4x﹣ 1=0． 【考 点】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【专题】 计算题． 【分析】 （ 1）先移项得到 x2﹣ 2x=0，然后利用因式分解法解方程； （ 2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程． 【解答】 解：（ 1） x2﹣ 2x=0， x（ x﹣ 2） =0， x=0或 x﹣ 2=0， 所以 x1=0， x2=2； （ 2）解： △= （﹣ 4） 2﹣ 42 （﹣ 1） =24， x= = ， 所以 x1= ， x2= ． 【点评】 本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么。