20xx北师大版数学九年级下册34圆周角和圆心角的关系随堂检测1

20xx北师大版数学九年级下册34圆周角和圆心角的关系随堂检测1内容摘要：

OC中利用勾股定理求出 r 的值，再求出 BE 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论． 21cnjy 【解答】 解： ∵⊙ O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C， AB=8， ∴ AC=BC= AB=4． 设 OA=r，则 OC=r﹣ 2， 在 Rt△ AOC 中， ∵ AC2+OC2=OA2，即 42+（ r﹣ 2） 2=r2，解得 r=5， ∴ AE=10， ∴ BE= = =6， ∴△ BCE 的面积 = BC•BE= 4 6=12． 故选 A． 5．（ 2017•徐州）如图，点 A， B， C 在 ⊙ O 上， ∠ AOB=72176。 ，则 ∠ ACB 等于（ ） A． 28176。 B． 54176。 C． 18176。 D． 36176。 【分析】 根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解． 【解答】 解：根据圆周角定理可知， ∠ AOB=2∠ ACB=72176。 ， 即 ∠ ACB=36176。 ， 故选 D． 6．（ 2017•福建）如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C， D 是 ⊙ O 上位于 AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与 ∠ ACD 互余的角是（ ） A． ∠ ADC B． ∠ ABD C． ∠ BAC D． ∠ BAD 【分析】 由圆周角定理得出 ∠ ACB=∠ ACD+∠ BCD=90176。 ， ∠ BCD=∠ BAD，得出∠ ACD+∠ BAD=90176。 ，即可得出答案． 【解答】 解：连接 BC，如图所示： ∵ AB 是 ⊙ O 的直径， ∴∠ ACB=∠ ACD+∠ BCD=90176。 ， ∵∠ BCD=∠ BAD， ∴∠ ACD+∠ BAD=90176。 ， 故选： D． 7．（ 2017•黔东南州）如图， ⊙ O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E， ∠ A=15176。 ，半径为 2，则弦 CD 的长为（ ） A． 2 B．﹣ 1 C． D． 4 【分析】 根据垂径定理得到 CE=DE， ∠ CEO=90176。 ，根据圆周角定理得到 ∠COE=30176。 ，根据直角三角形的性质得到 CE= OC=1，最后由垂径定理得出结论． 【解答】 解： ∵⊙ O 的直径 AB 垂直于弦 CD， ∴ CE=DE， ∠ CEO=90176。 ， ∵∠ A=15176。 ， ∴∠ COE=30176。 ， ∵ OC=2， ∴ CE= OC=1， ∴ CD=2CE=2， 故选 A． 8．（ 2017•衡阳）如图，点 A、 B、 C 都在 ⊙ O 上，且点 C 在弦 AB 所对的优弧上，如果 ∠ AOB=64176。 ，那么 ∠ ACB 的度数是（ ） A． 26176。 B． 30176。 C． 32176。 D． 64176。 【分析】 根据圆周角定理可得 ∠ ACB= ∠ AOB，即可求出 ∠ ACB 的度数． 【解答】 解： ∵∠ ACB= ∠ AOB， 而 ∠ AOB=64176。 ， ∴∠ ACB= 64176。 =32176。 ． 即 ∠ ACB 的度数是 32176。 ． 故选 C． 9．（ 2017•贺州）如图，在 ⊙ O 中， AB 是 ⊙ O 的直径， AB=10， = = ，点E 是点 D 关于 AB 的对称点， M 是 AB 上的一动点，下列结论： ①∠ BOE=60176。 ；②∠ CED= ∠ DOB； ③ DM⊥ CE； ④ CM+DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【分析】 根据 = = 和点 E 是点 D 关于 AB 的对称点，求出 ∠ DOB=∠ COD=∠ BOE=60176。 ，求出 ∠ CED，即可判断 ①② ；根据圆周角定理求出当 M 和 A 重合时 ∠ MDE=60176。 即可判断 ③ ；求出 M 点的位置，根据圆周角定理得出此时 DF 是直径，即可求出 DF 长，即可判断 ④ ． 【解答】 解：。