20xx北师大版数学九年级下册11锐角三角函数随堂检测2

20xx北师大版数学九年级下册11锐角三角函数随堂检测2内容摘要：

4．（ 2017•滕州市校级模拟）如图，在 2 2 正方形网格中，以格点为顶点的 △ ABC的面积等于 ，则 sin∠ CAB=（ ） A． B． C． D． 【分析】 根据勾股定理，可得 AC、 AB、 BC 的长，根据三角形的面积公式，可得 CD 的长，根据正弦函数的定义，可得答案． 【解答】 解：如图：作 CD⊥ AB 于 D， AE⊥ BC 于 E ， 由勾股定理，得 AB=AC= ， BC= ． 由等腰三角形的性质，得 BE= BC= ． 由勾股定理，得 AE= = ， 由三角形的面积，得 AB•CD= BC•AE． 即 CD= = ． sin∠ CAB= = = ， 故选： B． 5．（ 2017•和平区校级模拟）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， ∠ A=50176。 ， BC=4，则 AC为（ ） 21cnjy A． 4tan50176。 B． 4tan40176。 C． 4sin50176。 D． 4sin40176。 【分析】 根据锐角三角函数的余切是邻边比对边，可得 AC 与 cot50176。 的关系，再根据互为余角的正切、余切的关系，可得答案． 【解答】 解：由余切是邻边比对边，得 AC=4cot50176。 ， 由一个角的余切等于它余角的 正切，得 AC=4tan40176。 ， 故选： B． 6．（ 2017•河北模拟） 将一张矩形纸片 ABCD（如图）那样折起，使顶点 C 落在C39。 处，测量得 AB=4， DE=8．则 sin∠ C39。 ED 为（ ） A． 2 B． C． D． 【分析】 由折叠可知， C′D=CD．根据 在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于 30176。 ，由特殊角的三角函数选择答案． 【解答】 解： ∵△ CDE≌△ C′DE， ∴ C′D=CD． ∵ AB=4， DE=8， ∴ C′D=4． ∴ sin∠ C39。 ED= = = ． 故选 B． 7．（ 2020 秋 •滦县 期末）如图， 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， BC=4， AC=3， CD⊥ AB 于 D，设 ∠ ACD=α，则 cosα的值为（ ） A． B． C． D． 【分析】 证明 ∠ ACD=∠ B，则 ∠ ACD 的余弦值等于 ∠ B 的余弦值，在直角 △ ABC中，利用勾股定理求得 AB 的长，利用余弦的定义求解． 【解答】 解：在直角 △ ABC 中， AB= = =5． ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， CD⊥ AB 于 D． ∴∠ ACD=∠ B， ∴ cosα=cosB= = ． 故选 A． 8．（ 2017 秋 •杜尔 伯特县校级期 中）在 △ ABC 中， ∠ A， ∠ B， ∠ C 对边分别为 a，b， c， a=5， b=12， c=13，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 由 a、 b、 c 的关系可知， △ ABC 是直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求各角函数值． 【解答】。