20xx北师大版数学九年级下册24二次函数的应用随堂检测2

20xx北师大版数学九年级下册24二次函数的应用随堂检测2内容摘要：

当 x=20 时， y=600， ∴ x 为 18 或 20 时 y 的值相同， ∴ 商品提高了 18﹣ 10=8（元）或 20﹣ 10=10（元） 故选 A． 4． （ 2018 滕州鲍沟月考 ） 在 1～ 7 月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ） A． 1 月份 B． 2 月份 C． 5 月份 D． 7 月份 【分析】 先根据图中的信息用 待定系数法表 示出每千克售价的一次函数以及每千克成本的二次函数，然后每千克收益 =每千克售价﹣每千克成本，得出关于收益和月份的函数关系式，根据函数的性质得出收益的最值以及相应的月份． 【解答】 解：设 x 月份出售时，每千克售价为 y1元，每千克成本为 y2元． 根据图甲设 y1=kx+b， ∴ ， ∴ ， ∴ y1=﹣ x+7． 根据图乙设 y2=a（ x﹣ 6） 2+1， ∴ 4=a（ 3﹣ 6） 2+1， ∴ a= ， ∴ y2= （ x﹣ 6） 2+1． ∵ y=y1﹣ y2， ∴ y=﹣ x+7﹣ [ （ x﹣ 6） 2+1]， ∴ y=﹣ x2+ x﹣ 6． ∵ y=﹣ x2+ x﹣ 6， ∴ y=﹣ （ x﹣ 5） 2+ ． ∴ 当 x=5 时， y 有最大值，即当 5 月份出售时，每千克收益最大． 故选 C． 5． （ 2018枣庄周营月 考） 北国超市 的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为 2 元 /千克的品种的苹果每天的销售量 y（千克）和当天的售价 x（元 /千克）之间满足 y=﹣ 20x+200（ 3≤ x≤ 5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为 [利润 =销售量 •（售价﹣进价） ]（ ） 21cnjy A． 5 元 B． 4 元 C． 元 D． 3 元 【分析】 设销售这种苹果所获得 的利润为 w， 根据 “利润 =销售量 •（售价﹣进价）“列出函数解析式，并配方成顶点式，利用二次函数的性质可得其最值情况． 【解答】 解：设销售这种苹果所获得的利润为 w， 则 w=（ x﹣ 2）（﹣ 20x+200） =﹣ 20x2+240x﹣ 400 =﹣ 20（ x﹣ 6） 2+320， ∴ 当 x＜ 6 时， w 随 x 的增大而增大， ∵ 3≤ x≤ 5， ∴ 当 x=5 时， w 取得最大值，即该品种苹果当天的利润达到最高， 故选： A． 6． （ 2018枣庄 15 中质检） 如图， 2020 年伦敦奥运会，某运动员在 10 米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线 （图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为（ ）米． A． 10 B． C． D． 【分析】 首先把抛物线解析式配成顶点式，从而得到抛物线的顶点坐标，进而得到运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米． 21cnjy 【解答】 解： ∵ =﹣ （ x2﹣ x） =﹣ （ x﹣ ） 2+ ， ∴ 抛物线的顶点坐标是（ ， ）， ∴ 运动员在空中运动的最大高度离水面为： 10+ =10 （米）， 故选： D． 7．（ 2017 秋 •全椒县期中）某 海滨浴场有 100 个遮阳伞，每个每天收费 10 元时，可全部租出，若每个每天提高 2 元，则减少 10 个伞租出，若每个每天收费再提高 2 元，则再减少 10 个伞租出， … ，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ） A． 4 元或 6 元 B． 4 元 C． 6 元 D． 8 元 【分析】 设每个遮阳伞每天应提高 x 元，每天获得利润为 S，每个每天应收费（ 10+x）元，每天的租出量为（ 100﹣ 10=100﹣ 5x）个，由此列出函数解析式即可解答． 【解答】 解：设每个遮阳伞每天应提高 x 元，每天获得利润为 S，由此可得， S=（ 10+x）（ 100﹣ 10）， 整理得 S=﹣ 5x2+50x+1000， =﹣ 5（ x﹣ 5） 2+1125， 因为每天提高 2 元，则减少 10 个，所以当提高 4 元或 6 元的时候，获利最大， 又因为为了投资少而获利大，因此应提高 6 元； 故选 C． 8．（ 2017 春 •正定县 期中）下表所 列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为 560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化．如果售价为500 元时，日销量为（ ）件 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 A． 1200 B． 750 C． 1110 D． 1140 【分析】 由表中数据得，每降 5 元，销售量增加 30 件，则降 60 元时，销售量为 780 加上（ 60﹣ 5） 6 【解答】 解：由表中数据得，每降 5 元，销售量增加 30 件， 即每降 1 元，销售量增加 6 件， 降 560﹣ 500=60 元时，销售量为 780+（ 60﹣ 5） 6=1110（件）． 故选 C． 9．（ 2017 春 •鼓楼区校级月考）市场调查表明：某种一周内水果的销售率 y（销售率 = ）与价格倍数 x（价格倍数 = ）的关系满足函数关系 y=﹣ x+ （ 1≤ x≤ ）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的 2 倍，同时，一周内未售出的水果直接废弃．某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是（ ） A． 120% B． 80% C． 60% D． 40% 【分析】 设这种水果的进货价格为 a，则售出价格为 ax，进货数量为 b，则售出数量为 by，利润率为 p，根据 “利润率 = ”列出 p关于 x 的函数解析式，利用二次函 数的性质求得最值即可． 【解答】。