20xx北京课改版数学九下234位似变换练习题

20xx北京课改版数学九下234位似变换练习题内容摘要：

的中点，则△ DEF 与△ ABC 的面积比是（ ） ： 6 ： 5 ： 4 ： 2 解答： ∵△ DEF 与△ ABC 是位似图形，点 O 是位似中心， D、 E、 F 分别是 OA、 OB、 OC的中点， ∴两图形的位似之比为 1： 2， 则△ DEF 与△ ABC 的面积比是 1： 4， 故选 ： C． 4﹒如图，已知 E（－ 4， 2）， F（－ 1，－ 1），以原点 O 为位似中心，按比例尺 2： 1把△ EFO缩小，则 E 点对应点 E 的坐标为（ ） A.（ 2， 1） B.（ 12 ， 12 ） C.（ 2， 1） D.（ 2，－ 12 ） 解答： 根据题意可知，点 E 的对应点 E′的坐标是 E（﹣ 4， 2）的坐标同时乘以﹣ 12 ， 所以点 E′的坐标为（ 2，﹣ 1）． 故选： C． 5﹒如图，△ OAB 与△ OCD是以点 O 为位 似中心的位似图形，相似比为 1： 2，∠ OCD＝ 90176。 ，CO＝ B（ 1， 0），则点 C 的坐标为（ ） A.（ 1， 2） B.（ 1， 1） C.（ 2 ， 2 ） D.（ 2， 1） 解答： ∵∠ OAB＝ ∠ OCD＝ 90176。 ， AO＝ AB， CO＝ CD，等腰 Rt△ OAB 与等腰 Rt△ OCD 是位似图形，点 B 的坐标为（ 1， 0）， ∴ BO＝ 1，则 AO＝ AB＝ 22 ，∴ A（ 12 ， 12 ）， ∵等腰 Rt△ OAB 与等腰 Rt△ OCD 是位似图形， O 为位似中心，相似比为 1： 2， ∴点 C 的坐标为：（ 1， 1）． 故选： B． 6﹒如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（ 4， 4）， B（ 6， 2），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB缩小为原来的 12 后得到线段 CD，则端点 C和 D的坐 标分别为（ ） A.（ 2， 2），（ 3， 2） B.（ 2， 4），（ 3， 1） C.（ 2， 2），（ 3， 1） D.（ 3， 1），（ 2， 2） 解答： ∵线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（ 4， 4）， B（ 6， 2）， 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 12 后得到线段 CD， ∴端点的坐标为：（ 2， 2），（ 3， 1）． 故选： C． 7﹒在平面直角坐标系中，有条鱼，它有六个顶点，则（ ） 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 、纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似 2，纵坐标乘以 12 ，得到的鱼与原来的鱼位似 解答： 平面直角坐标系中图形的各 个顶点，如果 横纵坐标同时乘以同一个非 0 的实数 k，得到的图形与原图形关于原点成位似图形，位似比是 k．若乘的不是同一个数，得到的图形一定不会与原图形关于原点对称． 故选 ： C． 8﹒如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ ABO 与△ ABO   是以点 P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ ） A.（ 0， 0） B.（ 0， 1） C.（－ 3， 2） D.（ 3，－ 2） 解答： 如图所示： P 点即为所求，故 P 点坐标为：（－ 3， 2）， 故选： C. 9﹒如图， △ ABE和△ CDE是 以点 E为位似 中心的位似图形，已知点 A（ 3， 4）， C（ 2， 2），D（ 3， 1），则点 D 的对应点 B 的 坐标是（ ） A.（ 4， 2） B.（ 4， 1） C.（ 5， 2） D.（ 5， 1） 解答： 设点 B 的坐标为（ x， y）， ∵△ ABE 和△ CDE 是以点 E 为位似中心的位似图形， ∴ 331x ＝ 3221 ， 110y ＝ 4220 ， 解得 x＝ 5， y＝ 2， 所以，点 B 的坐标为（ 5， 2）． 故选 ： C． ， 正方形 ABCD 的两边 BC， AB 分别在平面直角坐标系的 x 轴、 y 轴的正半轴上，正方形 ABCD    与正方形 ABCD是以 AC的中点 O 为中心的位似图形 .已知 AC＝ 3 2 ，若点 A 的坐标为（ 1， 2），则正方形 ABCD    与正方形 ABCD 的相似 比是（ ） 解答： ∵在正方形 ABCD 中， AC＝ 3 2 ， ∴ BC＝ AB＝ 3， 延长 AB交 BC 于点 E， ∵点 A 的坐标为（ 1， 2）， ∴ OE＝ 1， EC＝ AE ＝ 3－ 1＝ 2， ∴ OE： BC＝ 1： 3， ∴ AA ： AC＝ 1： 3， ∵ AA。