20xx北京市西城区数学八年级下册期末模拟测试卷

20xx北京市西城区数学八年级下册期末模拟测试卷内容摘要：

，顶点 B，C 都在第一象限，且对角线 AC， BD 相交于点 P，连接 OP． （ 1）当 OA=OD 时，点 D 的坐标为 ______________， ∠ POA=__________176。 ； （ 2）当 OAOD 时，求证： OP 平分∠ DOA； （ 3）设点 P 到 y 轴的距离为 d ，则在点 A， D 运动的过程中， d 的取值范围是________________． （ 2） 证明： （ 3）答： 在点 A， D 运动的过程中， d 的取值范围是 __________________________． ABCDPO xy 北京市西城区（北区） 2020 — 2020 学年度第二学期抽样测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、精心选一选（本题共 30 分，每小题 3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B C B A D B D 二、细心填一填（本题共 18 分，每小题 3分） 11． 1； 12． 2020y x ； 13． 60 ； 14． (2 ， 1 )； 15． 1； 16． 62． 三、认真算一算（本题共 16 分，第 17 题 8 分，第 18 题 8 分） 17．（ 1）解： 24 27 ( 6 5 3 )   = 2 6 3 3 ( 6 5 3 )   2 分 = 2 6 3 3 6 5 3   3 分 = 6 2 3 ． 4 分 （ 2）解： 18 2 ( 7 5 ) ( 7 5 )    = 3 ( 7 5 )( 7 5 )   5 分 =32 7 分 =5 ． 8 分 18．（ 1）解： 1a ， 3b ， 1c ． 224 ( 3 ) 4 1 1 5b ac        ． 1 分 2 42b b acx a   2 分 ( 3) 521    352 ． 即 1 352x ，2 352x ． 4 分 （ 2）解：因式分解，得 ( 3)( 2) 0xx  ． 6 分 于是得 30x 或 20x． 解得 1 3x ， 2 2x ． 8 分 四、解答题（本题共 18 分，每小题 6分） 19．解：（ 1） 4 分 阅卷说明：每空 1分． （ 2）答： 2 班的初赛成绩较为稳定 ． 因为 1 班与 2 班初赛的平均成绩相同，而 2 班初赛成绩的方差较小，所以 2 班的初赛成绩较为稳定 ． 6 分 20． 证明 ：（ 1）如图 1． ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB∥ DC 即 AB∥ DF． 1 分 ∴ ∠ 1=∠ 2． ∵ 点 E 是 BC 的中点， ∴ BE=CE． 在 △ ABE 和△ FCE 中， ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4， BE=CE， ∴ △ ABE≌ △ FCE． 3 分 （ 2） ∵ △ ABE≌ △ FCE， ∴ AB=FC． ∵ AB∥ FC， ∴ 四边形 ABFC 是平行四边形 ． 4 分 ∵ 四边 形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC． ∵ AF=AD， ∴ AF=BC． ∴ 四边形 ABFC 是矩形 ． 6 分 阅卷说明：其他正确解法相应给分． 21． 证明：（ 1） 2( 2 1) 4 1 2mm      平均数 中位数 众数 方差 1 班初赛成绩 85 85 2 班初赛成绩 80 60 图 1 4321EDCBAF 24 4 1mm   2(2 1)m． 1 分 ∵ 2(2 1)m ≥ 0 ，即  ≥ 0 ， ∴ 无论 m 为何值，此方程总有两个实数根。