20xx人教版中考数学函数与一次函数word专项练习

20xx人教版中考数学函数与一次函数word专项练习内容摘要：

模）从﹣ ，﹣ 1， 0， 1这四个数中，任取一个数作为 m的值，恰好使得关于 x， y的二元一次方程组 有整数解，且使以 x为自变量的一次函数y=（ m+1） x+3m﹣ 3的图象不经过第二 象限，则取到满足条件的 m值的概率为 ． 【分析】 首先由题意可求得满足条件的 m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解：∵关于 x， y的二元一次方程组 有整数解， ∴ ， ∴ m的值为：﹣ 1， 0， 1； ∵一次函数 y=（ m+1） x+3m﹣ 3的图象不经过第二象限， ∴ ， 解得：﹣ 1＜ m≤ 1， ∴ m的值为： 0， 1； 综上满足条件的 m值为： 0， 1； ∴取到满足条件的 m值的概率为： = ． 故答案为： ． 8． (2020178。 重庆巴蜀 178。 一模）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y= x与双曲线 y= 相交于 A， B两点， C是第一象限内双曲线上一点，连接 CA并延长交 y轴于点 P，连接 BP， BC．若△ PBC的面积是 24，则点 C的坐标为 ． 【分析】 设 C 点坐标为（ a， ），根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组求得 A点坐标为（ 2， 3）， B 点坐标为（﹣ 2，﹣ 3），再利用待定系数法确定直线 BC 的解析式，直线 AC 的解析式，于是利用 y轴上点的坐标特征得到 D、 P点坐标，然后利用 S△ PBC=S△ PBD+S△ CPD得到关于 a的方程，求出 a的值即可得到 C点坐标． 【解答】 解：设 BC交 y轴于 D，如图，设 C点坐 标为（ a， ） 解方程组 得 或 ， ∴ A点坐标为（ 2， 3）， B点坐标为（﹣ 2，﹣ 3）， 设直线 BC的解析式为 y=kx+b， 把 B（﹣ 2，﹣ 3）、 C（ a， ）代入得 ，解得 ， ∴直线 BC的解析式为 y= x+ ﹣ 3， 当 x=0时， y= x+ ﹣ 3= ﹣ 3， ∴ D点坐标为（ 0， ﹣ 3） 设直线 AC的解析式为 y=mx+n， 把 A（ 2， 3）、 C（ a， ）代入得 ，解得 ， ∴直线 AC的解析式为 y=﹣ x+ +3， 当 x=0时， y=﹣ x+ +3= +3， ∴ P点坐标为（ 0， +3） ∴ PD=（ +3）﹣（ ﹣ 3） =6， ∵ S△ PBC=S△ PBD+S△ CPD， ∴ 179。 2179。 6+ 179。 a179。 6=24， 解得 a=6， ∴ C点坐标为（ 6， 1）． 故答案为：（ 6， 1）． 9． (2020178。 云南省曲靖市罗平县 178。 二模 )函数 y= 的自变量取值范围是 x≤2 且 x≠0 ． 【考点】 函数自变量的取值范围． 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不为 0列式计算即可得解． 【解答】 解：根据题意得， 2﹣ x≥0 ，且 x≠0 ， 解得： x≤2 且 x≠0 ． 故答案为： x≤2 且 x≠0 ． 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整 式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数． 10． （ 2020178。 河南洛阳178。 一模） 如图 6，在平面直角坐标系中，直线 y= 3x+3与 x 轴、 y 轴分别交干 A、 B两点，以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D在双曲线 y=xk (k≠ 0)上，将正方形沿 x轴负方向平移 a个单位长度后，点 C恰好落在该双曲线上，则 a的值是 . 答案 ： 2 11.（ 2020178。 黑龙江大庆178。 一模） 函数 11xy自变量 x的取值范围为 ____________． 答案： x≠ 1 12. （ 2020178。 黑龙江齐齐哈尔178。 一模） 在函数0( 1)2  xyxx中，自变量 x的取值范围是 ． 答案： x≥0 且 x≠ 2 13.（ 2020178。 广东178。 一模） 已知 m是整数，且一次函数( 4) 2y m x m   的图象不过第二象限，则 m为 . 答案： 2或 3 14.（ 2020178。 广东河源178。 一模）若直线 y ＝ 2x ＋ 4与反比例函数的图象交于点 P(a,2)，则反 比例函数的解析式为。 答案： y ＝ 2x 15.（ 2020178。 河南三门峡 178。 二模） 从﹣ 3，﹣ 2， 2， 3 四个数中任意取两个数分别作为 k， b的值，则直线 y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是 ． 答案： 16 16. （ 2020178。 河南三门峡 178。 二模） 如图，等边三角形△ OAB1的一边 OA在 x 轴上，且 OA=1，当△ OAB1沿直线 l 滚动，使一边与直线 l 重合得到△ B1A1B2，△ B2A2B3， ......则点 A2020的坐标是 答案： (1009,1008 3) 三、解答题 1. (2020178。 浙江丽水178。 模拟 )（本题 10 分） 在一条笔直的公 路上有 A、 B 两地，甲骑自行车从 A地到 B地；乙骑摩托车从 B地到 A地，到达 A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距 B地的距离 y（ km）与行驶时间 x（ h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （ 1）写出 A、 B两地之间的距离； （ 2）请问甲乙两人何时相遇 （ 3）求出在 918 小时之间甲乙两人相距 s 与时间 x的函数表达式 解 ：（ 1）由题意的 AB两地相距 360米 （ 2）由图得， V 甲 =360247。 18=20km/h,V 乙 =360247。 9=40km/h ∴ t=360247。 （ 20+40） =6h （ 3）在 918小时之间，甲乙两人分别到 A的具体为 S 甲 =20x S 乙 =40（ x9） =40x360 则 s=S 甲 S 乙 =36020x （ 2020 泰安一模） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 （ x＞ 0）的图象与一次函数 y=﹣ x+b 的图象的一个交点为 A（ 4， m）． x ( h) y ( km ) 0 9 18 360 （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）设一次函数 y=﹣ x+b的图象与 y轴交于点 B， P为一次函数 y=﹣ x+b的图象上一点，若△OBP 的面积为 5，求点 P的坐标． 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】 （ 1）先把点 A（ 4， m）代入反比例函数 （ x＞ 0）得到 m=1，确定 了 A点坐标，再把 A（ 4， 1）代入一次函数 y=﹣ x+b求出 b的值，从而确定一次函数的解析式； （ 2）先确定 B点坐标，设 P点的横坐标为 xP，根据三角形面积公式有 ，求出 xP=177。 2 ，然后分别代入 y=﹣ x+5中，即可确定 P点坐标． 【解答】 解：（ 1） ∵ 点 A（ 4， m）在反比例函数 （ x＞ 0）的图象上， ∴ ， ∴A 点坐标为（ 4， 1）， 将 A（ 4， 1）代入一次函数 y=﹣ x+b中，得 b=5． ∴ 一次函数的解析式为 y=﹣ x+5； （ 2）由题意，得 B（ 0， 5）， ∴OB=5 ． 设 P点的横坐标为 xP． ∵△OBP 的面积为 5， ∴ ， ∴x P=177。 2 ． 当 x=2， y=﹣ x+5=3；当 x=﹣ 2， y=﹣ x+5=7， ∴ 点 P的坐标为（ 2， 3）或（﹣ 2， 7）． 3. (2020178。 浙江丽水178。 模拟 )（本题 10 分） 在一条笔直的公路上有 A、 B 两地，甲骑自行车从 A地到 B地；乙骑摩托车从 B地到 A地，到达 A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距 B地的距离 y（ km）与行驶时间 x（ h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （ 1）写出 A、 B两地之间的距离； （ 2）请问甲乙两人何时相遇 （ 3）求出在 918 小时之间甲乙两人相距 s 与时间 x的函数表达式 解 ：（ 1）由题意的 AB两地相距 360米 （ 2）由图得， V 甲 =360247。 18=20km/h,V 乙 =360247。 9=40km/h ∴ t=360247。 （ 20+40） =6h （ 3）在 918小时之间，甲乙两人分别到 A的具体为 S 甲 =20x S 乙 =40（ x9） =40x360 则 s=S 甲 S 乙 =36020x （ 2020泰安一模） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 （ x＞ 0）的图象与x ( h) y ( km ) 0 9 18 360 一次函数 y=﹣ x+b的图象的一个交点为 A（ 4， m）． （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）设一次函数 y=﹣ x+b的图象与 y轴交 于点 B， P为一次函数 y=﹣ x+b的图象上一点，若△OBP 的面积为 5，求点 P的坐标． 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】 （ 1）先把点 A（ 4， m）代入反比例函数 （ x＞ 0）得到 m=1，确定了 A点坐标，再把 A（ 4， 1）代入一次函数 y=﹣ x+b求出 b的值，从而确定一次函数的解析式； （ 2）先确定 B点坐标，设 P点的横坐标为 xP，根据三角形面积公式有 ，求出 xP=177。 2 ，然后分别代入 y=﹣ x+5中，即可确定 P点坐标． 【解答】 解：（ 1） ∵ 点 A（ 4， m）在反比例函数 （ x＞ 0）的图象上， ∴ ， ∴A 点 坐标为（ 4， 1）， 将 A（ 4， 1）代入一次函数 y=﹣ x+b中，得 b=5． ∴ 一次函数的解析式为 y=﹣ x+5； （ 2）由题意，得 B（ 0， 5）， ∴OB=5 ． 设 P点的横坐标为 xP． ∵△OBP 的面积为 5， ∴ ， ∴x P=177。 2 ． 当 x=2， y=﹣ x+5=3；当 x=﹣ 2， y=﹣ x+5=7， ∴ 点 P的坐标为（ 2， 3）或（﹣ 2， 7）． 5． (2020178。 四川峨眉 178。 二模）某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是 100元 /台．经 过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 200 元 /台时，可售出 100台，且售价每降低 10 元，就可 多售出 50 台．若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低于 150元 /台，代理销售 商每月要完成不低于 200 台的销售任务． （ 1）试确定月销售量 y (台 )与售价 x (元 /台 )之间的函数关系式； （ 2） 当售价 x (元 /台 )定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润 w (元 )最大。 最大利润是多少。 答案： 解 ： (1) 2020 0 0 5 010 xy    1100 5yx ∵供货商规定代理销售商每月要完成不低于 200台的销售任务 ∴ 1100 5 200x 即 180x ∴ 150 180x (2) ( 10 0) (11 00 5 )w x x   w = 25 1 6 0 0 1 1 0 0 0 0xx   w = 25 ( 160) 18000x   ∵ 150 180x ∴当 160x 时，所获的利润最大，最大利润为 18000 元。 答：当售价定位 160元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为18000元。 6． (2020178。 四川峨眉 178。 二模）如图 10 ，在反比例函数 ky x 的图象上有一点 A ，过 A 作 AC 垂直 x 轴于点 C ，已知点 C 的坐标为 (1,0) ，点 D 与点 C 关于原点对称，且 4ACDS  ，直线 AD 交双曲线的另一支于点 B . （ 1） 求 k 的值； （ 2） 求 BCD 的面积 . 答案： 解：（ 1）∵点 D 与点 C 关于原点对称， C (1,0) ， ∴ D 的坐标 ( 1,0) ， 2CD ． 又∵ 14 2A C DS C D A C    ， ∴ 4AC ， ∴ A 的坐标为 (1,4) 又∵点 A 在 ky x 的函数图象上， ∴ 4k ． （ 2）设直线 AD 的解析式为 y kx b， A B C D O x y 图 10 又 A (1,4) 和 ( 1,0)D ， ∴ 40 kbkb   解得： 22kb ∴ 直线 AD 的解 析式为 22yx。