20xx-20xx学年苏科版数学七年级上学期期末复习要点

20xx-20xx学年苏科版数学七年级上学期期末复习要点内容摘要：

______． 47．如图，在方格纸中，直线 m与 n相交于点 C， (1)请过点 A画直线 AB，使 AB⊥ m，垂足为点 B： (2)请过点 A画直线 AD，使 AD∥ m，交直线 n于点 D； (3)若方格纸中每个小正方形 的边长为 1， 则四边形 ABCD的面积 _______． 48．已知 AB＝ 10cm，点 C 在直线 AB上，如果 BC＝ 4cm，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD的长度，下面是马小虎 同学解题过程。 解：根据题意可画出右图： AC＝ AB＋ BC＝ 10＋ 4＝ 14 cm ∵点 D是线段 AC的中点，∴ DC＝ 12 AC＝ 7cm．∴ BD＝ DC－ BC＝ 3cm 若你是老师，会判马小虎满分吗。 若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法． 49．已知∠ AOB ＝ 90176。 ，∠ COD＝ 30176。 ． (1)如图 1，当点 O、 A、 C在同一条直线上时，∠ BOD的度数是 _______； 如图 2，若 OB恰好平分∠ COD，则∠ AOC的度数是 _______； (2)当∠ COD从图 1的位置开始，绕点 O逆时针方向旋转 180176。 ，作射线 OM平分∠ AOC，射线O39。 N平分∠ BOD，在旋转过程中，发现∠ MON的度数保持不变． ①∠ MON的度数是 _______； ②请将下列图 图 4两种情况予以证明 50．如图， AD＝ 12 DB， E是 BC的中点， BE＝ 15 AC＝ 2cm，则线段 DE＝ cm. （ 50题） （ 51题） （ 52题） 51．如图， AB、 CD相交于点 O， OE是∠ AOC的平分线，∠ BOD＝ 70176。 ，∠ EOF＝ 65176。 ，则∠ AOF的度数为 176。 ． 52．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为 2cm，长方形的长为 3cm，宽为 2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积 ： cm3． 53．如图， A、 B、 C是网格图中的三点． (1)作直线 AB、射线 AC、线段 BC． (2)过 B作 AC的平行线 BD． (3)作出表示 B到 AC的距离的线段 BE. (4)判断 BD与 BE的位置关系是 ． (5)线段 BE与 BC的大小关系是： BE BC(填“ ”、“ ”、“＝” )． 54．如图 1，点 O为直线 AB上一点，过点 O作射线 OC，使∠ BOC＝ 120176。 ．将一直角三角板的直角顶 点放在点 O处，一边 OM在射线 OB上，另一边 ON在直线 AB的下方．将图 1中的三角板绕点 O逆时针旋转至图 2，使一边 OM在∠ BOC的内部，另一边 ON仍在直线 AB的下方． (1)若 OM恰好平分∠ BOC，求∠ BON的度数； (2)若∠ BOM等于∠ COM余角的 3倍，求∠ BOM的度数； (3)若设∠ BON＝ α (0176。 α 90176。 )，试用含 α 的代数式表示∠ COM. 55．如图，直线 l上有 A、 B两点， AB＝ 12cm，点 O是线段 AB上的一点， OA＝ 2OB． (1)OA＝ cm， OB＝ cm； (2)若点 C是线段 AB上一点，且满足 AC＝ CO＋ CB，求 CO 的长； (3)若动点 P、 Q分别从 A、 B同时出发，向右运动，点 P的速度为 2cm／ s，点 Q的速度为1cm/s，设运动时间为 ts．当点 P与点 Q重合时， P、 Q两点停止运动． ①当 t为何值时， 2OP－ OQ＝ 4； ②当点 P经过点 O 时，动点 M从点 0出发，以 3cm/s 的速度也向右运动．当点 M追上点 Q后立即返回，以 3cm/s的速度向点 P运动，遇到点 P后再立即返回，以 3cm/s的速度向点 Q运动，如此往返，直到点 P、 Q 停止时，点 M也停止运动．在此过程中，点 M行驶的总路程是多少。 56．如图，点 C是线段 AB的 中点． (1)若点 D在线段 CB上，且 DB=， AD=，求线段 CD 的长度； (2)若将 (1)中的点“ D在线段 CB 上”改为“点 D在直线 CB 上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段 CD的长度； (3)若线段 AB=12 cm，点 C在 AB上，点 D、 E分别是 AC和 BC 的中点． ①当点 C恰是 AB中点时，则 DE= cm． ②当 AC=4 cm,时，求 DE的长； ③当点 C在线段 AB上运动时 (点 C与 A、 B重合除外 )，求 DE 的长． 57．如图①，点 O为直线 AB上一点，过 O点作射线 OC，使∠ BOC=120o，将一直角三角板的直角顶点放在点 O处，一边 OM在射线 OB上，另一边 ON 在直线 AB的下方． (1) 将图①中的三角板绕点 O按逆时针方向旋转至图②，使一边 OM在∠ BOC的内部，且恰好平分∠ BOC．问：直线。