20xx-20xx学年人教版数学八年级上学期期中试题word版含解析

20xx-20xx学年人教版数学八年级上学期期中试题word版含解析内容摘要：

DC=12 ﹣ 8=4cm， ∵∠C=90176。 ， ∴DC⊥AC ， ∵AD 平分 ∠BAC ， ∴DE=DC=4cm ． 故答案为： 4． 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键． 14．如图， △ABC 中， ∠ACB=90 ゜，将 △ABC 的边 BC沿 ∠ACB 的平分线 CD折叠到 B′C ， B′在 AC上．若 ∠B′DA=20 ゜， 则 ∠B= 55゜ ． 【考点】 翻折变换（折叠问题）． 【分析】 根据折叠性质得出 ∠ACD=∠BCD ， ∠BDC=∠B′DC ，求出 ∠CDB=80176。 ， ∠BCD=45176。 ，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】 解： ∵ 将 △ABC 的边 BC沿 ∠ACB 的平分线 CD折叠到 B′C ， B′ 在 AC 上， ∴∠ACD=∠BCD ， ∠BDC=∠B′DC ， ∵∠ACB=90176。 ， ∠B′DA=20176。 ， ∠BCD=45176。 ∴∠CDB= （ 180176。 ﹣ 20176。 ） =80176。 ， ∠BCD=45176。 ∴∠B=180176。 ﹣ 45176。 ﹣ 80176。 =55176。 ， 故答案为： 55176。 ． 【点评】 本题考查了折叠性质和三角形内角和定理的应用，关键是求出 ∠BCD 和 ∠BDC 的度数． 15．如图，等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ， CD⊥AB 于 D，则 ∠DCB 等于 20176。 ． 【考点】 等腰三角形的性质． 【分析】 由等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ，根据等边对等角的性质，即可求得 ∠ACB的度数，又由 CD⊥AB ，可求得 ∠ACD 的度数，继而求得答案． 【解答】 解： ∵ 等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ， ∴∠ACB=∠B= =70176。 ， ∵CD⊥AB ， ∴∠ACD=90176。 ﹣ ∠A=50176。 ， ∴∠DCB=∠ACB ﹣ ∠ACD=70176。 ﹣ 50176。 =20176。 ． 故答案为： 20176。 ． 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 16．已知等腰三角形的两边长分别为 4和 8，则其周长为 20 ． 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【分析】 根据腰为 4或 8，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断． 【解答】 解：当等腰三角形的腰为 4时，三边为 4， 4， 8， 4+4=8，三边关系不成立， 当等腰三角形的腰为 8时，三边为 4， 8， 8，三边关系成立，周长为 4+8+8=20． 故答案为： 20． 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论． 三．解答题（ 本大题 共 3小题 ，每小题 6分，共 18 分 ） 17．如图， BD平分 ∠ABC ， DA⊥AB ， ∠1=60176。 ， ∠BDC=80176。 ，求 ∠C 的度数． 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义． 【分析】 根据三角形的内角和和垂直的定义求解． 【解答】 解： ∵DA⊥AB ， ∴∠A=90176。 ． ∵BD 平分 ∠ABC ， ∴∠ABD=∠CBD=90176。 ﹣ ∠1=90176。 ﹣ 60176。 =30176。 ． ∵∠BDC=80 176。 ， ∴∠C=180176。 ﹣ ∠CBD ﹣ ∠BDC=180176。 ﹣ 30176。 ﹣ 80176。 =70176。 ． 【点评】 主要考查了三角形的内角和是 180度．求角的度数常常要用到 “ 三角形的内角和是180176。 ” 这一隐含的条件．同时考查了角平分线的性质．垂直和直角总是联系在一起． 18．已知：如图， C为 BE上一点，点 A， D分别在 BE两侧， AB∥ED ， AB=CE， BC=ED．求证：AC=CD． 【考点】 全等三角形的判定与性质． 【专题】 证明题． 【分析】 根据 AB∥ED 推出 ∠B=∠E ，再利用 SAS判定 △ABC≌△CED 从而得出 AC=CD． 【解 答】 证明： ∵AB∥ED ， ∴∠B=∠E ． 在 △ABC 和 △CED 中， ， ∴△ABC≌△CED ． ∴AC=CD ． 【点评】 本题是一道很简单的全等证明：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显． 19．如图， △ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠A=30176。 ． （ 1）用尺规作图作 AB边上的 垂直平分 线 DE，交 AC于点 D，交 AB于点 E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （ 2）连接 BD，求证： BD 平分 ∠CBA ． 【考点】 作图 — 复杂作图；线段垂直平分线的性质． 【专题】 作图题；证明题． 【分析】 （ 1）分别 以 A、 B 为圆心，以大于 AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交 AC于点 D， AB于点 E，直线 DE就是所要作的 AB边上的中垂线；。