黑龙江省哈尔滨市20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学理试题word版含答案

黑龙江省哈尔滨市20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学理试题word版含答案内容摘要：

则 1BC 与平面 DDBB11 所成的角的正弦值为 ______________ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 ． （本小题满分 10 分） 已知 2: ( 0 , ) , 1p x x m x     恒成立， :q 方程222 128xymm表示焦点在 x 轴上的椭圆，若命题 “p 且 q ”为假，求实数 m 的取值范围． 18． （本小题满分 12分） 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边 长为高为 4 的等腰三角形，侧视图 (或称左视图 )是一个底边长为 高为 4 的等腰三角形． （ 1）求该几何体的体积 V ； （ 2）求该几何体的侧面积 S . 19．（本小题满分 12分） 已知直三棱柱 ABC A B C   满足 90BAC , ,ACAB 点 NM,分别为 ,AB BC   的中点 . （ 1）求证 : //MN 平面 AACC； （ 2）求证 :AN ⊥ 平 面 BCN . 20． （本小题满分 12分） 已知椭圆 :E 22 1( 0 )xy abab   的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点 1( 3, )2P在椭圆 E 上 . （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）设不过原点 O 且斜率为21的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点 BA, ，线段 AB 的中点为M ，直线 OM 与椭圆 E 交于 DC, ，证明： M A M B M C M D  ． 21． （本小题满分 12 分） 如图 ,在四棱锥 ABCDP 中 , ABCD 是正方形 , PD 平面ABCD , 2 ADPD , GFE , 分别是 BCPDPC , 的中点 . （ 1）求证 :平面 //PAB 平面 EFG ； （ 2）在线段 PB 上确定一点 M ,使 PC 平面 ADM ，并给出证明 . 22． （本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线 C ： 2 4yx ，过焦点 F 作斜率大于零的直线 l 交抛物线于 A 、 B 两点，且与 其准线交于点 D ． （ 1）若线段 AB 的长为 5 ，求直线 l 的方程； （ 2）在 C 上是否存在点 M ，使得对任意直线 l ，直线 MA ， MD ， MB 的斜率始终成等差数列，若存在求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 . 高二理科数学答案 112CDCAB ADCBC AC 1 1010 1 4 1 1： 24 1 105 ：若 p 为真，则有 1()mxx 对 (0, )x  恒成立 1 2( 1xxx  取“＝” )2m  （ 3分） 若 q 为真，则有 2 2 8 0mm   ，即 42m   或 4m （ 6分） 由。