黑龙江省哈尔滨市20xx-20xx学年高二下学期期末数学文试题word版含答案

黑龙江省哈尔滨市20xx-20xx学年高二下学期期末数学文试题word版含答案内容摘要：

） 已知函数   2s in 2 3 s in c o s s in ( ) s in ( )44f x x x x x x    . （ 1）求 fx的 单调增区间； （ 2）若 0x 为 )(xf 的一个零点 )20(0  x，求 0cos2x 的值 . 20. （本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) 1,xf x e x x R    （ 1）求证： xxxf  2)( ； （ 2）若 kxxf )( 对任意的 ),0( x 恒成立，求实数 k 的取值范围； 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)＝ xln x. (1)求函数 f(x)的极值点 ； (2)设函数 g(x)＝ f(x)－ a(x－ 1)， 其中 a∈ R， 求函数 g(x)在区间 [1， e]上的最小值 ． (其中e 为自然对数的底数 )． 22. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx 在 x＝ 177。 1 处取得极值 ， 在 x＝ 0 处的切线与直线 3x＋ y＝ 0平行 ． (1)求 f(x)的解析式 ； (2)已知点 A(2， m)， 求过点 A 的曲线 y＝ f(x)的切线条数 ． 2017 届高二下学期期末文科数学试题答案 CBCAA CABCC AD 16. ( , 4 ) ( 2 , 0 ) ( 2 , 4 )  UU 17. （ 1）因为 2( ) s in 2 2 s inf x x x si n (1 c os 2 )xx   2 si n (2 ) 14x   ， 所以函数 ()fx的最小正周期 22T  . （ 2）因为 3[ , ]48x ，所以 2 [ , ]44x   ，所以 2s in ( 2 ) [ ,1]42x   ， 所以 ( ) 2 s in ( 2 ) 1 [ 2 , 2 1 ]4f x x      ， 所以函数 ()fx在 3[ , ]48上的值域是 [ 2, 2 1]. 18. 解 (1)因为 sin α2＋ cos α2＝ 62 ， 两边同时平方，得 sin α＝ 12. 又 π2απ，所以 cos α＝－ 32 . (2)因为 π2απ， π2βπ，所以－ π－ β－ π2，故－ π2α－ βπ2. 又 sin(α－ β)＝－ 35，得 cos(α－ β)＝ 45. cos β＝ cos[α－ (α－ β)]＝ cos αcos(α－ β)＋ sin αsin(α－ β)＝－ 32 45＋ 12 。