黑龙江省双鸭山市20xx届高三数学上学期12月月考试题文

黑龙江省双鸭山市20xx届高三数学上学期12月月考试题文内容摘要：

)时 ， 求 ()fx的极小值； (2)讨论函数 ( ) 39。 ( ) 3xg x f x零点的个数； (3)若对任意 0ba， ( ) ( ) 1f b f aba  恒成立 ， 求 m的取值范围． 请考生在第 2 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22． (本题满分 10分 )选修 44： 坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系 xOy 的原点 ， 极轴为 x 轴的正半轴 ， 两种坐标系中的长度单位相同 ， 已知曲线 C的极坐标方程为 2(cos sin )  ． (1)求 C的直角坐标方程； (2)直线 l：12312xtyt  (t 为参数 )与曲线 C交于 A， B两点 ， 与 y轴交于 E， 求 |EA|＋ |EB|. 23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设 ( ) 2 | | | 3 |f x x x  . (1)求不等式 ( ) 7fx 的解集 S ； (2)若关于 x的不等式 ( ) | 2 3 | 0f x t  有解 ， 求参数 t 的取值范围． 高三文科月考数学答案 一、 选择题 DCBDCD BDCDAA 二、 填空题 13． 2  16. 36( , )22 三、解答题 17.（本题满分 12分 ) 解： (1)所有的基本事件为 (23， 25)， (23， 30)， (23， 26)， (23， 16)， (25， 30)， (25，26)， (25， 16)， (30， 26)， (30， 16)， (26， 16)， 共 10个． 2分 设“ m， n均不小于 25”为事件 A， 则事件 A包含的基本事件为 (25， 30)， (25， 26)，(30， 26)， 共 3个． 5分 故由古典概型公式得 P(A)＝ 310. 6分 (2)由数据得 ， 另 3天的平均数＝ 12， ＝ 27， 3 ＝ 972， 3 2＝ 432， ∑3i＝ 1xiyi＝ 977， ∑3i＝ 1x2i＝434， 8分 所以＝ 977－ 972434－ 432＝ 52， ＝ 27－ 52 12＝－ 3， 9分 所以 y关于 x的线性回归方程为 ＝ 52x－ 3. 10分 (3)依题意得 ， 当 x＝ 10时 ， ＝ 22， |22－ 23|＜ 2； 当 x＝ 8时 ， ＝ 17， |17－ 16|＜ 2， 所以 (2)中所得到的线性回归方程是可靠的． 12分 18.（本题满分 12分 ) 解： (1)当 n＝ 1时 ， 2S1＋ 3＝ 3a1， ∴ a1＝ 3. 1分 当 n≥ 2时 ， 2Sn＋ 3＝ 3an， 2Sn－ 1＋ 3＝ 3an－ 1， ∴ 2Sn－ 2Sn－ 1＝ 3an－ 3an－ 1， 3分 ∴ an＝ 3an－ 1(n≥ 2)． ∴数列 {an}是以 3为首项 ， 3为公比的等比数列 5分 ∴数列 {an}的通项公式为 an＝ 3n. 6分 (2)证明：由 (1)得 bnan＝ log33n3n ＝ n13n， 7分 ∴ Tn＝ b1a1＋ b2a2＋„＋ bnan ＝  131＋ 2  132＋ „ ＋ (n － 1)  13n－ 1＋ n  13n， ① 8分 ∴ 13 Tn ＝  132＋ 2  133＋„＋ (n － 1)  13n＋ n  13n＋ 1， ②。