陕西省西安市西北20xx年中考数学三模试卷含解析

陕西省西安市西北20xx年中考数学三模试卷含解析内容摘要：

10．如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 y1=x2（ x≥ 0）与 y2= （ x≥ 0）于 B、 C两点，过点 C作 y轴的平行线交 y1于点 D，直线 DE∥ AC，交 y2于点 E，则 =（ ） A． 2： 1 B． ： 1 C． ： 1 D． 3： 1 【考点】 二次函数的性质． 【分析】 设 A 点坐标为（ 0， a），利用两个函数解析式求出点 B、 C的坐标，然后求出 AB 的长度，再根据 CD∥ y 轴，利用 y1的解析式求出 D 点的坐标，然后利用 y2求出点 E 的坐标，从而得到 DE的长度，然后求出比值即可得解． 【解答】 解：设 A点坐标为（ 0， a），（ a＞ 0）， 则 x2=a，解得 x= ， ∴ 点 B（ ， a）， =a， 则 x=2 ， ∴ 点 C（ 2 ， a）， ∵ CD∥ y轴， ∴ 点 D的横坐标与点 C的横坐标相同，为 2 ， ∴ y1=（ 2 ） 2=4a， ∴ 点 D的坐标为（ 2 ， 4a）， ∵ DE∥ AC， ∴ 点 E的纵坐标为 4a， ∴ =4a， ∴ x=4 ， ∴ 点 E的坐标为（ 4 ， 4a）， ∴ DE=4 ﹣ 2 =2 ， ∴ 则 = =2． 故选 A． 二、填空题 11．计算：﹣ |﹣ 2|+（﹣ 1） 3+20= ﹣ 2 ． 【考点】 零指数幂；有理数的混合运算． 【分析】 根据有理数的混合运算，可得答案． 【解答】 解：原式 =﹣ 2+（﹣ 1） +1=﹣ 2， 故答案为：﹣ 2． 请从 12,13两小题中任选一个作答，若多选，则按 12题记分． 12．若正多边形的一个内角是其外角的 2倍，则这个多边形的边数是 6 ． 【考点】 多边形内角与外角． 【分析】 设这个正多边的外角为 x176。 ，则内角为 2x176。 ，根据内 角和外角互补可得 x+2x=180，解可得 x的值，再利用外角和 360176。 247。 外角度数可得边数． 【解答】 解：设这个正多边的外角为 x176。 ，由题意得： x+2x=180， 解得： x=60， 360176。 247。 60176。 =6 ． 故答案为 6． 13．安检部门对西安某商场的自动扶梯进行测量，其数据如图，则该扶梯与水平底面的夹角α= 35176。 （用科学计算器，角度精确到整数） 【考点】 解直角三角形的应用． 【分析】 根据题意可以求得 α 的正切值，然后利用计算器即可求得 α 的度数． 【解 答】 解：如右图所示， AB=1500mm， BC=7047﹣ 2663﹣ 2242=2142mm， ∴ tanα= ， 解得， α ≈ 35176。 ， 故答案为： 35176。 ． 14．如图，直线 y=kx（ k＞ 0）与双曲线 y= 交于 A、 B 两点，若 A、 B两点的坐标分别为 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），则 x1y2+x2y1的值为 ﹣ 6 ． 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】 先根据点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）是双曲线 y= 上的点可得出 x1•y1=x2•y2=3，再根据直线 y=kx（ k＞ 0）与双曲线 y= 交于点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）两点可得出 x1=﹣ x2， y1= ﹣ y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可． 【解答】 解： ∵ 点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）是双曲线 y= 上的点， ∴ x1•y1=x2•y2=3① ， ∵ 直线 y=kx（ k＞ 0）与双曲线 y= 交于点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）两点， ∴ x1=﹣ x2， y1=﹣ y2② ， ∴ 原式 =﹣ x1y1﹣ x2y2=﹣ 3﹣ 3=﹣ 6． 故答案为：﹣ 6． 15．如图， AB是 ⊙ O的直径，点 C在 ⊙ O上，且 tan∠ ABC= ， D是 ⊙ O上的一个动点（ C， D两点位于直径 AB的两侧）， 连接 CD，过点 C作 CE⊥ CD交 DB的延长线于点 E．若 ⊙ O的半径是 ，则线段 CE长度的最大值是 4 ． 【考点】 相似三角形的判定与性质；圆周角定理． 【分析】 根据圆周角定理的推论由 AB 为 ⊙ O 的直径得到 ∠ ACB=90176。 ，然后根据圆周角定理得到 ∠ A=∠ D，则可证得 △ ACB∽△ DCE，利用相似比得 CE=2DC， DC 为直径时， DC 最长，此时 CE最长，然 后把 DC的长代入计算即可． 【解答】 解： ∵ AB为 ⊙ O的直径， ⊙ O的半径是 ， ∴ AB=2 ， ∠ ACB=90176。 ， ∵ tan∠ ABC= ， ∴ = ， ∵ CD⊥ CE， ∴∠ DCE=90176。 ， ∴∠ ACB=∠ DCE ∵∠ A=∠ D， ∴△ ACB∽△ DCE， ∴ = ， ∴ CE= •DC=2DC， 当 DC最大时， CE最大，即 DC为 ⊙ O的直径时， CE最大，此时 CE=2 2 =4 ． 故答案为： 4 ． 三、解答题 16．计算： （﹣ sin45176。 ） +（ π ﹣ ） 0+（ ） ﹣ 3+| ﹣ tan30176。 |． 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】 原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果． 【解答】 解：原式 = （﹣ ） +1+8+ ﹣ =8﹣ ． 17．化简： 247。 （ ﹣ 1）． 【考点】 分式的混合运算． 【分析】 将分子分母进行因式分解，利用分式的基本性质即可化简 【解答】 解：原式 = 247。 =m+1 18．尺规作图 如图，已知 ∠ AOB和 C、 D两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P到 ∠ AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹） 【考点】 作图 — 基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质． 【分析】 利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可． 【解答】 解：如图所示： P点即为所求． 19．创建国家森林城市是西安市加强城市生态建设，提升城市品位，构建和谐文明西安的重要举措．在创建国家森林城市过程中，相关部分对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分： 栽下的各品种树苗棵树统计表 树苗品种 甲种 乙种 丙种 丁种 植树棵树 150 125 125 经观测计算得出丙种树苗的成活率为 %．你根据以上信息，解答下列问题： （ 1）。