陕西省西安市20xx年中考数学二模试卷含解析

陕西省西安市20xx年中考数学二模试卷含解析内容摘要：

∴△ =b2﹣ 4ac=0， ∴ b2﹣ 4c=0， 设 M到直线 l的距离为 m，则有 x2+bx+c=m两根的差为 3， 可得： b2﹣ 4（ c﹣ m） =9， 解得： m= ． 故答案选 B． 【点评】此题主要考查抛物线与 x轴和直线的交点问题，会用根的判别式和根与系数的关系进行列式求解是解题的关键． 二、填空题 11．方程（ x﹣ 2）（ x﹣ 3） =x﹣ 2的根是 x=2或 x=4 ． 【考点】解一元二次方程﹣因式分解法． 【分析】因式分解法求解可得． 【解答】解： ∵ （ x﹣ 2）（ x﹣ 3）﹣（ x﹣ 2） =0， ∴ （ x﹣ 2）（ x﹣ 4） =0， 则 x﹣ 2=0或 x﹣ 4=0， 解得： x=2或 x=4， 故答案为： x=2或 x=4． 【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 12．如图，菱形 OABC 的顶点 O是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6和 4，反比例函数 y= （ x＜ 0）的图象经过点 C，则 k的值为 ﹣ 6 ． 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质． 【分析】先根据菱形的性质求出 C点坐标，再把 C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值． 【解答】解： ∵ 菱形的两条对角线的长分别是 6和 4， ∴ C（﹣ 3， 2）， ∵ 点 C在反比例函数 y= 的图象上， ∴ 2= ， 解得 k=﹣ 6． 故答案为：﹣ 6． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特 点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式． 13．如图，四边形 ABCD 中， AD=DC， ∠ DAB=∠ ACB=90176。 ，过点 D 作 DF⊥ AC，垂足为 F， DF与 AB相交于 E．若 AB=25， BC=15， P是射线 DF上的动点．当 △ BCP的周长最小时， DP的长为 ． 【考点】轴对称﹣最短路线问题． 【分析】先根据 △ ABC 是直角三角形可求出 AC 的长，再根据 AD=DC， DF⊥ AC 可求出AF=CF= AC，故点 C关于 DE的对称点是 A，故 E点与 P点重合时 △ BCP的周长最小，再根据DE⊥ AC， BC⊥ AC 可知， DE∥ BC，由相似三角形的判定定理可知 △ AEF∽△ ABC，利用相似三角形的对应边成比例可得出 AE的长，同理，利用 △ AED∽△ CBA即可求出 DE的长． 【解答】解： ∵∠ ACB=90176。 ， AB=25， BC=15， ∴ AC= =20， ∵ AD=DC， DF⊥ AC， ∴ AF=CF= AC=10， ∴ 点 C关于 DE的对称点是 A，故 E点与 P点重合时 △ BCP的周长最小， ∴ DP=DE， ∵ DE⊥ AC， BC⊥ AC， ∴ DE∥ BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ = ，即 = ，解得 AE= ， ∵ DE∥ BC， ∴∠ AED=∠ ABC， ∵∠ DAB=∠ ACB=90176。 ， ∴ Rt△ AED∽ Rt△ CBA， ∴ = ，即 ，解得 DE= ． 故答案为： ． 【点评】本题考查的是轴对称﹣最短线路问题及相似三角形的判定与性质，根据轴对称的性质得出 DE=DP是解答此题的关键． 14．一个正多边形的内角和为 720176。 ，则这个正多边形的每一个内角等于 120176。 ． 【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据正多边形的内角和定义（ n﹣ 2） 180176。 ，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角． 【解答】解：（ n﹣ 2） 180176。 =720176。 ， n﹣ 2=4， ∴ n=6． 则这个正多边形的每一个内角为 720176。 247。 6=120176。 ． 【点评】解题的关键是掌握好多边形内角和公式：（ n﹣ 2） 180176。 ． 15．用科学计算器计算： 2 ﹣ sin60176。 = （结果精确到 ） 【考点】计算器 — 三角函数；近似数和有效数字；计算器 — 数的开方． 【分析】正确使用计算器计算即可．按运算顺序进行计算． 【解答】解： 2 ﹣ sin60176。 ≈ 2 ﹣ =﹣ ≈ ． 故答案为： ． 【点评】此题考查了使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算． 三、解答题 16．计算：﹣ +cos30176。 ﹣（ π ﹣ ） 0+（﹣ ） ﹣ 1． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题． 【分析】根据实数的运算方法，零指数幂的求法，负整指数幂的求法，以及特殊角的三角函数值，求出﹣ +cos30176。 ﹣（ π ﹣ ） 0+（﹣ ） ﹣ 1的值是多少即可． 【解答】解：﹣ +cos30176。 ﹣（ π ﹣ ） 0+（﹣ ） ﹣ 1 =﹣ 3 + ﹣ 1﹣ 2 =﹣ 3﹣ 【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 17．先化简，再求值：（ ﹣ x+1） 247。 ，其中 x= +1． 【考点】分式的化简求值． 【分析】原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x的值代入计算即可求出值． 【解答】 解：（ ﹣ x+1） 247。 ， = =﹣ x（ x+1） =﹣ x2﹣ x， 把 x= +1代入 ． 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．尺规作图．如图， △ ABC，点 M是 AB边的中点，过点 M作 BC边的平行线．（保留作图痕迹，不写作法）． 【考点】作图 — 复杂作图． 【专题】作图题． 【分析】作 ∠ AMN=∠ B，则直线 MN∥ BC． 【解答】解：如图， MN为所作． 【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质 和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质． 19．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）． 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “ 一般 ” 和 “ 优秀 ” 均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 96 人达标； （ 3）若该校学生有学生 2020人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人。 【考点】条形统计图；用样本估计总 体；扇形统计图． 【专题】计算题． 【分析】（ 1）由 “ 不合格 ” 的人数除以占的百分比求出总人数，确定出 “ 优秀 ” 的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可； （ 2）求出 “ 一般 ” 与 “ 优秀 ” 占的百分比，乘以总人数即可得到结果； （ 3）求出达标占的百分比，乘以 2020即可得到结果． 【解答】解：（ 1）根据题意得： 24247。 20%=120（人）， 则 “ 优秀 ” 人数为 120﹣（ 24+36） =60（人）， “ 一般 ” 占的百分比为 100%=30%， 补全统计图，如图所示： （ 2）根据题意得： 36+60=96（人）， 则达标的 人数为 96人； （ 3）根据题意得： 2020=1600（人）， 则全校达标的学生有 1600人． 故答案为：（ 2） 96 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． 20．如图，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ CAB=30176。 ，以 AB 为边在 △ ABC 外作等边 △ ABD， E是 AB的中点，连接 CE并延长交 AD于。