陕西省师大附中20xx届高三下学期七模考试数学理试题word版含答案

陕西省师大附中20xx届高三下学期七模考试数学理试题word版含答案内容摘要：

 0 272 [ , ]6 3 6x   ，  200 4c o s ( 2 ) 1 s in ( 2 )6 6 5xx      . 0 0 0 0 3 4 3c o s 2 c o s [ ( 2 ) ] c o s ( 2 ) c o s s in ( 2 ) s in6 6 6 6 6 6 1 0x x x x             18. (本题满分 12 分 ) 解： （ 1） 连接 1BC ，交 1BC 于点 O ，连接 AO ，因为侧面 11BBCC 为菱形 ，所 以 11BC BC ，且 O 为 1BC 及 1BC 的中点， 又 1AB BC ，所以 1BC 平面 ABO .由于 AO 平面 ABO ，故1BC AO .又 1BO CO ， 1=ACAB . （ 2） 因为 1AC AB ，且 O 为 1BC 的中点，所以 AOCO 又因为 AB BC ，所以 BOA BOC  ，故 OA OB ，从而 OA ， OB ， 1OB 两两相互垂直 .以 O 为坐标原点， OB的方向为 x 轴正方向， ||OB 为单位长，建立如图所示的空 间直角坐标系 O xyz .因为1 60CBB   ，所以 1CBB 为等边三角形 .又 AB BC ，则 3(0 0 )3A , ， (10 0)B , ，1 3(0 0)3B ,， 3(0 0)3C ,. 1 33(0 )AB ,，11 3(1 0 )3A B AB  ,，11 3( 1 0 )3B C B C   ,. 设 ( , , )x y zn 是平面 11AAB 的法向量，则 1110,0.ABAB nn即33=0333 0.3yzxz  ，令 1x ，则(1 3 3) ,n .设 m 是平面 1 1 1ABC 11AAB 的法向量，则 11110,0.ABBC mm同理可取得(1 3 3),m .则 1c o s , | || | 7  nmnm nm，所以二面角 1 1 1A AB C的余弦值为 17 . 19 . (本题满分 12 分 ) 解。 (1) 平均成绩为 10 5 5 11 5 12 5 5 13 5 14 5 12 7         分 (2)因为采用分层抽样，所以 20 人中，成绩低于 120 分的人数为 5 人，不。