陕西省师大附中20xx届高三下学期七模考试数学文试题word版含答案

陕西省师大附中20xx届高三下学期七模考试数学文试题word版含答案内容摘要：

科） 一 .选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分 .） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B C D D C B A B A 二． 填空题（共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分 .） 13 . 63 14 . ( 4,2) 15 . (1,2) 16 . 3 三、解答题（共 5 小题，计 60 分） 17．（本小题满分 12分）已知函数 2( ) 2 3 si n c os 2 c os 1 ( )f x x x x x R   . (1)求函数 ()fx的最小正周期及在区间 [0, ]2 上的最大值和最小值； (2)若0 6()5fx，0 [ , ]42x ，求 0cos2x 的值 . 解： (1)      23 2 sin c o s 2 c o s 1f x x x x  = 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6x x x    函数 fx数的最小正周期为  又 [0, ]2x  72 [ , ]6 6 6x      1sin ( 2 ) [ ,1]62x     函数 fx在区间 [0, ]2 上的最大值为 2 ，最小值为 1 (2)  00 62 si n ( 2 )65f x x    0 3si n(2 )65x    又0 [ , ]42x  0 272 [ , ]6 3 6x   ，  200 4c o s ( 2 ) 1 s in ( 2 )6 6 5xx      . 0 0 0 0 3 4 3c o s 2 c o s [ ( 2 ) ] c o s ( 2 ) c o s s in ( 2 ) s in6 6 6 6 6 6 1 0x x x x              18.（本小题满分 12分） 在如图所示的几何体中，平面 ACE平面 ABCD ，四边形 ABCD 为平行边形， 90oACB//EF BC ，2AC BC， 1AE EC. (1)求证： AE平面 BCEF ； (2)求三棱锥 D ACF 的体积． 解 ： (1)∵ 平面 ACE平面 ABCD ， 且平面 ACE平面 ACABCD ACBC BC平面 BCEF BC平面 AEC AE平面 AEC AEBC， 1,2  ECAEAC 2 2 2AC C E  　 　 ECAE 且 BC CAE平面 ECBF ． (2)设 AC 的中点为 G ，连接 EG ， CEAE ACEG ∵平面 ACE平面 ABCD ，且平面 ACE平面 ACABCD， EG平面 ABCD (法二：由 (1)可知 BC平面 AEC ， EG平面 AEC EGBC，又 AC BC C EG平面 ABCD ． BCEF//， EF平面 ABCD ，所以点 F 到平面 ABCD 的距离就等于点 E 到平面 ABCD 的距离 ,即点 F 到平面 ABCD 的距离为 EG 的长 , DAB CEF EGsVVV ACDACDEACDFACFD   31 1222121  ADACS ACD 2221  ACEG 6222131   ACFDV 即三棱锥 D ACF 的体积为 62． 19.(本小题满分 12分 )为了解某市的交通状况，现对其中的 6 条道路进行评估，得分分别为： 5,6,7, 8,9,10 .规定评估的平 均得分与全市。