陕西省宝鸡市渭滨区20xx届九年级数学4月质量检测试题一(1)

陕西省宝鸡市渭滨区20xx届九年级数学4月质量检测试题一(1)内容摘要：

△ ABC，以 AB为直径的 ⊙ O分别交 AC于 D， BC于 E，连接 ED，若 ED=EC． （ 1）求证： AB=AC； （ 2）若 AB=4， BC=2 ，求 CD的长． 2 ( 10分 ) 如图所示，抛物线 y=x2+bx+c经过 A、 B两点， A、 B两点的坐标分别为（﹣ 1，0）、（ 0，﹣ 3）． （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2） 点 E为抛物线的顶点，点 C为抛物线与 x轴的另一交点，点 D为 y轴上一点，且 DC=DE，求出点 D的坐标； （ 3）在第二问的条件下，在直线 DE上存在点 P，使得以 C、 D、 P 为顶点的三角形与 △ DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点 P的坐标． 2 ( 12分 ) 问题探究： （ 1）如图 ① ，边长为 4 的等边 △ OAB 位于平面直角坐标系中，将 △ OAB 折叠， 使点 B 落在OA的中点处，则折痕长为 ； （ 2）如图 ② ，矩形 OABC位于平面直角坐标系中，其中 OA=8， AB=6，将矩形沿线段 MN折叠，点 B落在 x轴上，其中 AN= AB，求折痕 MN的长； 问题解决： （ 3）如图 ③ ，四边形 OABC位于平面直角坐标系中，其中 OA=AB=6， CB=4， BC∥ OA， AB⊥ OA于点 A，点 Q（ 4， 3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点 B 落在 x轴上，问是否存在过点 Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由． 九年级数学试题答案及评分标准 WB201704 一、 选择题 （每题只有一个正确的选项，每题 3分，共 30分） 二、 填空题 （共 4小题，每小题 3分，共计 12 分） 11. 2（ m+1）（ m﹣ 1） 12. A. 360 B. 13. ﹣ 1 14. 4+2 三、 解答题 （共 11小题，共计 78分，解答应写出过程） 15．解：原式 = ﹣ +2﹣ 1=1． „„„„„ (5分 ) 16．解：方程两边都乘以（ x﹣ 1），得 2x﹣ 1=3x﹣ 3，解得： x=2， „„ (4分 ) 检验：将 x=2代入最简公分母 x﹣ 1≠ 0， ∴ x=2是原分式方程的解． „„ (5分 ) 17． 解： 如图所示： P点即为所求． „„„„„ (5分 ) 18． 解：（ 1） 56247。 20%=280（名）；答：这次调查的学生共有 280名； „„ (1分 ) （ 2） 280 15%=42（名）， 280﹣ 42﹣ 56﹣ 28﹣ 70=84（名）， 故众数是：进取， 中位数落在的区域是：感恩； 故答案为：进取，感恩； „„ (3分 ) （ 3） 800 25%=200 答：该校学生中 “ 感恩 ” 的人数是200． „„ (5分 ) 19．证明 ：： ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AD∥ BC， OA=OC． „„„ (2分 ) ∴∠ EAO=∠ FCO， ∠ AEO=∠ CFO， 在 △ AOE和 △。