重庆市20xx-20xx学年高一下学期期末考试试题数学word版含答案

重庆市20xx-20xx学年高一下学期期末考试试题数学word版含答案内容摘要：

试数学成绩 (满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数 )分成六段： [40,50)， [50,60)， … ， [90,100]后得到如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ） 若该校高一年级共有学生 640 名，试估计 该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数； （Ⅱ） 若从数学成绩在 [40,50)与 [90,100]两个分数 段内的学生中随机选取 2 名学生，求这 2 名学生的数学 成绩之差的绝对值不大于 10 的概率． （ 20）（本小题满分 12 分） 已知数列 {an}满足 111, nna a a n  （其中 2n n N且 ） ． （ Ⅰ ） 求数列 {an}的通项公式； （ Ⅱ ） 设 24nn nab n ，其前 n项和是 Tn，求证： Tn79 ． （ 21）（原创）（本小题满分 12 分） 已知动点 ( , )Pxy 满足方程 1( 0)xy x． （ Ⅰ ） 求动点 P到直线 : 2 2 0l x y  距离的最小值； （ Ⅱ ） 设定点 ( , )Aaa ， 若点 PA， 之间的最短距离为 22 ,求 满足条件的实数 a的 取 值． （ 22）（本小题满分 12 分） 已知函数2() ax bfx x为奇函数，且 (1) 1f  ． （ Ⅰ ） 求实数 a与 b的值 ； （ Ⅱ ） 若 函数 1 ( )() fxgx x ，设 {}na 为正项数列，且当 2n 时， 211 2211[ ( ) ( ) ]nnn n nnnaag a g a a qaa    ，（其中 2020q ）， {}na 的前 n 项和为 nS ， 11n in i iSb S，若 2017nbn 恒成立，求 q 的最小值 ． 命题人 ：付 彦 审题人：邹发明 2020 年重庆一中 高 2018 级 高 一下期 期末 考试 数 学 答 案 一、 选择题： 1— 5 DACBB 6— 10 CCBDD 11— 12 CA 二、 填空题： 15， 2， 925， 1()4， 三、 解答题： （ 17）解：由 4cos5A，得 3sin5A. 又 1 sin 302 bc A， 1 sin 32bc A∴ 10bc （Ⅰ） c os 8AB AC bc A （Ⅱ） 2, 5bc   ， 2 2 2 2 c osa b c bc A   =13 ∴ 13a . （ 18） 解 ： （ Ⅰ ） 当斜率不存在时，方程 x=1 满足条件； 当 L1斜率存在时，设其方程是 y=k(x1),则 214k32 kk ，解得 43k ， 所以所求方程是 x=1 和 3x4y3=0。 （ Ⅱ ） 由题意，直线斜率存在且不为 0，设其方程是 y=k(x1),则圆心到直线的距离 d=14k22k， 22 4 2 2 2dd   ，此时 k=1 或 k=7， 所以所求直线方程是 10x。