重庆市20xx-20xx学年八年级上学期半期考试数学试卷

重庆市20xx-20xx学年八年级上学期半期考试数学试卷内容摘要：

20 题每题 7 分， 21~24 题每题 10 分， 25， 26 题每题 12 分） 19． 证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离 相等 . 已知：如图，在△ ABC 中，分别作 AB 边、 BC边的垂直平分线，两线相交于点 P，分别交 AB边、 BC 边于点 E、 F． 求证： AB、 BC、 AC 的垂直平分线相交于点 P 证明：∵点 P 是 AB 边垂直平线上的一点， ∴ =（）． 同理可得， PB=． ∴ =（等量代换）． ∴ .（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上） ∴ AB、 BC、 AC的垂直平分线交于点 P． 资 *源 %库 zi yuanku. ：（不写作法，保留作图痕迹） 已知：线段 a， c和∠ α ．如图所示． 求作： △ ABC，使 BC=a， AB=c，∠ ABC=∠ α ． 21． 一个多边形中 ,每个内角都相等 ,并且每个外角等于它的相邻内角的23, 求这个多边形的边数及内角和 . 22．如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，分别 过点 C、 B作射线 AD的垂线段，垂足分别为 E、 F． 求证： BF=CE． 23．如图， Rt△ ABC≌ Rt△ DBF，∠ ACB=∠ DFB=90176。 ， ∠ D=28176。 ，求∠ GBF 的度数． 24．如图，在△ ABC 中， D为 BC 的中点， DE⊥ BC交∠ BAC 的平分线 AE于 E， EF⊥ AB于 F， EG⊥ AC交 AC 延长线于 G． 求证： BF=CG． 25．直线 MN与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A在直线 PQ上运动，点 B在直线 MN上运动． （ 1）如图 1，已知 AE、 BE分别是∠ BAO 和∠ ABO 角的平分线，点 A、 B 在运动的过程中，∠ AEB 的大小是否会发生变化。 若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠ AEB 的大小． （ 2）如图 2，已知 AB 不平行 CD， AD、 BC 分别是∠ BAP 和∠ ABM的角平分线，又DE、 CE分别是∠ ADC 和∠ BCD 的角平分线，点 A、 B 在运动的过程中，∠ CED 的大小是否会发生变化。 若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． zi ．如图 1， 2， 3 分别以△ ABC 的 AB 和 AC。