辽宁省营口市20xx-20xx学年高二下学期6月月考数学试卷理科word版含解析

辽宁省营口市20xx-20xx学年高二下学期6月月考数学试卷理科word版含解析内容摘要：

y=cos2x 为正弦函数的类型，再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案． 【解答】 解： y=cos2x=sin（ 2x+ ），函数 y=sin（ 2x+ ）的图象经过向右平移而得到函数 y=sin[2（ x﹣ ） + ]=sin（ 2x+ ）的图象， 故选 B． 10．如图所示，在边长为 1 的正方形 OABC 内任取一点 P，用 A 表示事件 “点 P恰好自由曲线 与直线 x=1 及 x 轴所围成的曲边梯形内 ”， B 表示事件 “点 P恰好取自阴影部分内 ”，则 P（ B|A）等于（ ） A． B． C． D． 【考点】 条件概率与独立事件． 【专题】 综合题；方程思想；演绎法；概率与统计． 【分析】 阴影部分由函数 y=x 与 y= 围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案． 【解答】 解：根据题意，阴影部分由函数 y=x 与 y= 围成，其面积为 （ ﹣x） dx=（ ） = ， A 表示事件 “点 P 恰好自由曲线 与直线 x=1 及 x 轴所围成的曲边梯形内 ”，面积为 = ， 则 P（ B|A）等于 = ． 故选 A． 11．（ 2x﹣ 1）（ x+2） 5的展开式中含 x4项的系数（ ） A． 30 B． 70 C． 90 D． 150 【考点】 二项式定理的应用． 【专题】 二项式定理． 【分析】 把（ x+2） 5按照二项式定理展开，可得（ 2x﹣ 1）（ x+2） 5的展开式中含x4项的系数． 【解答】 解：由于（ 2x﹣ 1）（ x+2） 5=（ 2x﹣ 1）（ x5+10x4+40x3+80x2+80x+32）， ∴ 含 x4项的系数为 2 40﹣ 10=70， 故选： B． 12．已知 f′（ x）是奇函数 f（ x）的导函数， f（﹣ 1） =0，当 x＞ 0 时， xf′（ x）﹣ f（ x） ＞ 0，则使得 f（ x） ＞ 0 成立的 x 的取值范围是（ ） A．（﹣ ∞ ，﹣ 1） ∪ （ 0， 1） B．（﹣ 1， 0） ∪ （ 1， +∞ ） C．（﹣ 1， 0） ∪ （ 0，1） D．（﹣ ∞ ，﹣ 1） ∪ （ 1， +∞ ） 【考点】 函数的单调性与导数的关系． 【专题】 导数的概念及应用． 【分析】 根据题意构造函数 g（ x） = ，由求导公式和法则求出 g′（ x），结合条件判断出 g′（ x）的符号，即可得到函数 g（ x）的单调区间，根据 f（ x）奇 函数判断出 g（ x）是偶函数，由 f（﹣ 1） =0 求出 g（﹣ 1） =0，结合函数 g（ x）的单调性、奇偶性，再转化 f（ x） ＞ 0，由单调性求出不等式成立时 x 的取值范围． 【解答】 解：由题意设 g（ x） = ，则 g′（ x） = ∵ 当 x＞ 0 时，有 xf′（ x）﹣ f（ x） ＞ 0， ∴ 当 x＞ 0 时， g′（ x） ＞ 0， ∴ 函数 g（ x） = 在（ 0， +∞ ）上为增函数， ∵ 函数 f（ x）是奇函数， ∴ g（﹣ x） = = = =g（ x）， ∴ 函数 g（ x）为定义域上的偶函数， g（ x）在（﹣ ∞ ， 0）上递减， 由 f（﹣ 1） =0 得， g（﹣ 1） =0， ∵ 不等式 f（ x） ＞ 0⇔x•g（ x） ＞ 0， ∴ 或 ，即 或 ， 即有 x＞ 1 或﹣ 1＜ x＜ 0， ∴ 使得 f（ x） ＞ 0 成立的 x 的取值范围是：（﹣ 1， 0） ∪ （ 1， +∞ ）， 故选： B． 二、填空题每小题 5 分，共 20 分． 13．已知（ 2x+ ） n 的展开式中二项式系数之和为 128，则展开式中 x 的系数为 280 ．（用数字作答） 【考点】 二项式系数的性质． 【专题】 方程思想；转化思想；二项式定理． 【分析】 2n=128，解得 n=7．利用二项式定理的通项公式即可得出． 【解答】 解： ∵ 2n=128，解得 n=7． ∴ Tr+1= （ 2x） 7﹣ r =27﹣ r ， 令 7﹣ r=1，解得 r=4． ∴ T5=23 x=280x． 故答案为： 280． 14．函数 f（ x） =4x+2x+1+2（ x≤ 0）的值域是 （ 2， 5] ． 【考点】 函数的值域． 【专题】 函数的性质及应用． 【分析】 利用指数函数和二次函数的单调性即可得出． 【解答】 解： f（ x） =4x+2x+1+2=（ 2x） 2+2•2x+2=（ 2x+1） 2+1， ∵ x≤ 0， ∴ 0＜ 2x≤ 1， ∴ 1＜ （ 2x+1） 2≤ 4， ∴ 2＜ （ 2x+1） 2+1≤ 5． ∴ 函数 f（ x）的值域是（ 2， 5]． 故答案为：（ 2， 5]． 15．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 100 名 50 岁以下的人，调查结果如下表： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 20 20 40 不吸烟 5 55 60 合计 25 75 100 根据列联表数据，有 % 的把握（填写相应的百分比）认为患慢性气管炎与吸烟有关． 附： P（ K2≥ k） k ． 【考点】 独立性检验． 【专题】 综合题；方程思想；演绎法；概率与统计． 【分析】 根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，可得结论． 【解答】 解：由列联表中的数据，得 K2= =＞ ， 所以，有 %的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关． 故答案为 %． 16．已知函数 f（ x） = 若存在互不相等的实数 x1， x2，x3， x4满足 f（ x1） =f（ x2） =f（ x3） =f（ x4），则 x1•x2•x3•x4的取值范围是 （ 12，15） ． 【考点】 抽象函数及其应用． 【专题】 综合题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析 】 画出分段函数的图象，求得（ 2， 1），（ 6， 1），令 f（ xl） =f（ x2） =f（ x3）=f（ x4） =a，作出直线 y=a，通过图象观察，可得 a 的范围，运用对数的运算性质和余弦函数的对称性，可得 x1x2=1， x3+x4=8，再由。