贵州省凯里市20xx-20xx学年高一数学下学期开学考试试题

贵州省凯里市20xx-20xx学年高一数学下学期开学考试试题内容摘要：

  | 2 5 , | 1 2 1A x x B x m x m        ， BA ，求 m 的取值范围。 解：    | 2 5 , | 1 2 1A x x B x m x m        ， 若 B ，得 1 2 1, 2m m m   ， BA 符合题意。 4分 若 B ，要使 BA 则 1 2 1,1 2,2 1 5.mmmm   ，解得 23m。 8分 综上， m 的取值范围为 3m。 10分 18．（ 本小题满分 12分 ） 已知幂函数 ()fx的图象经过点 1(2, )4 ． （Ⅰ）求函数 ()fx的解析式； （Ⅱ）判断函数 ()fx在区间 (0, ) 上的单调性，并用单调性的定义证明 ． 解：（Ⅰ） .设 ()f x x .则由 ()fx的图象过点 1(2, )4 得。 2分 21224  2 。 4分 2 21()f x x x  。 6分 （Ⅱ）21()fxx在 (0,） 是减函数。 7分 证明：任取 1 2 1 2, ( 0 ,x x x x  ） 且 则 12 221211( ) ( )f x f x xx   222 1 2 1 2 1221 2 1 2( ) ( )( ) ( )x x x x x xx x x x  。 9分 因为， 1 2 1 2, ( 0 ,x x x x  ） 且， 所以， 22 1 2 1 1 20 , 0 , ( ) 0x x x x x x     所以， 12( ) ( ) 0f x f x，即 12( ) ( )f x f x。 11 分 所以，21()fxx在 (0,） 是减函数。 12分 19． （ 本小题满分 12分 ） 已知 (cos ,sin )a  ， (cos ,sin )b  ，其中 0      ． （Ⅰ） 求证： ab 与 ab 互相垂直； （Ⅱ） 若 kab 与 akb 的模相等，求  的值 (k 为非零常数 ) ． 解：（Ⅰ）因为 (cos ,sin )a  ， (cos ,sin )b  ， 所以， 222 2 2 2c o s sin 1 , c o s sin 1ab        。 3分 所以， ()ab 22( ) 1 1 0a b a b     。 5分 所以， ( ) ( )a b a b  。 6分 （Ⅱ）由 | | | |ka b a kb   得 22( ) ( )ka b。