福建省莆田20xx届高三上学期第二次月考数学理试题word版含答案

福建省莆田20xx届高三上学期第二次月考数学理试题word版含答案内容摘要：

nωx ＋ sin ωx － π2 ， x∈ R. (1)若 ω ＝ 12，求 f(x)的最大值及相应 x的集合； (2)若 x＝ π8是 f(x)的一个零点，且 0ω 10，求 ω 的值和 f(x)的最小正周期． 20． (本小题满分 12 分 )某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续 5 个月，预测上 市初期和后期因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数： ① f(x)＝ p178。 qx； ② f(x)＝ px2＋ qx＋ 1； ③ f(x)＝ x(x－ q) 2＋ p(以上三式中 p， q 均为常数，且 q1)． (1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数 (不必说明理由 )? (2)若 f(0)＝ 4， f(2)＝ 6，求出所选函数 f(x)的解析式 (注：函数定义域是[0,5]，其中 x＝ 0 表示 8月 1日， x＝ 1表示 9 月 1 日，以此类推 )； (3)在 (2)的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当 地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌． 21． (本小题满分 12 分 )在 △ ABC 中，内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，已知 a－ c＝ 66 B＝ 6sin C. (1)求 cos A的值； (2)求 cos 2A－ π6 的值． 22.(本小题满分 12 分 )已知函数 xxaaxxf ln)12()( 2  , a R. （Ⅰ） 当 1a 时 ,求 )(xf 的单调区间和极值； （Ⅱ） 若关于 x 的方程 xaaxxf )1(22)( 2  恰有两个不等的实根 , 求实数 a 的取值范围； 莆田八中 2020— 2017 学年高三第二次月考数学理科答案 一、选择题 DBCBB DDABD CC 二．填空题 : 13. 12 14. 3 15. 12 16. (1,1) 三．解答题 : ： (1)由 tan π 4 ＋ A ＝ 2，得 tan A＝ 13，所以 sin 2Asin 2A＋ cos2A＝ 2tan A2tan A＋ 1＝ 25. (2)由 tan A＝ 13， A∈ (0， π) ，得 sin A＝ 1010 ， cos A＝ 3 1010 . 又由 a＝。