福建省莆田20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案

福建省莆田20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案内容摘要：

3 0xx   解得 13x  。 所以 [ 1,3]A . . . . . . . . . . 2 分 令 223 2 ( 1 ) 4t x x x      ，则 yt . . . . . . . . . . 3 分 13x   ， 04t   ，所以函数的值域是 [0,2]B。 . . . . . . . . . . 4 分 [ 1,3]AB . . . . . . . . . . 6 分 （ 2）【法一】 AC 所以方程 2 0x x a   在区间 [ 1,3] 上 有解。 即 2x x a 在区间 [ 1,3] 上有解。 . . . . . . . . . . 7 分 令 2()g x x x， [ 1,3]x ，则 ()a g x 的值域。 . . . . . . . . . . 8 分 函数 ()gx 的对称轴为 12x ， 所以m in 11( ) ( )24g x g  ， m ax ( ) (3) 12g x g. . . . .11分 所以 a 的取值范围是 1[ ,12]4。 . . . . . . . . . . 12 分 【法二】： AC 所以方程 2 0x x a   在区间 [ 1,3] 上有解。 . . . . . . . . . . 7分 则 0 且“ 1 1 4132 a    或 1 1 4132 a    ” . . . . . . . . . . 9分 解得 1 124 a   或 1 04 a   ，即 1 124 a  。 . . . . . . . . . . 11 分 综上 a 的取值范围是 1[ ,12]4 . . . . . . . . . . 12 分 18 解：（ 1）由图象知， 2A ， …………2 分 又 54 6 3 2T      ， 0 ，所以 22T   ，得 1 . …………4分 所以 ( ) 2 si n( )f x x ，将点 ( ,2)3代入，得 2 ( )32 k k Z   ， 即 2 ( )6 k k Z  ，又22  ，所以6. ………6 分 所以 ( ) 2 si n( )6f x x . …………8 分 （ 2）当 [ , ]22x 时， 2[ , ]6 3 3x     ， …………10 分 所以 3sin ( ) [ ,1]62x   ，即 ( ) [ 3, 2]fx . …………1 2 分 „ 12 19. 解：（ 1）当 1a 时， 2( ) 3f x x x  。 [ 1,1]x 对称轴 12x， . . . . . . . . 2分 故m in 1 1 1( ) ( )24f x f  ， max ( ) (1) 5f x f。 . . . . . . . . 4分 函数 ()fx的值域为 11[ ,5]4 . . . . . . . . 5分 （ 2）由已知可得 ()fx在 ( ,0) 时单调递减，故对称轴 4302a即 34a . . . . . . 7分 ()fx在 [0, ) 时单调递减，故即 01a . . . . . . . . 9分 又 ()gx 在 R上递减，则 (0) (0)fg ，即 31a ，解得 13a . . . . . . . . 11分 综上 1334a。 . . . . . . . .。