福建省福州市20xx届高三上学期第四次质量检查数学理试题word版含答案

福建省福州市20xx届高三上学期第四次质量检查数学理试题word版含答案内容摘要：

中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。 22.(本小题满分 10分） 已 知椭圆 C： x24＋y23＝ 1，直线 l：  x＝ － 3＋ 3t，y＝ 2 3＋ t(t为参数 )． (1)写出椭圆 C的参数方程及直线 l的普通方程； (2)设 A(1,0)，若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A的距离与其直线 l的距离相等，求点 P 的坐标． 23.(本小题满分 10分） 设函数 f(x)＝ |2x－ 1|－ |x＋ 4|. (1)解不等式： f(x)0； (2)若 f(x)＋ 3|x＋ 4|≥ |a－ 1|对一切实数 x均成立，求 a 的取值范围． 福州八中 2020— 2017 学年 高三毕业班第四次质量检查 数学 (理 )试卷参考答案及评分标准 16 BADCAB 712 CACDDB 13. 21 14.(1,121) 16. 28 ： (1)设 {an}的公差为 d， {bn}的公比为 q，则 d为正数， an＝ 3＋ (n－ 1)d， bn＝ qn－ 1.………1 分 依题意有 22233( 6 ) 6 4 ,( 9 3 ) 9 6 0 ,S b d qS b d q    .………3 分 解得6 ,2 5 ()8 40 .3ddq q    或 舍 去.………5 分 故 an＝ 3＋ 2(n－ 1)＝ 2n＋ 1， bn＝ 8n－ 1. ………6 分 (2)Sn＝ 3＋ 5＋ … ＋ (2n＋ 1)＝ n(n＋ 2)， ………8 分 所以 1S1＋ 1S2＋ … ＋ 1Sn＝ 113＋ 124＋ 135＋ … ＋ 1n(n＋ 2) ＝ 12(1－ 13＋ 12－ 14＋ 13－ 15＋ … ＋ 1n－ 1n＋ 2) ………10 分 ＝ 12(1＋ 12－ 1n＋ 1－ 1n＋ 2)………11 分 ＝ 34－ 2n＋ 32(n＋ 1)(n＋ 2) 34 .……12 分 18. 19. 证明： 由平面 ABCD BCEG 平 面 ，平面 ABCD BCEG BC平 面 , ,CE BC CE平面 BCEG,  EC ABCD平 面 .……… 1分 根据题意建立如图所示的空间直角坐标系 ，可得 ( 0 , 2 , 0 ( 2 0 , 0 ( 0 0 2 ( 2 , 1 , 0) ( 0 , 2 , 1 )B D E A G） ， ， ） ， ， ， ） ，………… 2分 （ Ⅰ ）设平面 BDE的法向量为 ( , , )m x y z ，则 ( 0 , 2 , 2) , ( 2 , 0 , 2)EB ED    00EB m ED m    即 00yzxz  ， x y z   ， 平面 BDE的一个法向量为 (1,1 ,1)m ， ………………………………… 4分 ( 2,1,1)AG  2 1 1 0AG m      ， AG m， AG BDE平。