福建省福州20xx届高三模拟考试最后一卷数学文试题word版含答案

福建省福州20xx届高三模拟考试最后一卷数学文试题word版含答案内容摘要：

得 )(xf 的单调递减区间为 k261[  ， ]267 k )( Zk . „„„„„„„„„„„„ 6分 (II) 由 (I)知： )3sin()(   xxf ， 由  kx  3 )( Zk 得 )(xf 的对称中心的横坐标31kx )(Zk „„„„„ 8 分 当 对称中心在 y 轴右侧 时， 1k 且 Zk ∴ 数列 na 的 通 项 公 式 为*)(31 Nnnan  „„„„„„ „„„„„„„„„„ 9 分 ∴11nnaa= *)(321311)32)(31( 1 Nnnnnn „„ „„„„„„„„„„„ 10 分 ∴ 381351351321nT „321311nn =23 323  n „„„„„„„„„„„„„ „„„„„„ „„„„„„„„„„ 11 分 )23(2 9 nn „„„„„„„„„„„„„ „„„„„„ „„„„„„„„„„ 12 分 (18) (本小题满分 12 分 ) 解： (I) 用甲种方式培育的树苗的高度集中于 60～ 90 cm 之间，而用乙种方式培育的树苗的高度集中于 80～ 100 cm 之间，所以用乙种方式培养的树苗的平均高度大 . „„„„„„„„„ 3分 (II) 记高度为 87 cm 的树苗为 ,AB，其他不低于 80 cm 的树苗为 ，“ 从用甲种方式培育的高度不低于 80 cm 的树苗中随机抽取两株 ” ，基本事件有：( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,A B A C A D A E A F B C B D B E B F ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,C D C E C F D E D F E F共 15 个 . „„ „ „„„„„„ „ „„ 4分 “ 高度为 87 cm 的树苗至少有一株被抽中 ” 所组成的基本事件有：( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,A B A C A D A E A F B C B D B E B F共 9 个， „ „„ 5分 故所求概率 5P „„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „ 7 分 (III) „„„„ „„„ „„ „ 9 分  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11 分 因此可以在犯错误的概率不超过 „ 12分 (18) (本小题满分 12 分 ) 解： (I) ∵ 平行四边形 ABCD 中， CDAB// ， 090ABD ∴ CDBD 又∵ 平面 PCD 底面 ABCD ，平面 PCD 底面 ABCD =CD 甲方式 乙方式 合计 优秀 3 10 13 不优秀 17 10 27 合计 20 20 40 BD 底面 ABCD ∴ BD 平面PCD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 分 ∵ PD 平面 PCD ∴ BDPD 又 BCPD ， BBDBC  ， BC 、 BD 平面 ABCD ∴ PD 平面 ABCD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 (II) 连结 AC 交 BD 于点 O，取 PC 中点 F，连结 DF， FO， FB „„„„„„„„„ 5分 则有 PA∥平面 BDF，证明如下： ∵平行四边形 ABCD 中， OBDAC  ∴点 O 是 AC 中点 ∴当 F 是 PC中点时， FO 是 PAC 的中位线 ∴ PAFO// 又∵ PA 平面 BDF ， FO 平面 BDF ∴ PA∥平面 BDF „„„„„„„„„„„„„„ 8 分 设点 D到平面 BCF的距离 为 h ，则 hSV BCFBCFD  31 ∵ F 是 PC中点 ∴ BCDPPBCDBCFD VVV   2121 ∵ 由 (I)知： PD 平面 ABCD ， CDBD 又 aBDaCDPD  ,2 ∴322)221(31)21(3131 3aaaaPDCDBDPDSV BCDBCDP   ∴ 33aV BCFD  „„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„10 分 ∵ 由 (I)知： PD 平面 ABCD ， BD 、 CD 平面 ABCD ∴ PD BD ， PD CD。