福建省永安市20xx届高三毕业班质量检测a数学理试题word版含答案

福建省永安市20xx届高三毕业班质量检测a数学理试题word版含答案内容摘要：

… 3分 在 △ BCD中 ,由余弦定理得 CD 22 2 2 12 2 23 3 2    273 , 所以 CD的长为 273 …………………………… .6 分 (Ⅱ) 因为6s i n 2 s i nDEC D A D AA   …… .8分 在 △ BCD中 ,由正弦定理得 sin sinBC CDBDC B,又 2BDC A, 得 26si n 2 2 si n si n 3A A . 解得 2c o s 2A ,又 (0, )A  ,所以 4A 为所求 . ………… .12分 18. 解法一：（ Ⅰ ）设测试成绩的中位数为 x ，由频率分布直方图得， ( 0. 00 15 0. 01 9) 20 ( 14 0) 0. 02 5 0. 5x     ， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C B A C C D A D 解得：  ． ……………………………2 分 ∴ 测试成绩中位数为 ． 进入第二阶段比赛 的 学生 人数为 20 0 ( 0. 00 3 0. 00 15 ) 20 18   人． ……………4 分 （ Ⅱ ）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为  、  ， 则 3(3, )4B～， …………………………… 6分 ∴ 39344E   ． …………………………… 7分 ∴ 最后抢答阶段甲队得分的期望为 99[ (3 )] 20 3044   ， ………………………8 分 ∵ 21 1 1( 0 )5 2 5 0P     ， 24 1 1 1 1 9( 1 ) 25 5 2 5 2 5 0P         ， 24 1 4 1 1 1 2( 2 ) 25 2 5 5 2 2 5P         ， 2 1 1 6( 3 )2 5 0P     ， ∴ 9 1 2 1 6 2 10 1 2 35 0 2 5 5 0 1 0E         ， …………………………………………1 1分 ∴ 最后抢答阶段乙队得分的期望为 2 1 2 1[ (3 )] 2 0 2 41 0 1 0   ． ∵ 12 0 30 12 0 24   ， ∴ 支持票投给甲队 ． ． ……………………………1 2分 解法二：（ Ⅰ ）同解法一． ……………………………4 分 （ Ⅱ ）设最后抢答阶段甲队获得的分数为  ， 则  所有可能的取值为 60 ， 20 ， 20 ， 60 ． 331( 6 0 ) 14 6 4P      ， 213 3 3 9( 2 0 ) 14 4 6 4PC     ， 223 3 3 2 7( 2 0 ) 14 4 6 4PC             ， 33 2 7( 6 0 )4 6 4P    ． ∴ 1 9 2 7 2 76 0 2 0 2 0 6 0 3 06 4 6 4 6 4 6 4E           ． ……………………………8 分 设最后抢答阶段乙队获得的分数为  ，则  所有可能的取值为 60 ， 20 ， 20 ， 60 ． ∵ 21 1 1( 6 0 )5 2 5 0P      ， 24 1 1 1 1 9( 2 0 ) 25 5 2 5 2 5 0P          ， 24 1 4 1 1 1 2( 2 0 ) 25 2 5 5 2 2 5P         ， 24 8( 6 0 )5 2 2 5P     ， ∴ 1 9 1 2 86 0 2 0 2 0 6 0 2 45 0 5 0 2 5 2 5E           ， ∵ 12 0 30 12 0 24   ， ∴ 支持票投给甲队 ． …………………………………………1 2分 19. D为 AA1中点， AB=2， AA1=2 ， AD= ， 所以在直角三角形 ABB1中， tan∠AB 1B= = ， 在直角三角形 ABD中， tan∠ABD= = ， ………… 2分 所以 ∠AB 1B=∠ABD ， 又 ∠BAB 1+∠AB 1B=90176。 ， ∠BAB 1+∠ABD=90176。 ， 所以在直角三角形 ABO中，故 ∠BOA=90176。 ， 即 BD⊥AB 1， ………… 4分 又因为 CO⊥ 侧面 ABB1A1， AB1 侧面 ABB1A1， 所以 CO⊥AB 1 所以， AB1⊥ 面 BCD， 因为 11BBCAA 平 面 所以 1CBB CD A平 面 平 面． ………… 5分 （ Ⅱ ）解：如图，分别以 OD， OB1， OC所在的直线为 x， y， z轴，以 O为原点，建立空间直角坐标系，则 23003A， ， 6 003D， ， 26003B。