福建省四地六校20xx-20xx学年高二上学期第二次12月月考数学理试题word版含答案

福建省四地六校20xx-20xx学年高二上学期第二次12月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

(2)求函数 y＝ f(x)在区间 [1，＋ ∞ )上是增函数的概率． 20. (12分 ) (1)双曲线 C与椭圆 148 22  yx 有相同的焦点，直线 y＝ 3x为 C的一条渐近线．求双曲线 C的方程． (2)直线 y＝ kx－ 2交抛物线 y2＝ 8x于 A、 B 两点，若线段 AB 中点的横坐标等于 2，求弦 AB的长． 21. (12 分 ) 已知抛物线 C的准线方程为 41x。 (1)求抛物线 C的标准方程； (2) 若过点)0,(tP的直线 l与抛物 线 C相交于 、BA两点 ， 且以 AB为直径的圆过 原点 O， 求证： t为常数，并求出此常数。 22． (12分 )已知椭圆 C的中心在坐标原点，焦点在 x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 241xy 的焦点，离心率为2 55 . (1)求椭圆 C的标准方程； (2)过椭圆 C的右焦点 F作直线 l交椭圆 C于 A， B两点，交 y轴于点 M，若 MA ＝ mFA ， MB＝ nFB ，求 m＋ n的值． “永安、华安、泉港一中、龙海二中”四校联考 20202017 学年上学期第二次月考 高二数学（理）参考答案 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. B 二 .填空题 : （ 本大题共 4 小题 ， 每小题 5分 ， 满分 20 分 ） 13. ),4[]4,(  14. 2x－ y－ 15＝ 0 15. 23 16. ③ 三、解答题（本大题共 6 小题共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） ：不妨设 p为真，要使得 不等式恒成立 只需min)1( xxa , 又∵当 0x时，2)1( xx ∴ 2a………3 分 不妨设 q为真，要使得 不等式有解 只需 0，即04)2( 2  a 11 aa 或……………..6 分 ∵ q假，且“ pq”为假命题 , 故 q真 p假 „„„„ 7 分 所以    11 aa a 或 ∴实数 a 的取值范围为 2a………… 10 分 ： （ Ⅰ ）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 „„„ 2 分 设 图 中 虚 线 所 对 应 的 车 速 为 x ，则 中 位 数 的 估 计 值 为： 5 5 5 ( 75 )         ，解得  即 中位数的估计值 为 „„„„„„„„„ 5分 （ Ⅱ ） 从图中可知， 车速 在 [60,65) 的 车辆 数为： 1 5 40 2m    （ 辆 ）， 车速 在 [65,70) 的 车辆 数为： 2 2 5 40 4m    （ 辆 ） „„„„„„„„„ 7。