湘教版九下22二次函数的图像与性质同步测试题

湘教版九下22二次函数的图像与性质同步测试题内容摘要：

， 三点，且与 x 轴的另一个交点为 E ． （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）用配方法求抛物线的顶点 D 的坐标和对称轴； （ 3）求四边形 ABDE 的面积． 1x x y O A B C D O E x y 答案：解：（ 1） 抛物线 2y ax bx c   经过 ( 2 0) ( 0 4) ( 2 4)A B C  ， ， ， ， ，三点 4 2 044 2 4a b cca b c       解得1214abc  抛物线解析式： 21 42y x x   ． （ 2） 221 1 94 ( 1 )2 2 2y x x x      顶点坐标 912D，对称轴： 1x ． （ 3）连结 OD ，对于抛物线解析式 21 42y x x   当 0y 时，得 2 2 8 0xx   ，解得： 1 2x ， 2 4x (4 0) 4E OE， ， 4 2 9 1 5A O B B O D E O DA B D ES S S S       △ △ △四 边 形 ．  2 1 1 1y x bx b    ≤ ≤，当 b 从 1 逐渐变化到 1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之 变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动 Ｂ．先往左下方 移动，再往左上方移动 Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动 Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动 答案：Ｃ 2 23y x x   的最小值是 ． 答案： 4 ， P 为抛物线 23 3 14 2 4y x x  上对称轴右侧的一点，且点 P 在 x 轴上方，过点 P作 PA 垂直 x 轴于点 A ， PB 垂直 y 轴于点 B ，得到矩形 PAOB ．若 1AP ，求矩形 PAOB的面积． A B C D O E x y x A O B P y 答案： PA x 轴， 1AP ， 点 P 的纵坐标为 1． 当 1y 时， 23 3 1 14 2 4xx  ，即 2 2 1 0xx   ． 解得 121 2 1 2xx   ， ． 抛 物线的对称轴为 1x ，点 P 在对称轴的右侧， 12x   ． 矩形 PAOB 的面积为  12 个平方单位．  2 0y a x b x c a   ≠的图象如图所示． 有下列结论：① 2 40b ac；② 0ab ；③ 0a b c。