湖南省益阳市桃江县20xx-20xx学年高二下学期期末统考数学理试题word版含答案

湖南省益阳市桃江县20xx-20xx学年高二下学期期末统考数学理试题word版含答案内容摘要：

站排头，也不能站排尾 , 这 5人站成一排，共有多少种不同的排法 ? 18. (本小题满分 12分 ) (Ⅰ ) 比较下列两组实数的大小： ① 2 － 1与 2－ 3 ； ② 2－ 3 与 6 － 5 ； (Ⅱ ) 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明 . 1,3,5 19． (本小题满分 12 分 ) 在二项式 1032   xx 的展开式中， (Ⅰ )写出其中含 2x 的项； (Ⅱ )如果第 r3 项和第 2r 项的二项式系数相等，求 r 的值． 20. (本小题满分 12分 ) 如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中， AB＝ AC＝ AA1， AB⊥ AC， M是 CC1的中点， N是 BC的中点，点 P在线段 A1B1上运动． （Ⅰ）求证： PN⊥ AM； （Ⅱ）试确定点 P的位置，使直线 PN和平面 ABC所成的角 最大． 21.（本小题满分 12 分） 设 b 和 c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量  表示方程 2 0x bx c  实根的个数（重根按一个计）． (Ⅰ )求方程 2 0x bx c   有实根的概率； (Ⅱ )求  的分布列 和数学期望； M N P C 1 B 1 B C A A 1 (Ⅲ )求在先后两次出现的点数中有 5的条件下，方程 2 0x bx c   有实根的概率． 22．（本小题满分 12 分） 已知函数 () 1ax x   ， a 为正常数． (Ⅰ ) 若 ( ) ln ( )f x x x，且 92a ，求函数 ()fx的单调增区间； (Ⅱ ) 若 ( ) | ln | ( )g x x x，且对任意 12, (0,2]xx ， 12xx ，都有2121( ) ( ) 1g x g xxx  ，求 a 的的取值范围． 2020— 2017学年度第二学期期末考试试卷 高 二 数学 (理 )参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 1． D 2． C 3． D 4． D 5． D 6． C 7． B 8． D 9． B 10． B 11． C 12． A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13． 10 14． 演绎推理 15． 1 16． 5 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 . ： (1) 2 4! 48 „„„„„„„„„ 5分 (2) 3 4! 72 „„„„„„„„„ 10分 18. (。