湖南省益阳市20xx年中考数学真题试题含解析

湖南省益阳市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

BAC = 36176。 ， DE是线段 AC的垂直平分线，若 BE=a ， AE=b ，则用含 a 、 b 的代数式表示△ ABC的周长为 ． 【答案】 2a+3b 【解析】 考点： 等腰三角形的性质； 线段垂直平分线的性质 三、解答题 （本大题 8个小题，共 80分 ) 15．（本小题满分 8分）计算：   0 24 2 c o s 6 0 3 2 ( 3 )       【答案】 5 【解析】 试题分析：根据实数运算法则、零指数幂和特殊三角形函数值得有关知识计算即可． 试题解析：原式 =4﹣ 2 12+1﹣ 9， =﹣ 5． 考点： 实数的运算； 零指数幂； 特殊角的三角函数值 16．（ 本小题满分 8分）先化简，再求值： 222 1 111x x xxx  ，其中 2x ． 【答案】 2x+2， 2 【解析】 考点：分式的化简求值 17．（本小题满分 8分）如图，四边形 ABCD为平行四边形， F是 CD的中点，连接 AF并延长与 BC的延长线交于点 E． 求证： BC = CE． 【答案】证明见解析 【解析】 试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得 AD=BC， AD∥ BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠ DAF=∠ E，∠ ADF=∠ ECF，根据线段中点的定义可得 DF=CF，然后利用“角角边” 证明△ ADF≌△ ECF，根据全等三角形对应边相等 可得 AD=CE，从而得证． 试题解析：如图，∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC， AD∥ BC， ∴∠ DAF=∠ E，∠ ADF=∠ ECF， 又∵ F是 CD的中点，即 DF=CF， ∴△ ADF≌△ ECF， ∴ AD=CE， ∴ BC=CE． 考点： 平行四边形的性质； 全等三角形的判定与性质 18．（本小题满分 10分） 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球 10个，每垫球到位 1个记 1分． 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 （ 1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （ 2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适 ?为什么 ? (参考数据：三人成绩的方差分别为 2 甲 、 2 乙 、 2 丙 ) （ 3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最 先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少。 （用树状图或列表法解答） 【答案】（ 1） 7； 7（ 2）选乙运动员更合适（ 3） 14 【解析】 试题分析：（ 1） 观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是（ 7分）； （ 2）易知 x甲 =7（分）， x乙 =7（分）， x丙 =（分），根据题意不难判断； （。